线与角教案.docx

MOa基本平面图形知识点知识点 1 1、线段、直线、射线的概念：、线段、直线、射线的概念： 线段：线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点 线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一 方延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以 A 、B 为端点的线 段． 射线：射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点如手电筒、探照 灯射出的光线等 射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延 伸的情况． 直线：直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点如笔直的铁轨等 直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点 知识点知识点 2 2、线段、直线、射线的表示方法：、线段、直线、射线的表示方法：（1）点的记法：点的记法：用一个大写英文字母（2）线段的记法：线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示如图：记作线段 AB 或线段 BA， 记作线段 a， 与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母（3） 射线的记法：射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面 如图：记作射线 OM,但不能记作射线 MO （4） 直线的记法：直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示如图：记作直线 AB 或直线 BA， 记作直线 l 与字母顺序无关。

此时要在图中标出此小写字母知识点知识点 3 3、线段、射线、直线的区别与联系：、线段、射线、直线的区别与联系：联系：联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分 区别：区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下BABAlkBA知识点知识点 4 4、直线的基本性质（重点）、直线的基本性质（重点）（1）经过一点可以画无数条直线（2）经过两点只可以画一条直线 直线的基本性质：直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线两点确定一条直线）注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”如图：经过点 K 可以画无数条直线 经过点 A、B 只可以画一条直线【【典型例题典型例题】】【例 1】如图，下列几何语句不正确的是（ ）A、直线 AB 与直线 BA 是同一条直线B、射线 OA 与射线 OB 是同一条射线C、射线 OA 与射线 AB 是同一条射线D、线段 AB 与线段 BA 是同一条线段BAO【例 2】指出右图中的射线（以 O 为端点）和线段。

例 3】读出下列语句，并画出图形1）直线 AB 经过点 M ．（2）点 A 在直线 l 外．（3）经过 M 点的三条直线．（4）直线 AB 与 CD 相交于点 O．（5）直线 l 经过 A、B、C 三点，点 C 在点 A 与点 B 之间．【例 4】读句画图（在右图中画）（1） 连结 BC、AD （2） 画射线 AD （3） 画直线 AB、CD 相交于 E（4） 延长线段 BC，反向延长线段 DA 相交与 F（5） 连结 AC、BD 相交于 O随堂练一、填空一、填空 1．若线段 AB=a，C 是线段 AB 上的任意一点，M、N 分别是 AC 和 CB 的中点，则MN=_______. 2．经过１点可作________条直线；如果有 3 个点，经过其中任意两点作直线，可以作 ______条直线；经过四点最多能确定 条直线 4．如图，学生要去博物馆参观，从学校 A 处到博物馆 B 处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为 了节约时间，尽快从 A 处赶到 B 处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线 路（只填番号）最快，理由是___________________ 5．若 AB=BC=CD 那么 AD= AB AC= ADCBA ODCBA６．直线上 8 点可以形成_______条线段；若 n 个点可以形成_____条线段。

