基于补贴及碳税机制的再制造闭环供应链定价策略研究.docx

基于补贴及碳税机制的再制造闭环供应链定价策略研究王海燕'高举红2C天津市中天海河职业培训学院，天津300350； 〃天津大学管理与经济学部，天津300072）摘要：在政府补贴及碳税机制下，针对由制造商、零售商和第三方组成的再制造闭环供 应链系统，建立了政府与闭环供应链成员系统的博弈定价模型，并构建以社会福利最大化为 目标的数学模型，得出了最优补贴力度与碳税税率然后通过数值仿真分析了各层废旧品比 例对补贴力度、碳税税率、废旧品回收策略以及再制造闭环供应链成员利润的影响研究表 明：政府针对原材料层废旧品采取低补贴、低碳税策略，对于零部件层废旧品采取较高补贴、 较高碳税策略，对于产品层废旧品采取高补贴、高碳税策略；基于此，废旧品的回收价格、 回收努力程度均随着废旧品质量下降而上升；产品批发价格、零售价格均随着产品质量上升 而上升关键词：闭环供应链博弈论定价策略补贴机制碳税机制引言近年来，随着科技高速发展，电子产品更新换代日趋频繁，废旧品回收再制造的经济价 值和环保作用已得到广泛的共识2012年我国实施了《废弃电器电子产品处理基金征收和补 贴管理办法》，规定将对正规废弃电器回收处理企业给予每台35元到85元的补贴。

但是由于 我国电子产品行业再制造技术不太成熟，如广东省贵屿镇是电子废弃物处理较为集中的地区, 由于处理手段极为原始（采用露天焚烧、用酸浸出等），产生的废气、废液直接排放入周围环 境，已造成严重的生态恶果因此，针对电子产品再制造过程政府除补贴之外还应征收碳税 以控制其碳排量基于此，政府如何协调补贴及碳税机制达到既激励废旧品再制造又降低再 制造过程的碳排放的目的，以及再制造CLSC成员基于补贴及碳税机制如何作出定价决策将 是本文研究的重点目前，有不少学者研究了废旧品回收定价策略，文献研究了废旧品回收质量不确定下的 最优价格策略以及回收量〔123］在此基础上，文献基于新产品和再制造产品无差别定价，研 究了需求和回收量都不确定性下的价格策略恋⑹文献建立了废旧品回收价格博弈模型，并 分析了系统参数对闭环供应链成员定价决策的影响⑺创o有关政府参与的CLSC定价策略研究, Scott Webster, Supriya Mitra研究了政府补贴对再制造活动的影响卩」®文献分析研究了政府 补贴及环境法令对CLSC成员定价的影响［1U2J3'14］oRuiZhao等在此基础上，利用博弈论考虑 环境风险及碳排放下的制造商决策[15]o Jiuh-Biing Sheu分析了政府财政补贴对逆向供应链成 员企业协调合作及绿色供应链竞争的影响[16U7]O综上所述，关于政府补贴及碳税机制共同作用下CLSC定价策略的研究还很缺乏，特别 是考虑实际再制造CLSC运营，对于不同层级的废旧品在政府制定相应补贴和碳税策略下， CLSC成员的定价策略问题没有深入探讨。

为此，本文以电子产品再制造企业为研究背景， 基于政府补贴和碳税相结合的政策，考虑废旧品再利用的不同形式，建立政府与再制造CLSC 成员间的两阶段博弈模型，研究了政府如何制定补贴及碳税机制，以及在该机制下再制造 CLSC各成员的定价策略一、模型描述与基本假设（一）问题描述假设政府制定补贴及碳税机制作用于再制造CLSC成员，制造商负责废旧品从原材料到 零部件再到最终产品的整个生产流程，废旧品通过第三方回收、测试分类，将回收产品按照 再利用特性拆解为三层：（1）产品层，即最终产品维修再利用过程一般指最终产品使用初 期阶段满足无功能损坏；（2）零部件层，即拆解为零部件进入维修再利用阶段，进而进入产 品层形成再制造产品；（3）原材料层，即以原材料形式进入再利用过程，成为同质原材料 由此构成的再制造CLSC结构如图1所示图1再制造CLSC结构（二）符号约定（P :废旧品再利用的不同层级，其中0 = 1,2,3,分别为原材料层、零部件层、产品层单位层级°的废旧品的再制造单位成本，其中q > c2 > c3 o△八 单位层级0的废旧品的再制造所节约的边际成本，且At < A2 < A3 oJ：单位层级0的废旧品占废旧品的比例，其中/]+/2+/3 = lo仏：分别为新产品、再制造产品、二手产品的单位零售价格。

