谈化归思想在小学数学教学中的应用.doc

谈化归思想在小学数学教学中的应用　　摘要：数学化归思想既是一种数学思想，又是解决问题的数学方法学生在化归思想的指导下，借助化归手段灵活地解决具体问题，形成化归意识，是数学教育的一项重要任务我们教师应做个教学的有心人，从学生发展的全局着眼，从具体的教学过程着手，有目的、有计划、有系统、适时适度予以渗透，使化归思想能贯穿在数学教学的全过程之中，成为一种有意识的教学活动　　关键词：数学化归；小学数学；应用　　一、数与代数　　数与代数，包括数的认识、数的运算、常见的量、式与方程、探究规律等，我们对各个方面的内容都做了初步的整理与分析，确定这些知识可以作为渗透化归思想方法的载体，探究结合教材内容如何渗透化归思想及其策略，力求形成具有借鉴作用的教材分析　　（一）结合数的认识教学，渗透化归数学思想方法数的认识来源于生活，又应用于生活比如三年级“分数初步认识”、“小数的认识”和四年级“大数的认识”、“小数的意义”等，都是密切联系生活现实，因为生活现实的需要而产生分数、小数和大数因此，我们在教学中就应根据实际的问题，把它转化为一个数学的问题如教学四上“大数的认识”中亿以内的数时，教材先是通过图片呈现2000年第五次全国人口普查的数据，直接选取几个大城市的人口数量来引出大数，而并没有产生有需要的体验。

于是，我们就可以依据化归思想创造性地使用教材，通过创设身边的生活情境来表示数，让学生感知所学的数并不能用来表示现实的数，产生一种大数的需要，从而归结到数学问题——亿以内的数　　（二）结合数的运算教学，渗透化归数学思想方法如教学四下“乘法分配律”一课时，往往是在许多算式比较中发现概括乘法分配律，可这又仅仅停留在算式的外表特征上，没有从本质上揭示其内在联系我们可以把其化归为乘法意义，让学生在理解数量关系的过程中，建立起新的运算定律教材创设植树情境：“一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树一共有多少名同学参加这次植树活动？”我们可以放手让学生自己去动手练习，呈现学生多样的解题方法，并清楚地表述数量关系第一种解法：先求挖坑种树有多少人？4×25（表示4个25是多少）；再求抬水浇树有多少人？2×25（表示2个25是多少）；最后求一共有多少人？4×25+2×25(表示4个25加2个25是多少）第二种解法：先求每组有多少人？4+2；再求一共有多少人？（4+2）×25（表示（4+2）个25是多少）引导学生比较两种解法，说出每个算式所表示的意义，发现第一种解法4个25加上2个25一共是多少，实质上就是求（4+2）个25是多少，也正是第二种解法，都从乘法意义的角度来解释算式，从而让学生从根本上理解这两个算式之间的内在关系，并不是让学生多看几个这样算式的外在形式，来找出外显的共同特点再构建分配律的概念。

同时，又通过反例来质问：“要是4+2不添加括号，可以吗？”进一步让学生从反面来理解这个算式所表示的意义乘法分配律是小学乘法运算定律中应用最广泛的，与交换律、结合律相比较又是学生较难理解的，同时在应用中互逆关系经常使用我们通过这样对内在算式意义的理解，以学生原有的知识经验为基点，提高学生的知识水平，提升数学举一反三的能力特别是在以后运用分配律进行简便计算时，学生就会善于从整体上把握分配律的特点，只要将局部的个别数据加以变化就能简便计算　　（三）结合常见的量教学，渗透化归数学思想方法常见的量在小学阶段主要有时间单位（包括时分秒、年月日）与质量单位（克、千克、吨），又大多集中在三四年级中，并以学习时间单位为主，包括秒的认识、时间的计算、年月日和24时记时法学习数学必然会涉及到量与计量，特别是在做填写单位名称的习题时，学生经常把单位填写错误比如，一艘货轮载货3000（克、千克、吨），学生大多时候会选择“千克”，因受到前面3000这个大数的影响，他们并没有对货轮产生大重量单位的需要在教学中应如何渗透化归思想，避免学生出现如此低级的错误呢？需要我们在教学第一课时认识质量单位时，就要让学生从现实生活中加以体验，让抽象的单位通过具体化的生活来认识，从而实现具体化的化归。