７．如图,点 C 是线段 AB 上一点，点 D、E 分别是线段 AC、BC 的中点. 如果 AB=a,AD=b, 其中,那么 CE= 2ab> ８．如图，若 CB = 4 cm，DB = 7 cm，且 D 是 AC 的中点，则 AC =_________________.９．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第 n 个图形由几根火柴组成．（4 分）通过观察可以发现：第 4 个图形中，火柴杆有_______根，第 n 个图形中，火柴杆有 ________根．10．已知：A、B、C 三点在一条直线上，且线段 AB=15cm，BC=5cm，则线段 AC=_______11．如图，图中有______条射线，______条线段，这些线段是__________．12．如图，AC，BD交于点O，图中共有______条线段，它们分别是______．二、选择题二、选择题 1．根据“反向延长线段CD”这句话，下图表示正确的是( )．2．如图所示，有直线、射线和线段，根据图中的特征判断其中能相交的是( )3．下列说法中正确的有( ) ①钢笔可看作线段 ②探照灯光线可看作射线 ③笔直的高速公路可看作一条直线④电线杆可看作线段 (A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个 4．下列说法中正确的语句共有( ) ①直线AB与直线BA是同一条直线 ②线段AB与线段BA表示同一条线段 ③射线AB 与射线BA表示同一条射线 ④延长射线AB至C，使AC＝BC ⑤延长线段AB至C，使 BC＝AB ⑥直线总比线段长 (A)2 个(B)3 个(C)4 个(D)5 个 5.如下图，从A地到B地有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路， 这是因为( )．(A)两点确定一条直线 (B)两点之间线段最短 (C)两直线相交只有一个交点 (D)两点间的距离 6．对于线段的中点，有以下几种说法：①因为AM＝MB，所以M是AB的中点；②若AM＝MB＝AB，则M是AB的中点；③若AM＝AB，则M是AB的中点；④若A，M，B21 21在一条直线上，且AM＝MB，则M是AB的中点．以上说法正确的是 )． (A)①②③(B)①③(C)②④(D)以上结论都不对 7．已知A，B，C为直线l上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那A，C两点间的距离是( )． (A)8cm(B)9cm(C)10cm(D)8cm 或 10cm 8．已知线段OA＝5cm，OB＝3cm，则下列说法正确的是( ) (A)AB＝2cm(B)AB＝8cm (C)AB＝4cm(D)不能确定AB的长度． 9．已知线段AB＝10cm，AP＋BP＝20cm．下列说法正确的是( ) (A)点P不能在直线AB上(B)点P只能在直线AB上 (C)点P只能段AB的延长线上(D)点P不能段AB上 10．能判定A，B，C三点共线的是( ) (A)AB＝3，BC＝4，AC＝6(B)AB＝13，BC＝6，AC＝7 (C)AB＝4，BC＝4，AC＝4(D)AB＝3，BC＝4，AC＝5 11．已知数轴上的三点A，B，C所对应的数a，b，c满足a＜b＜c，abc＜0 和 a＋b＋c＝0，那么线段AB与BC的大小关系是( )． (A)AB＞BC(B)AB＝BC(C)AB＜BC(D)不确定 12. 下列说法错误的是（ ） A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两点之间的所有连线中，线段 最短 C.经过两点有且只有一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 13．平面上的三条直线最多可将平面分成（ ）部分 A ．3 B．6 C ． 7 D．9 14．如果 A BC 三点在同一直线上，且线段 AB=4CM，BC=2CM，那么 AC 两点之间的距离为（ ） A ．2CM B． 6CM C ．2 或 6CM D ．无法确定15．下列说法正确的是（ ）A．延长直线 AB 到 C； B．延长射线 OA 到 C； C．平角是一条直线； D．延长线段 AB 到 C 16．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（ ）A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个17．点 P 段 EF 上，现有四个等式①PE=PF;②PE=EF;③EF=2PE;④2PE=EF;其中能1 21 2 表示点 P 是 EF 中点的有（ ）A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 18. 如图所示，从 A 地到达 B 地，最短的路线是（ ） ．A．A→C→E→B B．A→F→E→B C．A→D→E→B D．A→C→G→E→B 19．.如右图所示，B、C 是线段 AD 上任意两点，M 是 AB 的中点，N 是 CD 中点，若 MN=a，BC=b， 则线段 AD 的长是（ ）A ． B ． C ． D ．2()ab-2ab-ab+ab-20．.在直线 上顺次取 A、B、C 三点，使得 AB=5㎝，BC=3㎝，如果 O 是线段 AC 的中点，l 那么线段 OB 的长度是（ ）A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝ 21．如果 AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）A． 点 C 段 AB 上 B． 点 B 段 AB 的延长线上C． 点 C 在直线 AB 外 D ．点 C 可能在直线 AB 上，也可能在直线 AB 外 三、解答题三、解答题 1．已知C为线段AB的中点，AB＝10cm，D是AB上一点，若CD＝2cm，求BD的长．2．已知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，若AB的中点为M，BD 的中点为N，且MN＝5cm，求AB的长．3.线段 AD=6cm，线段 AC=BD=4cm ，E、F 分别是线段 AB、CD 中点，求 EF。

角：角：⑴有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的 ，这两条射线叫做角的两条边⑵角也可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部注意注意：①角的大小与边的长短 关，只与构成角的两边张开的幅度 有关；②角的大小可以度量，可以比较，也可以参与运算角的表示方法：角的表示方法： (1). 三个大写字母表示：∠ABD, ∠ABC, ∠DBC(2). 一个大写字母表示:∠Ａ, ∠B, ∠C(3).希腊字母表示:∠α ∠β ∠γ(4). 数字表示:∠1 ∠2 ∠3例例 1：四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O 三种方法表示同一个角的是（ ）角的分类：角的分类： 锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小（1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角3）0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°角的度量单位及换算：角的度量单位及换算：度、分、秒是常用的角的度量单位1 周角=360°，1 平角=180°，1 直角=90°，1 周角=2 平角=4 直角=360°，1 平角=2 直角=180°,1°=60′，1′=60″。

例例 2 2：：(1)57.32°＝______°______′______″；(2)32°16′25″－78°25′=______(3)17°。