国考行测备考：周期问题.pdf

事物在运动、变化过程中,某些特征多次重复出现,其连续两次出现所经过的时间叫“周期”周期问题是日常生活、工作中常见的问题，也是近年来行测考试的重点之一提醒考生，求解相关周期问题的两个关键是：1.周期为 T 的数列，第 n 项=第 n+kT 项；2.“几个周期”叠加在一起时，“总周期”是这几个周期的最小公倍数 【例 1】一条环形赛道前半段为上坡，后半段为下坡，上坡和下坡的长度相等两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中 A 车上下坡时速相等，而 B 车上坡时速比 A 车慢 20％，下坡时速比 A 车快 20％问在 A 车跑到第几圈时，两车再次齐头并进?() A.22B.23 C.24D.25 【解析】观察题型特征，只有相对量，没有绝对量，可考虑用设一思想或特值法设 A车上下坡时速相等且为 5，则 B 车上坡速度为：4，下坡速度为 6，由此 4、5、6 就形成三个小周期，大周期为 60，即可设上坡和下坡的长度相等且为 60A 车跑一圈需要的时间是24，B 车跑一圈需要的时间是 25，两车再次齐头并进，甲要跑 25 圈答案选 D 【例 2】一副扑克牌有 52 张，最上面一张是红桃 A，如果每次把最上面的 10 张移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃 A 会出现在最上面？ A.27B.26 C.35D.24 【解析】小周期是 52 和 10，则大周期为 260，,260÷10=26，答案选 B。

【例 3】有一种红砖，长 24 厘米，宽 12 厘米，高 5 厘米，至少用多少块红砖才能拼成一个实心的正方体？ A.600 块 B.800 块 C.1000 块 D.1200 块 【解析】此题小周期分别为：24、12、5大周期则为：120，即拼成一个实心的正方体的边长为 120cm，120÷24=5,120÷12=10，120÷5=24，再用 5×10×24=1200，答案选 D 【例 4】在 1000 以内，除以 3 余 2，除以 7 余 3，除以 11 余 4 的数有多少个？ A.4B.5 C.6D.7 【解析】此题不属于余同、差同及和同问题，属于周期问题，有余数出现即为不完全周期问题 先从“除以 7 余 3， 除以 11 余 4”入手， 寻找满足“除以 7 余 3， 除以 11 余 4”的周期此数可写成：x=7a+3 或者 x=11b+4，（a、b 为正整数）即 x=7a+3=11b+4,不难得出满足等式的最小整数 x=59，同时 59 满足“除以 3 余 2”这个三位数可写成 3×7×11n+59，n 可以取 0、1、2、3、4，答案选 B 【例 5】一个班的学生排队，如果排成 3 人一排的队列，则比 2 人一排的队列少 8 排；如果排成 4 人一排的队列，则比 3 人一排的队列少 5 排。

这个班的学生如果按 5 人一排来排队的话，队列有多少排？ A.9B.10 C.11D.12 【解析】站队问题也是个周期问题，每排站 2 人是以 2 为周期，每排站 3 人以 3 为周期，每排站 4 人以 4 为周期不过这题属于不完全周期问题（有余数出现），先把问题简化，由“如果排成 3 人一排的队列，则比 2 人一排的队列少 8 排；如果排成 4 人一排的队列，则比 3 人一排的队列少 5 排”得出“如果排成 4 人一排的队列，比 2 人一排的队列少 13 排”4 与 2 的最小公倍数是 4,4 乘以 13 等于 52总人数在 52 人左右（不完全周期问题只能得出大约的数字）再用代入法用 52 和 52 周围的数字验证，的总人数为 52 人，答案选 C 周期问题解决的关键是首先要识别题型， 然后运用周期问题的两个解题要点做到快速解题，大家要好好体会，理解这一题型的特点。