第10章-导体电质-01.ppt

前一章我们讨论的是真空中的静电场， 静电场中除了场源电荷、试探电荷外， 不存在其它由原子、分子构成的物质 如果存在其它物质，它们对电场有何影响呢?,——这是本章要讨论的问题,通常按导电性的差异将物体分为： 导体、绝缘体(电介质)、半导体和超导体本章主要研究静电场中的导体和电介质对电场的作用, 电介质的极化机理, 及其描述和自由电荷之间的关系等10-1 静电场中的导体(金属),静电场中的导体（金属）,金属导体内部包含有大量的自由电子,,金 属,当导体未带电或未受到外电场作用时， 这些自由电子在金属导体内作无规则热运动,使得其内部的自由电子负电荷与晶格离子正电荷 彼此中和，因此导体的任何部分都呈电中性如果将金属导体放在外电场中，会出现什么情况呢？,以匀强电场为例,在外电场作用下，导体中的自由电子将沿外电场反向作定向运动，这样自由电子是必在导体的一端堆积起来使导体的一端因多余电子而带负电，而另一端因缺少电子而带正电——静电感应 堆积起来的这些电荷称为感应电荷电荷在两端的堆积不会永远进行下去因为在两端堆积的正负电荷也要激发电场,与 方向相反,最终,,一、导体的静电平衡,当导体内部和表面无自由电荷的定向移动时，导体处于静电平衡状态。

导体静电平衡的条件：,表面上场强垂直于导体表面,导体内任一点场强处处为零,,,导体静电平衡时，导体各点电势相等， 即导体是等势体，导体表面是等势面证：在导体上任取两点a 和 b，,二、处于静电平衡时导体的电势,,,,,由导体的静电平衡条件和静电场的基本性质， 可以得出导体上的电荷分布规律：,导体体内净余电荷处处为零,在导体内任一点处取一闭合曲面 S,闭合曲面任取,证毕,无论导体原来是否带电，当导体处于静电平衡时, 导体内净余电荷处处为零，电荷只能分布在导体表面！,三、静电平衡时导体上的电荷分布,证明：,,,,S,,四、导体表面附近场强与表面面电荷密度关系,设导体表面电荷面密度为,相应的电场强度为,设P 是导体外无限靠近导体表面的一点,,通过实验人们得到一些定性结论：,如：孤立带电导体球电荷面密度处处相等特殊情况：孤立带电导体球、大的平板， 它们的面电荷分布是均匀的五、孤立带电导体表面电荷分布,孤立导体：与其它物体和电荷距离足够远一个带电的孤立导体也要处于静电平衡状态，其净余电荷只分布在导体表面应用：,避雷针,球形电力设备,对于具有尖端的带电导体， 因尖端曲率较大，分布的面 电荷密度也大， 在尖端附近的电场也特别强， 当场强超过空气击穿场强时， 附近空气被电离成电子和正离子． 其中和尖端所带电荷异号的电荷被中和, 同号的电荷被排斥, 从尖端附近飞开, 好象被尖端“喷射”出来一样, 形成放电现象，称为------尖端放电,防护：,电 势,静电平衡条件：,静电平衡：,导体中电荷的宏观定向运动终止，电荷分布不随时间改变。

电 场,导体内部场强处处为零,表面场强垂直于导体表面,静电场中的导体,为零,减小,,,,六、 空腔导体的静电平衡,空腔导体（导体壳）的几何结构,,腔内,腔外,外表面,,讨论的问题是：当空腔导体处于的静电平衡时：,腔内 腔外 内表面 外表面,（1）腔内无带电体，处于静电平衡,证明：在导体内作一闭合高斯面S包围内表面,通过闭合面S 的电通量,导体内场强处处为零,电荷分布在导体外表面， 导体内部及腔体的内表面处处无净电荷空腔内无带电体,腔内无电场，是导体外表面及其他带电体的场同时叠加的结果注 意：,空腔导体处于外电场中时，外表面受外电场影响，出现电荷重新分布，但总电量仍不变2) 腔内有带电体，处于静电平衡状态时,腔体内表面上感应出的电荷与腔内带电体所带的电荷等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定腔内有带电体,-q,,,,,,,导体内场强处处为零；,导体内表面感应产生总电量为 的电荷,另有 的电荷分布在导体外表面上,空腔内部电荷及电场变化会对导体壳的外界产生影响,腔内带电体对导体壳外的电场有了贡献腔内的电场不再为零, 其分布与电荷q 的电量和分布有关,与内表面形状、腔内介质等因素有关,与导体外其它带电体的分布无关,这就是说：导体空腔外的电荷对空腔内的电场 及电荷分布没有影响。

