实验七 弗兰克 赫兹实验.docx

实验七弗兰克—赫兹实验1913年，丹麦物理学家玻尔(N.Bohr)在卢瑟福原子核式模型的基础上，结合 普朗克的量子理论提出了原子能级的概念并建立了原子模型理论，成功地解释了 原子的稳定性和原子的线状光谱现象，成为原子物理学发展史上的一个重要里程 碑在玻尔原子结构理论发表的第二年，弗兰克(J.Frank)和赫兹(GHertz)在研究 汞放电管的气体放电现象时，发现透过汞蒸气的电子流随电子能量呈现周期性的 变化，同年又观察到汞光谱线 253.7nm 的发射光谱 1920 年，弗兰克他们改进 了装置，测得了汞原子的亚稳能级和较高的激发能级，进一步证明了原子内部量 子化能级的存在，以及原子发生跃迁时吸收和发射的能量是完全确定的、不连续 的，给玻尔的原子理论提供了直接的而且是独立于光谱研究方法的实验证据弗 兰克和赫兹由于他们在实验上的卓越成就，共同获得了 1925 年的诺贝尔物理学 奖弗兰克—赫兹实验至今仍是探索原子内部结构的主要手段之一一、 实验目的1．通过测定氩原子的第一激发电位，证明原子能级的存在，了解弗兰克和赫兹 研究原子内部结构的基本思想和方法2．了解电子与原子碰撞和能量交换的微观图象以及影响这个过程的主要物理因 素。

二、 实验仪器FD-FH-1 型弗兰克—赫兹仪、双踪示波器三、实验原理玻尔的原子模型指出：原子是由原子核和核外电子组成的原子核位于原子的中 心，电子沿着以核为中心的各种不同直径的轨道运动对于不同的原子，在轨道 上运动的电子分布各不相同在一定轨道上运动的电子，具有对应的能量当一个原子内的电子从低能量 的轨道跃迁到较高能量的轨道时，该原子就处于一种受激状态如图35-1所示， 若轨道I上为正常状态，则电子从轨道I跃迁到轨道II时，该原子处于第一激发 态；若电子跃迁到轨道III,原子处于第二激发态图中，E］、E2、E3分别是与轨 道I、II、III相对应的能量当原子状态改变时，伴随着能量的变化若原子从 低能级En态跃迁到高能级Em态，则原子需吸收一定的能量AE = E - E (35-1)图 35-1 原子结构示意图原子状态的改变通常有两种方法：一是原子吸收或放出电磁辐射；二是原子 与其他粒子发生碰撞而交换能量当电子与原子发生碰撞时，碰撞前后整体能量保持恒定1mv 22=1 mv '2 +22 mv '2 沁（35-2）（35-2）式中，m、M分别为电子、原子的质量，v、V分别为电子碰撞前、后 的速度大小，V、V’分别为原子碰撞前后的速度大小，^E为原子内能的变化。

最容易用电子和原子碰撞的方法来观测能级跃迁的原子是 Hg， Ne， Ar 等一些惰 性气体本实验利用慢电子与氩原子相碰撞，使氩原子从正常状态跃迁到第一激 发态，从而证实原子能级的存在由玻尔理论可知，处于正常状态的原子发生状态改变时，所需能量不能小于该原 子从正常状态跃迁到第一激发态所需的能量，这个能量称为临界能量当电子与 原子相碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则电子与原子之间发生弹性碰撞， 电子的能量几乎不损失如果电子的能量大于临界能量，则电子与原子发生非弹 性碰撞，电子把能量传递给原子，所传递的能量值恰好等于原子两个状态间的能 量差，而其余的能量仍由电子保留电子获得能量的方法是将电子置于加速电场中加速设加速电压为U，则经1 过加速后的电子具有能量eU，e是电子电量，即-mv2 = eU原子的动能（热运2动）由温度决定由于mvvM，碰撞前后原子的动能几乎不发生改变因此，电 子动能的变化直接反映了原子内能的变化当电压等于Ug时，电子具有的能量恰O 好能使原子从正常状态跃迁到第一激发态因此称卩2为第一激发电势O 弗兰克—赫兹实验的实验原理图如图 35-2 所示电子与原子的碰撞是在充满氩 气的F-H管（弗兰克一赫兹管）内进行的。