例如，在“吨的认识”一课中，可以让学生产生现实生活中需要比千克大得多的质量单位来表示，从而引出认识吨　　（四）结合式与方程教学，渗透化归数学思想方法对于解方程与列方程解应用题，新教材比浙教版教材有了全新的改革与尝试，为了与第三学段的学习相联系，安排利用等式的性质来解方程，同时删除了形如a-x=b与a÷x=b等方程的解答，降底了解方程的难度而在后面出现的稍复杂方程教学与列方程解应用题融为一体，同时教学如何列方程解应用题与如何解稍复杂的方程这样编排，给教学上带来了一定的困难对于列方程解决问题，往往也不出现形如a-x=b与a÷x=b的方程因为像a-x=b与a÷x=b这样的方程，都可以转化为方程b+x=a与bx=a这样思考解决问题的思路是顺向的，有利于学生掌握列方程解决问题如何来解稍复杂的方程呢？其实在解方程的过程中，最为基本的方程就是b+x=a与bx=a，稍复杂方程通过等式性质都可以转化成这样的基本方程，这是我们要化归的目标，等式性质就是化归的途径如果我们从化归思想的角度去审视教材的编排，也正体现了化归思想，只要学习两种基本方程式，将x-a=b与x÷a=b的方程式作为基本练习来操练，而将稍复杂的方程紧随其后，让学生体悟变式的或稍复杂的方程都可以转化为基本的方程式求解。

　　二、空间与图形　　空间与图形包括图形的认识、测量，图形与变换，图形与位置等，我们对各个方面的内容都做了初步的整理与分析，确定哪些知识可以作为渗透化归思想方法的载体，探究结合教材内容如何渗透化归思想及其教学应用，力求形成具体的教材分析　　（一）结合图形的认识教学，渗透化归数学思想方法图形的认识，在小学阶段主要是最为常见的平面图形与立体图形，其中四五年级最为主要的是四边形的认识与多边形的面积这些知识是下阶段学习的基础，也是为化归目标打下扎实的基础同时，这些图形在生活中应用非常广泛，只有掌握其基本性质，才能为学习三维图形打下基础也只有掌握这些图形的特征，才能进行正确的转化例如四下“三角形”探究“三角形的内角和是180°”就是一个很好的例子　　（二）结合图形测量教学，渗透化归数学思想方法图形的测量主要内容包括周长与面积的计算、角的度量、体积与表面积等内容，其中面积的计算是本课题重在研究的问题对于平行四边形面积计算的研究课例中已具体说明，主要通过现实问题具体化到抽象问题，然后在抽象与具体间建立联系，从而实现抽象向具体的化归，同时利用割补、平移等化归途径，自主将复杂问题简单化成求长方形的面积例如“平行四边形的面积计算”，就是化归思想非常好的体现。

　　（三）结合图形与变换教学，渗透化归数学思想方法图形的位置在本研究内容中包含通过方向和距离来确定位置为了更加清楚地表述出生活中的具体方位，所以数学上规定“东南西北”，然后让学生根据这些规定来解决问题五下“图形的变换”中“旋转”一课教学，图形的旋转是基于线段的旋转，应让学生将图形的旋转分解成线段的旋转就会简单得多，易于让学生掌握旋转的特征　　【参考文献】　　[1]叶锦红，林丹.数学化归思想在小学数学教学中的应用[J].教育科研论坛，2010，(08）.　　[2]郝朝庄.例谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透[J].数学学习与研究，2010，(08）.。