新课程高中数学训练题组含答案.pdf

第 1 页 共 31 页新课程高中数学训练题组（数学选修2-1）第一章常用逻辑用语 基础训练 A组 一、选择题1下列语句中是命题的是（）A周期函数的和是周期函数吗？B0sin 451C2210 xx D梯形是不是平面图形呢？2在命题“若抛物线2yaxbxc的开口向下，则2|0 x axbxc”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（）A都真 B都假 C否命题真 D逆否命题真3有下述说法：0ab是22ab的充要条件.0ab是ba11的充要条件.0ab是33ab的充要条件.则其中正确的说法有（）A0个B1个C 2个D 3个4下列说法中正确的是（）A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B“ab”与“acbc”不等价C“220ab,则,a b全为0”的逆否命题是“若,a b全不为0,则220ab”D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真5若:,1A aR a,:Bx的二次方程2(1)20 xaxa的一个根大于零,另一根小于零,则A是B的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知条件:12px，条件2:56qxx，则p是q的（）A充分不必要条件 B 必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题1命题：“若a b不为零，则,a b都不为零”的逆否命题是。

212:,A x x是方程20(0)axbxca的两实数根；12:bB xxa,则A是B的条件3用“充分、必要、充要”填空：pq为真命题是pq为真命题的 _ 条件；p为假命题是pq为真命题的 _ 条件；:23Ax,2:4150Bxx,则A是B的_条件名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 31 页 -第 2 页 共 31 页4命题“2230axax不成立”是真命题，则实数a的取值范围是 _5“abZ”是“20 xaxb有且仅有整数解”的_条件三、解答题1对于下述命题p，写出“p”形式的命题，并判断“p”与“p”的真假：（1）:p91()AB（其中全集*UN，|Ax x是质数，|Bx x是正奇数）.（2）:p有一个素数是偶数；.（3）:p任意正整数都是质数或合数；（4）:p三角形有且仅有一个外接圆.2已知命题),0(012:,64:22aaxxqxp若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围3若222abc，求证：,a b c不可能都是奇数4求证：关于x的一元二次不等式210axax对于一切实数x都成立的充要条件是04a新课程高中数学测试题组（数学选修2-1）第一章常用逻辑用语 综合训练 B组 一、选择题1若命题“pq”为假，且“p”为假，则（）Ap或q为假Bq假Cq真 D不能判断q的真假2下列命题中的真命题是（）A3是有理数 B22是实数Ce是有理数 D|x x是小数R名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 31 页 -第 3 页 共 31 页3有下列四个命题：“若0 xy,则,x y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若1q,则220 xxq有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）ABC D4设aR，则1a是11a的（）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5命题：“若220(,)aba bR，则0ab”的逆否命题是（）A 若0(,)aba bR，则220abB 若0(,)aba bR，则220abC 若0,0(,)aba bR且，则220abD 若0,0(,)aba bR或，则220ab6若,a bR,使1ab成立的一个充分不必要条件是()A1ab B 1a C 0.5,0.5ab且 D1b二、填空题1有下列四个命题：、命题“若1xy，则x，y互为倒数”的逆命题；、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；、命题“若1m，则022mxx有实根”的逆否命题；、命题“若ABB，则AB”的逆否命题。

其中是真命题的是（填上你认为正确的命题的序号）2已知,p q都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件，则s是q的 _条件，r是q的条件，p是s的条件.3“ABC中,若090C,则,AB都是锐角”的否命题为；4已知、是不同的两个平面，直线ba直线,，命题bap与:无公共点；命题/:q，则qp是的条件5若“2,5x或|14xx xx或”是假命题，则x的范围是 _三、解答题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 31 页 -第 4 页 共 31 页1判断下列命题的真假：（1）已知,a b c dR若,.acbdabcd或则（2）32,xN xx（3）若1,m则方程220 xxm无实数根4）存在一个三角形没有外接圆2已知命题2:6,:pxxq xZ且“pq且”与“非q”同时为假命题，求x的值3已知方程22(21)0 xkxk,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件4已知下列三个方程：22224430,(1)0,220 xaxaxaxaxaxa至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围新课程高中数学测试题组（数学选修2-1）第一章常用逻辑用语 提高训练 C组 一、选择题1有下列命题：2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；10的倍数一定是5的倍数；梯形不是矩形；方程21x的解1x。

