大学物理2第12章电磁感应详解ppt课件.ppt

1 电 流磁 场 电磁感应 感应电流 1831年法拉第 闭合回路变化 实验 产生 产 生 问题的提出 2 10 1 电磁感应定律 一 法拉第电磁感应定律 3 R 12 G m 当回路 1中电流 发生变化时 在回路 2中出现感应电流 4 1 产生感应电流的四种情况 1 磁棒插入或抽出线圈时 线圈中产生感生电流 2 通有电流的线圈替代上述磁棒 线圈中产生感生 电流 3 两个位置固定的相互靠近的线圈 当其中一个线 圈上电流发生变化时 也会在另一个线圈内引起电流 4 放在稳恒磁场中的导线框 一边导线运动时线框 中有电流 感应电流与原电流本身无关 而是与原电流的变化有关 电磁感应电磁感应 5 电动势 形成 产生 当通过回路的磁通量变化时 回路中就会 产生感应电动势 2 线圈内磁场变化 1 导线或线圈在磁场中运动 6 导体回路中产生的感应电动势的大小 与穿过 导体回路的磁通量对时间的变化率成正比 感应电动势的方向 楞次定律 感应电动势大小 2 电磁感应定律 7 在t1到t2时间间隔内通过导线任一截面的感应电量 对N匝线圈 磁通链 感应电流 8 二 楞次定律 判断感应电流方向 感应电流的效果反抗引起感应电流的原因 导线运动感应电流 阻碍 产生 磁通量变化 感应电流 产生 阻碍 闭合回路中感应电流的方向 总是使得它所激发的 磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化 9 判断感应电流的方向 1 判明穿过闭合回路内原磁场 的方向 2 根据原磁通量的变化 按照楞次定律的要求确定感 应电流的磁场的方向 3 按右手法则由感应电流磁场的 方向来确定感应电流的方向 10 例 无限长直导线 共面矩形线圈 求 已知 解 11 在无限长直载流导线旁有相同大小的四个 矩形线圈 分别作如图所示的运动 判断回路中是否有感应电流 思 考 12 线圈内磁场变化 两类实验现象 感生电动势 动生电动势 产生原因 规律不相同 都遵从电磁感应定律 导线或线圈在磁场中运动 感应电动势 13 非静电力动生电动势 G 一 动生电动势 动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场 中运动而产生的电动势 产生 10 2 动生电动势与感生电动势 14 动生电动势的成因 导线内每个自由电子 受到的洛仑兹力为 它驱使电子沿导线由a向b移动 由于洛仑兹力的作用使 b 端出现过剩负电荷 a 端出现过剩正电荷 非静电力 15 电子受的静电力 平衡时 此时电荷积累停止 ab两端形成稳定的电势差 洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因 方向a b 在导线内部产生静电场 16 由电动势定义 运动导线ab产生的动生电动势为 动生电动势的公式 非静电力 定义 为非静电场强 17 一般情况 上的动生电动势 整个导线L上的动生电动势 导线是曲线 磁场为非均匀场 导线上各长度元 上的速度 各不相同 18 均匀磁场 非均匀磁场 计算动生电动势 分 类方 法 平动 转动 19 例 已知 求 L 均匀磁场 平动 解 20 L 典型结论 特例 21 均匀磁场 闭合线圈平动 22 例 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁 力线运动 已知 求 动生电动势 R 作辅助线 形成闭合回路 方向 解 方法一 23 例 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁 力线运动 已知 求 动生电动势 解 方法二 R 方向 24 均匀磁场 转动 例 如图 长为L的铜棒在磁感应强度为 的均匀磁场中 以角速度绕O轴转动 求 棒中感应电动势的大小 和方向 25 解 方法一 取微元 方向 26 方法二作辅助线 形成闭合回路OACO 符号表示方向沿AOCA OC CA段没有动生电动势 问 题 把铜棒换成金属圆盘 中心和边缘之间的电动势是多少 27 例 一直导线CD在一无限长直电流磁场中作 切割磁力线运动 求 动生电动势 ab Il 解 方法一 方向 非均匀磁场 28 方法二 ab I 作辅助线 形成闭合回路CDEF 方向 29 思考 ab I 做法对吗 30 二 感生电动势和感生电场 1 感生电动势 由于磁场发生变化而 激发的电动势 电磁感应 非静电力 洛仑兹力 感生电动势 动生电动势 非静电力 31 2 麦克斯韦假设 变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场 称为涡旋电场或感生电场 记作 或 非静电力 感生电动势感生电场力 由法拉第电磁感应定律 由电动势的定义 32 讨论 2 S 是以 L 为边界的任一曲面 的法线方向应选得与曲线 L 的积分方向成右手螺旋关系 是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率 1 此式反映变化磁场和感生电场的相互关系 即感生电场是由变化的磁场产生的 不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率 33 与构成左旋关系 3 34 感生电场电力线 35 由静止电荷产生由变化磁场产生 线是 有头有尾 的 是一组闭合曲线 起于正电荷而终于负电荷 线是 无头无尾 的 感生电场 涡旋电场 静电场 库仑场 具有电能 