由于空腔导体具有上述静电特性，可以利用其对腔内和腔外进行静电隔离，称之为静电屏蔽为了使仪器不受外电场的影响，可将它用导体壳罩起来,由于静电感应使壳的外表面带上感应电荷， 而感应电荷在腔内产生的电场抵消了外电场， 使壳内空间的合场强为零,静电屏蔽,另一种情况是为了 使某带电体不影响周围空间， 也可用导体壳将它罩起来，,为除去导体壳外表面上因感应而出现的同号电荷， 可将导体“接地”，使这部分电荷泄放给大地使空腔内外的电场互不影响,静电感应问题已被大家所重视，静电可以给人带来灾害，也可以促进生产，改善人们的劳动条件关于静电屏蔽,内不影响外,外不影响内,有导体存在时静电场场量的计算［原则］,1.静电平衡的条件,2.基本性质方程,3.电荷守恒定律,,,,,,,,,,,,,,一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B，如图所示，已知A上的电荷面密度为+ ，则在导体板B的两个表面1和2上的感生电荷面密度为：,,,,,,,,,A,B,解: 设板两面电荷面密度,由电荷守恒定律,在导体内任取一点 P,由导体静电平衡条件 P 点场强为零,,,,选择向右为正方向,,x,,,,,,解：(1)本问题具有球对称性,电荷应均匀分布于各个球面 根据静电平衡的条件,球体A：电量q 应均匀分布于表面,球壳B：内表面均匀分布电量 -q ， 外表面均匀分布电量( Q + q ),,作球形高斯面,作球形高斯面,根据静电平衡条件,2)电场分布？,,,,,,,,,3)球心O的电势？,,利用电势叠加原理,4)球A和壳B的电势UA、UB?,,VB是内表面，还是外表面的电势？,,,,,,,,,两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为R1＝0.03 m和R2＝0.10 m。

已知两者的电势差为450 V，求内球面上所带的电荷解：先分析场强分布 R1内R2外，场强为零,夹层内场强为：,两球的电势差：,如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q设无限远处为电势零点，试求 (1) 球壳内外表面上的电荷； (2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势； (3)球心O点处的总电势a,b,r,q,o,,,,,,,,r,a,,,,O,b,,,,,,,,,,,r,b,,,,O,a,,,,,,,,,,,b,,a,,,r,P,,作高斯面，求P点场强,,,,,10-2 静电场中的电介质,一、 有极分子和无极分子电介质,无外电场时：电介质对外都不显电性,关于电介质：,内部没有自由电子，电子处于束缚状态，放入外电场中时，电子只能作微观相对位移，达到静电平衡时内部场强不为零宏观上，在外电场作用下，均匀电介质的表面出现 “极化电荷”的现象 ——电介质极化,二、电介质的极化,1、无极分子电介质位移极化 （以均匀各向同性介质处于匀强电场为例）,无外场时,有外电场时，分子的正、负电荷中心将发生相对位移,有外电场时,实验发现： 外电场越强，位移极化就越强，表面的极化电荷就越多。

无外场时 有外电场时,有外电场时，分子的电偶极矩排列趋向于电场方向外电场越强，温度越低，取向一致的程度越高2、有极分子电介质取向极化,电介质的极化,对均匀各向同性的电介质来说，极化的宏观表现为：,体内无自由电荷，内部仍为电中性的表面出现面电荷，称为“束缚电荷”或称“极化电荷”,虽然两类电介质极化的微观机理不同，但是宏观效果却是相同的，都是在均匀电介质表面上出现了极化电荷,因此，从宏观上描述电介质的极化现象时，就不分为两类电介质来讨论了三、极化强度、极化电荷以及场强的关系,1.电极化强度,在电介质内任一点处取一体积元,设第 i 个分子的电偶极矩,中所有分子的电偶极矩的矢量和为,当没有外电场时,,,,当加上外电场时，由于电介质的极化， 将不等于零,因此可以定义一个物理量来描述电介质的极化程度,定义：单位体积内，分子电偶极矩的矢量和,外电场愈强，被极化的程度愈大， 的值也愈大,电极化强度——描述极化强弱的物理量，记作,,,极化强度是一个矢量,大小：,方向：与 相同,均匀电介质极化时，其表面出现极化电荷 极化程度愈高，极化电荷愈多 所以极化电荷面密度反映了电介质极化程度。

极化电荷面密度,,,极化强度的大小,,2、极化电荷与自由电荷的关系,因此，介质中任一点的合场强应是上述两类场强的矢量和,电介质极化过程要在介质表面产生极化电荷，极化电荷也要在空间激发电场,实验证明，充满电解质的平行板间的电场强度的值与真空时两板间电场强度的关系为：,为介质的相对介电常数或相对电容率,。