其中使用逻辑联结词的命题有（）A1个 B2个C3个D4个2设原命题：若2ab，则,a b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是（）A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题3在ABC中，“30A”是“21sin A”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4一次函数nxnmy1的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（）A1,1mn且 B 0mn C 0,0mn且 D 0,0mn且名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 31 页 -第 5 页 共 31 页5设集合|2,|3Mx xPx x,那么“xM,或xP”是“xMP”的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件6命题:p若,a bR，则1ab是1ab的充分而不必要条件；命题:q函数12yx的定义域是,13,，则（）A“p或q”为假B“p且q”为真Cp真q假Dp假q真二、填空题1 命 题“若 ABC不 是 等 腰 三 角 形，则 它 的 任 何 两 个 内 角 不 相 等”的 逆 否 命 题是；2用充分、必要条件填空：1,2x且y是3xy的1,2x或y是3xy的3.下列四个命题中“1k”是“函数22cossinykxkx的最小正周期为”的充要条件；“3a”是“直线230axya与直线3(1)7xaya相互垂直”的充要条件；函数3422xxy的最小值为2其中假命题的为（将你认为是假命题的序号都填上）4已知0ab，则1ba是02233baabba的_条件。

5若关于x的方程22(1)260 xaxa.有一正一负两实数根，则实数a的取值范围 _三、解答题1写出下列命题的“p”命题：（1）正方形的四边相等2）平方和为0的两个实数都为03）若ABC是锐角三角形，则ABC的任何一个内角是锐角4）若0abc，则,a b c中至少有一个为05）若(1)(2)0,12xxxx则且2已知1:123xp；)0(012:22mmxxq若p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 31 页 -第 6 页 共 31 页3设0,1a b c，求证：(1),(1),(1)a bb cc a不同时大于41.4.命题:p方程210 xmx有两个不等的正实数根，命题:q方程244(2)10 xmx无实数根若“p或q”为真命题，求m的取值范围新课程高中数学训练题组（数学选修2-1）第二章圆锥曲线 基础训练 A组 一、选择题1 已知椭圆1162522yx上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）A2B3C5D72若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（）A116922yxB1162522yxC1162522yx或1251622yxD以上都不对3动点P到点)0,1(M及点)0,3(N的距离之差为2，则点P的轨迹是（）A双曲线B双曲线的一支C两条射线D一条射线4设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且dc，那么双曲线的离心率e等于（）A2B3C2D35抛物线xy102的焦点到准线的距离是（）A25B5C215D106若抛物线28yx上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（）。

A(7,14)B(14,14)C(7,2 14)D(7,2 14)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 31 页 -第 7 页 共 31 页二、填空题1若椭圆221xmy的离心率为32，则它的长半轴长为_.2双曲线的渐近线方程为20 xy，焦距为10，这双曲线的方程为_3若曲线22141xykk表示双曲线，则k的取值范围是4抛物线xy62的准线方程为.5椭圆5522kyx的一个焦点是)2,0(，那么k三、解答题1k为何值时，直线2ykx和曲线22236xy有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？2在抛物线24yx上求一点，使这点到直线45yx的距离最短3双曲线与椭圆有共同的焦点12(0,5),(0,5)FF，点(3,4)P是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程4若动点(,)P x y在曲线2221(0)4xybb上变化，则22xy的最大值为多少？（数学选修2-1）第二章圆锥曲线 综合训练 B组 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 31 页 -第 8 页 共 31 页一、选择题1如果222kyx表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A,0B2,0C,1D1,02以椭圆1162522yx的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（）A1481622yxB127922yxC1481622yx或127922yxD以上都不对3过双曲线的一个焦点2F作垂直于实轴的弦PQ，1F是另一焦点，若21QPF，则双曲线的离心率e等于（）A12B2C12D22421,FF是椭圆17922yx的两个焦点，A为椭圆上一点，且02145FAF，则12AF F的面积为（）A7B47C27D2575以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222yxyx的圆心的抛物线的方程是（）A23xy或23xyB23xyCxy92或23xyD23xy或xy926设AB为过抛物线)0(22ppxy的焦点的弦，则AB的最小值为（）A2pBpCp2D无法确定二、填空题1椭圆22189xyk的离心率为12，则k的值为 _。

2双曲线2288kxky的一个焦点为(0,3)，则k的值为 _3若直线2yx与抛物线xy42交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是_名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 31 页 -第 9 页 共 31 页4对于抛物线24yx上任意一点Q，点(,0)P a都满足PQa，则a的取值范围是_5若双曲线1422myx的渐近线方程为xy23，则双曲线的焦点坐标是_6设AB是椭圆22221xyab的不垂直于对称轴的弦，M为AB的中点，O为坐标原点，则ABOMkk_三、解答题1已知定点(2,3)A，F是椭圆2211612xy的右焦点，在椭圆上求一点M，使2AMMF取得最小值2k代表实数，讨论方程22280kxy所表示的曲线3双曲线与椭圆1362722yx有相同焦点，且经过点(15,4)，求其方程4 已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线21yx截得的弦长为15，求抛物线的方程新课程高中数学测试题组（数学选修2-1）第二章圆锥曲线 提高训练 C组 一、选择题1若抛物线xy2上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，。