最新北师大版小学六年级下册数学第四单元《正比例和反比例》易错题（培优卷）.docx

第四单元 正比例和反比例（培优卷）六年级下册数学重难点易错题专项突破题型一二三四五总分分数注意：请认真审题，做到书写端正，格式正确，卷面整洁一、选择题（每题2分，共16分）1．若、不为，则与（    ）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例2．小明的身高和体重（    ）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例3．表示x和y成正比例的式子是（    ）x、y都不为0）A．xy＝3 B． C．4．下面各题，两种量成正比例关系的是（    ）A．汽车的速度一定，行驶的时间和路程B．平行四边形面积一定，它的底和高C．圆的面积与它的半径5．仔细观察下表，表中相对应的两个量（    ）单价（元）123456件数（件）600300200150120100A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例6．下面说法错误的是（    ）A．如果a∶b＝c∶d，那么a∶c＝b∶dB．将一个图形按2∶1的比放大，得到的图形与原来图形面积的比还是2∶1C．4，5，24，30这四个数可以组成比例7．下面两种相关联的量，成正比例的有（    ）①正方形的周长和它的边长②一个圆的面积与它的半径③书的总页数一定，已读的页数和未读的页数④《百科全书》的单价一定，购买的总价和数量A．一种 B．两种 C．三种8．如果科技书和文艺书本数的比是3∶4，那么下面的说法正确的是（    ）。

A．文艺书比科技书多 B．科技书比文艺书少C．科技书占全部书的二、填空题(共22分)9．(3分)小区内新修一条水泥路，每天修的长度和所需时间的关系如下表每天修的长度/米240806040所需时间/天26812如果每天修120米，那么修完这条路需要( )天；这两个量对应的数的乘积表示的是( )，这两个量成( )比例10．如果（A，B均不为0），那么A，B成( )比例，A∶B＝( )（填最简整数比）11．(4分)一天，小明去上学，他刚走不久，妈妈发现他忘记带数学书，于是就去追小明先观察如图所示，再回答以下问题1)妈妈出发时，小明已经走了( )米，他的速度是( )米分钟2)妈妈行走的路程和时间成( )比例填“正”或“反”）(3)照这样的速度，妈妈出发( )分钟后可以追上小明12．(3分)根据花生的千克数、花生油的千克数和出油率这三个量的关系填空1)如果花生的千克数一定，花生油的千克数和出油率成________比例2)如果花生油的千克数一定，花生的千克数和出油率成________比例。

3)如果出油率一定，花生的千克数和花生油的千克数成________比例13．(8分)仔细观察，补全下表并回答下列问题1)仔细观察，补全表格61824( )75( )26( )10( )120(2)观察表格，与这两个量的( )一定，和成( )比例3)如果，那么( )，如果，( )14．如表，若和成正比例，则( )；若和成反比例，则( )101575三、判断题（每题2分，共8分）15．六年级同学共同订阅《少年报》，报纸的总价和所订份数成反比例 )16．工作总量一定，工作时间和工作效率成反比例 )17．如果，那么和成反比例关系 )18．如果A和B成正比例关系，那么2A和B也成正比例关系 )四、作图题(共6分)19．(6分)汽车行驶的时间和路程如下表，在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们依次连起来时间/时123456路程/km80160240320400480五、解答题(共48分)20．(12分)一箱啤酒12瓶，请完成下表。

箱数12345……瓶数12……（1）根据表中数据，在下图中描出箱数和瓶数对应的点，再把它们按顺序连接起来2）根据图像判断，啤酒的瓶数和箱数成什么比例？为什么？（写出判断过程）（3）根据图像观察，8箱啤酒有多少瓶？144瓶啤酒可以装多少箱？（只写出答案）21．(12分)妈妈去买苹果，苹果的总价和购买的数量如下：数量/千克24581012总价/元81620324048（1）妈妈购买苹果的总价和购买的数量成正比例吗？为什么？（2）根据表中数据，在下图中描出总价和购买的数量所对应的点，再把它们用线连起来3）看上图判断，妈妈买5千克苹果需要多少元？60元可以买多少千克苹果？22．(12分)某人造地球卫星在空中绕地球的周数和所用时间的关系如图所示1）从图像中收集数据，先把表格填完整周数/周0246810时间/时（2）运行的周数和所用时间成正比吗？（3）根据上图估计一下，运行9周大约需用多少小时？23．(12分)买钢笔的数量和所需的钱数的关系如下表数量/支01234567…总钱数/元01530…（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点并顺次连接2）哪个量没变？数量和总价成什么比例？（3）结合图估计一下，100元最多买几支钢笔？参考答案1．A【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定， 还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

