青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳精编版.doc
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……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………青岛版四年级上册复习要点知识点一四则运算（背诵） 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法4、算式有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的 知识点二运算定律及公式（默写） 1、加法交换律：a＋b＝b＋a 2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：a×b＝b×a 4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c6、减法性质：a—b—c＝a—(b＋c) 7、除法性质： a÷b÷c＝a÷(b×c)8. 长方形面积=长×宽 字母表达式： S＝ab 长方形周长=（长＋宽）×2 或者长×2＋宽×2 字母表达式： C=2(a＋b) 或C=2a＋2b正方形 面积=边长×边长 字母表达式： S=a2 正方形周长=边长×4 字母表达式：C=4a9、路程=速度×时间 字母表达式s＝vt 速度=路程÷时间 字母表达式v=s÷t 时间=路程÷速度 字母表达式 t=s÷v 10、其他：总价＝单价×数量 数量＝总价÷单价 单价＝总价÷数量 工作总量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率 工作效率＝工作总量÷工作时间 知识点三简便计算一（理解并能自己举例子）一、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子：50＋98＋50 488＋40＋60＝50＋50＋98 ＝488＋（40＋60）二、常见乘法计算中可以简便的步骤：25×4＝100 125×8＝1000 50×2＝100 20×5＝100四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：65＋28＋35＋72 25×125×4×8＝（65＋35）＋（28＋72） ＝（25×4）×（125×8） 知识点三简便计算二：乘法分配律 （理解并能自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式 二、合并式25×（40＋4） 135×12—135×2＝25×40＋25×4 ＝135×（12—2）三、特殊1 四、特殊2 99×256＋256 45×102＝99×256＋256×1 ＝45×（100＋2）五、特殊3 六、特殊499×26 35×8＋35×6—4×35＝（100—1）×26 ＝35×（8＋6—4） 知识点三简便计算三：减法与除法（理解并能自己举例子）一、 连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—（150＋128）=528—（65＋35） =528—128—89 =528—128—150二、连续除法简便运算例子： 3200÷25÷4 =3200÷（25×4） 三、其它简便运算例子：（改变顺序不改变运算符号） 256—58＋44 250÷8×4 =256＋44—58 =250×4÷8知识点四三角形（背诵）1、由一点引出两条射线，就组成一个角。
小于90°的角叫锐角，大于90°小于180°的角叫钝角直角=90° 平角=180° 周角=360° 1周角=2平角=4直角2、由三条线段围成的图形叫做三角形从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底任意三角形都有3条高3、三角形具有稳定性 4、三角形任意两边之和大于第三边 在判断3条线段是否能够组成三角形时，我们一般只需要看看最短的两条的和是否大于第三条即可5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形两个底角相等 已知一个三角形的顶角的度数，底角=（180°—顶角度数）÷2 已知一个三角形的底角的度数，顶角=180°—（底角度数×2）10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，等边三角形三个角都相等，都是60°，所以等边三角形一定是锐角三角形11、等边三角形也属于等腰三角形，它是特殊的等腰三角形 。
12、三角形的内角和是180° 知识点五小数的意义和性质（第7、10条默写，其它要理解）1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001……2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位整数部分的最低位是个位个位和十分位的进率也是104、 小数的数位顺序表 整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…单位计 数…万千百十个十分之一百分之一千分之一万分之一…5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个06、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个07、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
9、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍； 移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的万分之一；……10、生活中常用的单位：质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克 长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把个位后面的小数部分去掉，根据十分位上的数字四舍五入。
2）保留一位小数，表示精确到十分位，要把十分位后面的部分去掉，根据百分位上的数字四舍五入3）保留两位小数，表示精确到百分位，要把百分位后面的部分去掉，根据千分位上的数字四舍五入4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可12、一个数的小数部分，从某一位起，一个或几个数字依次重复出现，这样的小数叫循环小数，重复出现的一个或者几个数字叫做这个循环小数的循环节小数分为无限小数和有限小数无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数所以，循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数知识点六小数的加减乘除（1、2、5、6能背诵要点，3、4、7、8能举例说明规律）1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉2、小数乘法计算方法：先按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
3、小数乘法计算规律：①一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；②一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小4、乘法中的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几一个因数扩大n倍，另外一个因数也扩大n倍，积扩大（n×n）倍5、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐整数部分不够除，商0，点上小数点如果有余数，要添0再除6、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足7、小数除法计算规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数被除数（0除外）大于除数，商大于1；被除数（0除外）小于除数，商小于18、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变 ②除。