分别为新产品、再制造产品、二手产品的单位批发价格乙：制造商向第三方购买单位层级0的废旧品的回购价格为了简化模型，假设 r2 = hi" = ,其中为常数dUp®：分别为新产品、再制造品、二手产品的需求函数，其中，为大于o 的常数，％表示相应产品的市场潜在需求，给为消费者对相应产品的销售价格的敏感系数f ：废旧品的单位回收价格，为第三方的决策变量e：第三方的回收努力程度（如加大公益广告的宣传，回收渠道网络的建立等）R = a + /3f + Xe :废旧品的回收量，其中，a,0,2为大于0的常数，a表示当回收价格及 努力程度为零时废旧品的供给量，表明部分消费者愿意免费返回的废旧品量，体现了消费者 的环保意识0,2分别表示消费者对回收价格的敏感系数及回收努力程度效应此外，令 |c3Fe2为当第三方的回收努力程度为e时的努力成本，C3”〉0的常数，表示第三方的回收努 力成本系数，此时随着回收努力程度的增加，回收努力成本将急剧攀升，意味着现实生活中 过分的追求高回收量是不经济的，且实际上也是很难实现的政府针对单位层级°给予第三方的补贴力度同样地，为了简化模型，假设 S2 =出1，比=乍\, 其中",7/为常数。

E^,单位层级°废旧品在再制造过程3中的碳排放量，其中，.9 = 1,2分别包括拆解过程 和再制造过程，对于运输过程碳排放色0包括从消费者到第三方£“、从第三方到制造商Eq、 从制造商到零售商殆对于整个再制造过程的总碳排放巴湎二弘+巴厂工弘+工乞t:为碳税税率，即每单位的碳排放量所征收的碳税进一步地，本文用習表示CLSC成员7的利润其中7可取M、R、3P,分别表示制造 商、零售商、第三方三）模型基本假设假设1：制造商利用原材料废旧品进行再制造为新产品，相应地，零部件层废旧品经过 再制造为再制造品，产品层废旧品经过再制造为二手产品，且这三类产品需求相互独立，无 消费者转移假设2：市场是完全开放的，CLSC各成员都是在信息对称的情况下作出的决策市场对产品的需求量相对稳定，每周期的情况相类似，故本文只研究单周期二、模型建立与求解基于上述再制造CLSC中政府和企业间的博弈问题，本文建立了两阶段模型第一阶段: 通过社会福利最大化(social welfare, SW) [16,17], M到政府最优补贴力度s；及碳税税率广 第二阶段：在政府给定s；和广的前提下，再制造CLSC成员制定最优定价策略。