F-H管包括灯丝附近的阴极K,两个栅 极G］、G2.板极P第一栅极G］靠近阴极K，目的在于控制管内电子流的大小， 以抵消阴极附近电子云形成的负电势的影响当F-H管中的灯丝通电时，加热阴 极K，由阴极K发射初速度很小的电子在阴极K与栅极G2之间加上一个可调 的加速电势差UG2K，它能使从阴极K发射出的电子朝栅极G2加速由于阴极K 到栅极G2之间的距离比较大，在适当的气压下，这些电子有足够的空间与氩原 子发生碰撞在栅极G2与板极P之间加一个拒斥电压UG2p，当电子进入栅极G2 与板极P之间的空间时，电子受到拒斥电压UG2p产生的电场的作用而减速，能 量小于eUG2P的电子将不能到达板极P图 35-2 弗兰克 — 赫兹实验原理图当加速电势差UG2k由零逐渐增大且电子加速后的能量eUG2Kv?E时，板极电流Ip 也逐渐增大，此时电子与氩原子的碰撞为弹性碰撞由于原子的质量比电子大的 多，因此可认为原子得到的动能为零，电子仍然具有原来的动能向前进当 UG2K 增加到等于或稍大于氩原子的第一激发电势Ug时，在栅极G2附近，电子的能量 g2 可以达到临界能量不过它立即开始消耗能量了，电子在这个区域与原子发生非 弹性碰撞，电子几乎把能量全部传递给氩原子，使氩原子激发。

这些损失了能量 的电子就不能克服拒斥电场的作用而到达板极P，因此板极电流Ip将下降继续 增大UG2k，电子能量被吸收的概率逐渐增加，板极电流IP逐渐下降随着UG2k 的继续增大，在g1-g2区间电子虽然已经与氩原子发生了非弹性碰撞，损失了大 部分的能量，但是，此时电子仍受到加速电场的作用因此，通过栅极后，电子 仍具有足够的能量克服拒斥电场的作用而到达板极P，所以，板极电流Ip又开始 增大当加速电压UGK增加到氩原子的第一激发电位U/勺2倍时，电子和氩原G2K g子在阴极K和栅极G2之间的一半处发生第一次弹性碰撞，在剩下的一半路程中， 电子重新获得激发氩原子所需的能量，并且在栅极G2附近发生第二次非弹性碰 撞，电子再次几乎损失全部能量因此，电子不能克服拒斥电场的作用而到达板 极P,板极电流Ip又一次下降由以上分析可知，当加速电压UG2k满足(35-3)式 时，板极电流Ip就会下降U 二 nU (n 二 1,2,...) (35-3)G2 K g理想情况下，电流极大值的电压应该是第一激发电势 U 的整数倍但考虑到热 g电子有一定初速度，而且各极间因材料不同而有一定的接触电势差等原因，整个 曲线会发生偏移，设偏移量为U,从而使各极大值处的电压改变，但各相邻极值0间的距离保持不变。

因此，实际中电流极大值对应的加速栅压为G2KU = nU + U (n = 1,2,...) (35-4)G2K g 0板极电流Ip随加速电压UG2k的变化关系如图35-3所示图 35-3Ip-VG2 曲线图从图中可知，两个相邻的板极电流 I 的峰值或谷值所对应的加速电压的差P值即为氩原子的第一激发电势 U 从图中还可以发现，板极电流 I 并不是突然 gP下降的，而是存在一个变化过程这是因为阴极发射出来的电子，它们的初始能 量不是完全相同的，服从一定的统计规律另外，由于电子与氩原子的碰撞有一 定的几率，在大部分电子与氩原子碰撞而损失能量的时候，还会存在一些电子没 有碰撞而到达了板极，所以板极电流I不会降到零P影响实验的主要因素有：1. 接触电位差的影响F-H 管阴极、栅极和板极往往采用不同的金属材料，因此会产生接触电位差， 使真正加到电子上的加速电压不等于 U ,而是 U 与接触电位差的代数和所以G2K G2K接触电位差的存在会使I—U曲线左右偏移UP G2K 02. 热电子发射的影响由于阴极发出的热电子能量服从麦克斯韦统计分布规律，因此 I —U 曲线p G2K 中板流的下降不是陡然的，而是在极大、极小值附近出现的“峰”、“谷”，且 有一定宽度。