详解】因为、不为，所以（一定）所以与成正比例故答案为：A【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断2．C【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例详解】小明的身高和体重，不是比值一定，也不是乘积一定，所以小明的身高和体重不成比例故答案为：C【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断3．B【分析】根据数量关系判断两个加数的商（比值）一定还是乘积一定，如果商（比值）一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例详解】A. xy＝3，x与y成反比例；B. x和y成正比例；C. xy＝12x和y成反比例；故答案为：B【点睛】此题关键在于懂得正比例和反比例的两个变量数量关系只存在于商和积之间4．A【分析】两种相关联的量，如果它们对应的比值一定，那么这两个量就成正比例关系据此选择详解】A．路程÷时间＝速度（一定），比值一定，所以汽车的速度一定，行驶的时间和路程成正比例关系B．底×高＝面积（一定），乘积一定，所以平行四边形面积一定，它的底和高成反比例关系。

C．圆的面积与它的半径不成比例故答案为：A【点睛】此题考查了正比例的辨别，主要看两个量是否是对应的比值一定5．B【分析】单价×件数＝总价，观察表格发现各种单价下与对应的件数相乘的乘积都是600，据此结合正比例反比例的定义，选出正确选项即可详解】观察表格发现，单价与对应件数的乘积是一定的，所以单价和件数成反比例故答案为：B【点睛】本题考查了正比例和反比例，乘积一定的两个量成反比例，商一定的两个量成正比例6．B【分析】根据比的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积；图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等；比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；再根据正比例、反比例的判断方法：判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例据此逐项分析判断解答详解】A．a∶b＝c∶d；所以ad＝bc；即a∶c＝b∶d， 原题干正确，不符合题意；B．将一个图形按2∶1比放大，假设这个图形是正方形，得到的图形与原来图形面积的比是：（2×2）∶（1×1）＝4∶1原题干说法错误，符合题意；C．因为24∶4＝6；30∶5＝6，所以24∶4＝30∶5，4，5，24，30这四个数可以组成比例；原题干说法正确，不符合题意；故答案为：B【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析进行解答。

7．B【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例据此判断即可详解】①因为正方形的周长÷边长＝4，比值一定，所以成正比例；②一个圆的面积÷它的半径的平方＝π，所以一个圆的面积与它的半径不成比例；③书的总页数一定，则已读的页数和未读的页数的和一定，已读的页数和未读的页数不成比例；④《百科全书》的单价一定，购买的总价和数量的比值一定，成正比例故答案为：B【点睛】本题考查正比例的判定，明确正比例的定义是解题的关键8．C【分析】科技书和文艺书本数的比是3∶4，把文艺书的本数看作4份，则科技书本数就为3份，根据各选项的说法分别求得正确答案后选择即可详解】A．文艺书比科技书多（4－3）÷3＝，原题说法错误；B．科技书比文艺书少（4－3）÷4＝，原题说法错误；C．文艺书比科技书多全部书的－＝，原题说法正确；故答案为：C点睛】理清哪个量作为单位“1”是解答本题的关键9．     4     这条水泥路的总长度     反【分析】这条水泥路的总长度是一定，用每天修路的长度乘所需的时间，利用统计表中的数据即可求出这条水泥路的长度，再除以每天修路的长度120米，即可求出修完这条路需要多少天；所以这两个量对应的数的乘积也就表示的是这条水泥路的总长度；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

详解】240×2＝80×6＝60×8＝40×12＝480（米）480÷120＝4（天）即如果每天修120米，那么修完这条路需要4天这两个量对应的数的乘积表示的是这条水泥路的总长度乘积一定，符合反比例的意义，所以这两个量成反比例点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断10．     正     2∶15【分析】根据比例的基本性质：外项积等于内项积，写成比例式，再化简；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例详解】因（A，B均不为0）可得：A∶B＝∶＝2∶15A∶B＝（一定），故A和B成正比例点睛】熟练掌握比例的基本性质以及化简比的方法和辨识成正、反比例的量的方法是解题的关键11．(1)  。