对电荷有作用力具有电能 对电荷有作用力 36 动生电动势感生电动势 特 点 磁场不变 闭合电路 的整体或局部在磁场 中运动导致回路中磁 通量的变化 闭合回路的任何部分 都不动 空间磁场发 生变化导致回路中磁 通量变化 原 因 由于S的变化引起 回路中 m变化 非静 电力 来源 感生电场力洛仑兹力 由于 的变化引起 回路中 m变化 37 3 感生电场的计算 例1 局限于半径 R 的圆柱形空间内分布有均匀磁场 方向如图 磁场的变化率 求 圆柱内 外的 分布 方向 逆时针方向 38 讨论 负号表示与反号 与 L 积分方向切向同向 与 L 积分方向切向相反 39 在圆柱体外 由于B 0 上于是 虽然 上每点为0 在但在 上则并非如此 由图可知 这个圆面积包括柱体内部分的面积 而柱体内 上 故 40 方向 逆时针方向 41 42 二 涡电流 涡流 大块的金属在磁场中运动 或处在变化的磁 场中 金属内部也要产生感应电流 这种电流在 金属内部自成闭合回路 称为涡电流或涡流 铁芯 交 流 电 源 涡流线 趋肤效应 涡电流或涡流这种交变电流集中于 导体表面的效应 43 涡电流的热效应 利用涡电流进行加热 利 1 冶炼难熔金属及特种合金 2 家用 如 电磁灶 3 电磁阻尼铁芯 交 流 电 源 涡流线 弊 热效应过强 温度过高 易破坏绝缘 损耗电能 还可能造成事故 减少涡流 1 选择高阻值材料 2 多片铁芯组合 44 L 自感系数 单位 亨利 H 一 自感 由于回路自身电流 回路的形状 或回路周围 的磁介质发生变化时 穿过该回路自身的磁通量随 之改变 从而在回路中产生感应电动势的现象 1 自感现象 磁通链数 10 4 自感应 互感应 45 1 L的意义 自感系数与自感电动势 自感系数在数值上等于回路中通过单位电流 时 通过自身回路所包围面积的磁通链数 若 I 1 A 则 L的计算 2 自感电动势 若回路几何形状 尺 寸不变 周围介质的 磁导率不变 46 讨论 2 L的存在总是阻碍电流的变化 所以自感电 动势是反抗电流的变化 而不是反抗电流本身 47 自感的计算步骤 S l 例1 试计算长直螺线管的自感 已知 匝数N 横截面积S 长度l 磁导率 48 S l 49 二 互感应 2 互感系数与互感电动势 1 互感系数 M 因两个载流线圈中电流变 化而在对方线圈中激起感应电 动势的现象称为互感应现象 1 互感现象 若两回路几何形状 尺寸及相对位置不变 周围无铁磁性物质 实验指出 50 实验和理论都可以证明 2 互感电动势 互感系数和两回路的几何形状 尺寸 它们 的相对位置 以及周围介质的磁导率有关 互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互 影响程度 51 互感系数在数值上等于当第二个回路电流变化 率为每秒一安培时 在第一个回路所产生的互感电 动势的大小 互感系数的物理意义 52 a 顺接 b 逆接 自感线圈的串联 53 例1 有两个直长螺线管 它们绕在同一个圆柱面上 已知 0 N1 N2 l S 求 互感系数 54 称K 为耦合系数 耦合系数的大小反映了两个回路磁场耦合松紧的 程度 由于在一般情况下都有漏磁通 所以耦合系数 小于一 在此例中 线圈1的磁通全部通过线圈2 称为无漏磁 在一般情况下 55 例2 如图所示 在磁导率为 的均匀无限大磁介质中 一无限长直载流导线与矩形线圈一边相距为a 线圈共 N匝 其尺寸见图示 求它们的互感系数 解 设直导线中通有自下而上的电流I 它通过矩形线圈的 磁通链数为 互感为 互感系数仅取决于两回路的形状 相对位置 磁介质的磁导率 I dr 56 考察在开关合上后的一 段时间内 电路中的电流滋 长过程 由全电路欧姆定律 10 5 磁场能量 电池 BATTE RY 一 自感磁能 电源所 作的功 电源克服自 感电动势所 做的功 电阻上的 热损耗 57 计算自感系数可归纳为三种方法 1 静态法 2 动态法 3 能量法 58 二 磁场能量 将两相邻线圈分别与电源 相连 在通电过程中 电源所做功 线圈中产 生焦耳热 反抗自感 电动势做功 反抗互感 电动势做功 互感磁能 自感磁能互感磁能 1 互感磁能 59 2 磁场的能量 磁场能量密度 单位体积中储存的磁场能量 wm 螺线管特例 任意磁场 60 例 如图 求同轴传输线之磁能及自感系数 可得同轴电缆 的自感系数为 61 13 2 电磁感应定律 一 电磁感应现象 静电场 稳恒电流的磁场不随时间而变化 如果随时间而变化 什么现象 什么规律 三个实验现象 NS Fm A B 当穿过一个闭合导体回路所围面积的磁 通量发生变化时 不论这种变化是由什 么原因引起的 在回路中就有电流产 生 该现象称为电磁感应现象 产生的电流称为感应电流 相应的电动势为感应电动势 结论 62 二 法拉第电磁感应定律 法拉第电磁感应定律 通过回路所围面积的磁通量发生变化时 回路中就有感 应电动势产生 而感应电动势正比于磁通量的对时间变化率 的负值 在国际单位制中 1 若回路是 N 匝密绕线圈 2 若闭合回路中电阻为R 3 感应电荷为 讨论 磁通链数 63 1 由法拉第电磁感应定律判定 三 楞次定律 2 楞次定律 确定感应电动势方向的方法 步骤 a 先任意规定一个方向为回路的正方向 且 回路所围面积的正法线与其构成右手螺旋 b 确定磁通量的正负 c 由法拉第电磁感应定律确定感应电动势的 方向 若为正 则与回路正向一致 若为负 则相反 闭合回路中感应电流的方向 总是使它所产生的磁场去反抗引 起感应电流的原来磁通量的变化 反抗 变变化 64 。