3. 碰撞几率的影响由于电子与稀薄氩原子碰撞有一定几率，即一部分电子与氩原子发生非弹性 碰撞损失能量后，不能克服拒斥电压到达板极从而造成电流下降，而另一部分电 子未与氩原子发生非弹性碰撞，因此能够到达板极形成电流,所以板极电流下降 不为零，且“谷”点电流值随着加速电压的增大而增大在实验中，能否将原子激发到较高能态，即测得较高的激发电位，与各能态 的激发概率有关但实验上主要取决于电子的平均自由程，如果平均自由程短， 电子被电场加速的路程短，则不易积累较多的能量把原子激发到高能态此外，原子处于激发态是不稳定的在上述实验中，被电子碰撞的氩原子从 基态跃迁到第一激发态，吸收了 eU 电子伏特的能量；当它再跃迁到基态时，就 g应该有 eU 电子伏特的能量发射出来如果上述分析成立，就应该能看到原子从 g第一激发态跃迁时所发出的辐射进行这种跃迁时，原子是以放出光量子的形式 向外辐射能量的这种光辐射的波长入由（35-5）式决定AE = eU = hv = h-（35-5） g 九式中普朗克常数取h=6.63X 10-34J・s,光速取c=3.00X 108m ・s-i,电子电 荷取e=1.60X10-i9C。

以汞原子来说，第一激发态电位U=4.9V,由（35-5）式算 g得入=2.5X102nm紫外光谱仪测量确实观测到了波长为入=253.7nm的紫外谱 线正是这个发射光谱证明了玻尔原子理论的正确性，深远地影响着后期原子结 构的研究在实验中，我们是在 F-H 管内充以氩气，氩原子的第一激发电位U=11.5V，它从第一激发态跃迁回基态所辐射的光波波长入=108.1nmg四、实验步骤1、 将主机正面板上的“VG2输出”和“Ip输出”与示波器上两通道相连，将电源线插 在主机的后面板的插孔内，打开电源开关2、 将扫描开关调至“自动”挡，扫描速度开关调至“快速”，把 Ip 电流增益波段开 关拔至TOOnA”3、 打开示波器电源开关，并分别将“X”、“Y”电压调节旋钮调至TV”和“2V”， “POSITION”调至“x-y”,“交直流”全部打到“DC”4、 分别调节VG1、Vp、VF电压至主机上的标定数值，将VG2调节至适当大小， 此时可在示波器上观察到稳定的Ip-VG2曲线5、 将扫描开关拔至“手动”挡，调节VG2至最小，然后逐渐增大其值，寻找Ip值 的极大和极小值，以及相应的VG2值，即IP—VG2曲线的波峰和波谷的位置， 相邻波峰或波谷的横坐标之差就是氩的第一激发电位。

6、 每隔1V记录一组数据，列出表格，然后画出氩的Ip—VG2曲线,并用逐差法计 算氩原子的第一激发电位五、注意事项1、 开关电源前应将各电位器逆时针旋转至最小位置2、 在调节V和V时注意V和V过大会导致电子管电离，因为电子管电离后电G2 F G2 F子管电流会自发增大直至烧毁一旦发现I负值或正值超过10UA，应迅速P关机，5 分钟后再重新开机3、 可在不同的灯丝电压下重复实验如发现波形上端切顶，则阳极输出电流过 大，引起放大器失真，应减小灯丝电压灯丝电压太大或太小都不好，太小 了参加碰撞的电子数少，反映不出非弹性碰撞的能量传递，造成I—V曲线P G2峰谷很弱，甚至得不到峰谷；反之则易使微电流放大器饱和，引起 I —V 曲P G2 线的阻塞4、 如果I—V曲线峰谷差值小，可以适当调节V （拒斥电压），因为V偏大或P G2 P P偏小，峰谷差都小V偏小时，起不到对非弹性碰撞后失去能量的电子进行P筛选作用，峰谷差小；V偏大时，许多电子又因能量小而不能到达极板形成P板流 I ，所以峰谷差仍然小P六、思考题1、I —V 曲线中的第一峰值所对应的电压是否等于第一激发电位？为什么？ P G22、为什么 。