本文采用逆 向归纳法求解该规划模型，即先求解第二阶段中再制造CLSC成员的最优解，再求出第一阶 段中政府的均衡解一)再制造CLSC成员最优定价决策在政府给定补贴力度》和碳税税率t下，以制造商为Stackelberg领导者，决定批发价％ 和回购价乙，零售商根据给定的批发价制定最优的零售价“，而第三方回收商决定最优的回 收价格/及回收努力程度处虽然零售商与第三方回收商的决策顺序有先后差异，但是零售商 与第三方之间并无主导关系，因此求解时可以看成同时行动博弈根据上述模型背景情况， 得到：制造商的利润函数：％ =工(％-%-E討-&3力3 >Ya i厶(P(P3(1)0=1\防1 丿(p=\零售商的利润函数：恋=工(卩0-%)化⑵第三方的利润函数:兀3严刃讥+・s)R-fR-*3宀(p=\ L3 2》(％)+工岛(P=X. 0=1Rt⑶根据逆向推导法，首先确定零售商的最优零售价格巧、第三方的最优回收价格厂和最优回收努力程度对于给定的％,,由式(2)关于％的二阶导数汪 = —2% <0可知必是关 叽于％的严格凹函数，式C2)存在最优解，它关于％,的最优反应函数为：对于给定的％，和乙，由式(3)关于/和e的二阶导数分别为芳尹=—20<0、 ^F = -c3f <0可知®”是关于/和e的联合凹函数，式(3)存在最优解，它关于厲,和©的最优反应函数为:3(32 )、0 + a-E(p\l@ + 工 Egt卩0=1&=10=1丿(p=l2c3F0 —才2e =—10=1 0=1 丿(6)2c3p 0 _ 才然后确定制造商的最优批发价格磅、最优回购价格心。

将式(4)〜式⑹代入式(1),由于力2r2 =hri,r3 =krx ,故只需求；Tm关于6V和斤的二阶导数分别为 =一叽<0、宀=23碍(厶+弘严),显然，当护_2如0<0时，力是关于眇和％的联合凹函数，式⑴ 为 2 一 2c3Pp式存在最优解从而可求得制造商的最优批发价格°；和最优回购价格r；分别为：£ 虫+%+%2 2也 2=鱼+生+% + %-2 2爲 2亦=乞 +虫+E32 + Z3/2 2b3 2(3 c 、(7)*r\ =-\ 0=1 0=1 丿'+ _(A+%+/3)S] p_a(p=\r； = h厂3 2 、工E詁卩+工E/0V 0=1 0=1 丿(10)20(厶+加2 +弘)3T +工/昇炉-01+%+〃厶)必0=1200] +加2 +弘)31 +0=1(ID厂3 2 、工已詁® +工E/0/=1 0=1 ?工—-(厶+仏+帀3)必B_a0=120(A +hl2 +G)将式(7)〜式(9)代入式(4),求得零售商的最优零售价格为:* = C] | 3% | E\2 + E/3 t"1 _ 4 4肉 4* = C2 [ %2 * 丘22 + Ef3 £#2_才 4^ 4* = C3 | 3。

3 | E32 + E/3 t巾 _ 4 4$ 4(12)(13)(14)(15)将式(7)~式(⑵分别代入式(5)~式(6),分别求得第三方的最优回收价格及最优回收努力程 度为：3 (3 2 \S1Q1 +% +弘)+£/昇0 - £场£+£% / 0©3”0 - 才)-<7(3°3詔-才)0=1>0=1 0=1 丿(16)20皿0-才)(3 2E詁® +、(P=\ 0=1入 £ /亠 + 01 + 仏 + 弘)$1 - £ Eg. + 工％ 叶0 + a >0=1 2(2C3P0-/)将式(13)~式(⑸代入需求函数，式(16)~式(17)代入回收函数，有: D* = 加1 _ 勺(耳2 +巴3)t1 4D* =空 _ 匕22 _ (丘22 + 巴3 ) t-_匸 __4 4D* = £1 _ _ 伏(丘32 + 比)t3 _匸 4 4(3(17)(18)(19)(20)‘3、.’ ■' 丿2(2c3”0-才)由式(7)~式(21)进一步求得制造商、零售商以及第三方的期望利润分别为:C3pP工—七01 +优2 +机3 )必0 +R* =\ 0=1 0=1 丿(21)* _ 十 be% -伟 + (每? + E’3 X/]2 (Zj +vt2 + t]l3)sl 0-乞E詁g +乞Ew、/3 + a4皿0-才)\(P=[ 0=1(。