[初中++数学]圆中的折叠专题复习课课件+湘教版九年级数学下册.pptx

专题复习课,圆中的折叠,湘教版（九下）第二章圆,目录,01,03,05,02,04,教学内容解析,学生学情分析,教学目标设置,教学策略分析,教学过程设计,目录,教学内容分析,设计圆“巧遇”折叠的专题课，有效填补了探索折叠问题中以圆知识为背景的缺口，进一步促进了知识的密切融合，使折叠专题问题更加完整化、系统化，发展了学生的,思维,能力，培养学生乐于动手、勤于实践的,学习能力,03,折叠问题不仅仅是关于几何形状的翻折和变换，更是培养学生逻辑思维能力和抽象思维能力的重要载体圆是初中阶段几何学习中的重点，也是难点，因圆既是轴对称图形又是旋转对称图形，这些特殊性质使其有很强的知识综合性，这也就给学生的学习带来了更大的困难和挑战02,本节内容是以初中数学湘教版九年级下册第二章圆的基本知识为背景，与折叠问题相结合进行设计的一节专题复习课.,01,1,、学生已学习了轴对称，了解和掌握了简单图形折叠后对应角、对应线段相等等性质,.,2,、,八年级任教班级曾开展过三角形、四边形折叠专题课，学生已具备较为系统的折叠相关知识和问题解决方法,.,3,、在,九年级的学习中，学生已对圆的基本知识和定理有所了解和掌握,.,1,、初中生思维的拓展性和综合能力还有所欠缺,.,2,、,与圆相结合的折叠问题接触较少，遇到此类问题时不懂如何找到突破口,.,3,、,克服困难的勇气还有待加强,.,一、学生已有的基础,二、学生面临的困难,学生学情分析,教学重点,利用圆的折叠产生的对称性，将其与轴对称和全等三角形、勾股定理、垂径定理等知识联系起来，解决有关圆的折叠问题。

教学难点,发现圆中折叠的变化本质，掌握圆中折叠的解题方法和技巧，运用所学知识合理、有序、全面的解决问题教学重、难点分析,目,标,一,目,标,二,目,标,三,通过折叠的实验操作，,直观,发现,圆折叠前后产生的等量关系；,发现,解决圆中折叠所产生的,求,折痕,长度,问题的本质；,学会,从不同角度分析和解决问题；,经历,变式与开放相结合的问题探索和解决过程在变化的问题中,感受,解决问题的不变性,体会,数学,的,转化,思想,;,通过动手实验操作与,自主探究,发现和解决问题，,提高,空间想象能力及推理能力,;,发展,学生逆向思维和发散思维,;,渗透,数形结合思想,;,培育,数学,建模素养,教学目标设置,教学策略分析,实验操作,折叠手中的圆,图形变化,直径,AB=10,求折痕长,直径,AB=10,，,OE=2,求折痕长,直径,AB=10,，,EF=6,EFCD,求折痕长,直径,AB=10,，,BE=6,求折痕长,问题,变式,方法归一,通过作圆心,o,或弧与直径公共点的对称点，使问题在本圆和对称圆中来解决,通解通法,教学过程设计,01,动手实验，提出问题,02,模型建构，解决问题,03,迁移发散，,深化问题,04,总结升华，归纳问题,05,课后延伸，拓展问题,动手实验，引出问题,随意折叠你手中的圆形卡片，你能得到哪些相等的量？,1.折叠前后的弧等,2.折叠前后弧上的,对应点的连线段被,折痕垂直平分,实,验,1,折叠前后的弧所在圆的圆心,O,与,O,有怎样的位置关系？,两个对称圆的圆心连线段距被折痕垂直平分,实,验,2,实,验,3,在圆上任意画一条直径,AB,折叠直径下方的劣弧，使被翻折的劣弧与直径,AB,只有,一个,公共,点.,折法一,折法二,设计意图,为后续学习做好知识储备，为问题建构提供数学模型，培育数学建模素养；,渗透数形结合思想，发展学生直观想象能力，培养学生乐于动手、勤于实践的学习品质。

环节一,实验操作,为后续学习做好知识储备，为问题建构提供数学模型，培育数学建模素养；,渗透数形结合思想，发展学生直观想象能力，培养学生乐于动手、勤于实践的学习品质创设情境,动手实验，引出问题,环节二（,1,）,提出【问题,1,】,已知,O,的直径,AB,=10,，按照以下折法，求出折痕,CD,的长度,.,构建模型,初步尝试从,“,本圆,”,和,“,对称圆,”,两个角度解决问题，体会数学的转化思想，为接下来的问题解决指明了方向动手实验，引出问题,模型构建，解决问题,环节二（,2,）,提出【问题,2,】,已知,O,的直径为,10,，圆心,O,到切点,E,距离,OE,=2,，此时能否求出折痕,CD,的长度？如何求？,运用实验操作及数学推理，再次让学生体会从,“,本圆,“,和,”,对称圆,“,两个角度将圆中折叠问题转化成基本图形问题，培养学生问题意识和推理能力，,突出重点，突破难点，并让学生感受到探究的乐趣动手实验，引出问题,模型构建，解决问题,实验,4,折叠直径下方的劣弧，使被翻折的劣弧与直径,AB,有,两个公共点,.,三种折法,小组合作,已知,O,的直径,AB=10,，当,EF,CD,且,EF=6,时，求出折痕,CD,的长度,.,问,题,3,自主选择,解决问题,自主探究,学生一,学生二,动手实验，引出问题,模型构建，解决问题,环节二（,3,）,【,方法小结】,通过以上三个问题的探究，总结提炼出解决这一类问题的通解通法，,让学生,在变化的问题中,，,感受解决问题的不变性,.,动手实验，引出问题,模型构建，解决问题,环节三,提出【问题,5,】,已知,O,的直径为,10,，翻折劣弧,BC,使其与直径,AB,交于点,E,若,BE,=6,，求出折痕,BC,的长度,.,培养学生创新意识和问题意识以及解决实际问题的能力；,发展学生逆向思维和发散思维能力。

问题开放,动手实验，引出问题,模型构建，解决问题,迁移发散，深化问题,如图，已知,O,的直径为,10,，,你可以加,一个条件,求出折痕,BC,的长度吗？,环节四,总结升华，培养学生归纳、概括以及语言表达能力，强化目标意识，同时再次让学生感受,在变化的问题中,，,解决问题,方法,的不变性,.,课堂总结,动手实验，引出问题,模型构建，解决问题,迁移发散，深化问题,总结升华，归纳问题,环节五,课后思考,课后延伸，拓展问题引导学生深度学习，提高学生探索、想象、推理能力1.,请同学们课后交流讨论，利用【问题,5,】中折法的特殊性，你们还有其他解题的方法吗？,2.,请,同学们为【实验4】得到的一般折法设置条件和问题，小组内交流合作，交由课代表收集创作,成,果动手实验，引出问题,模型构建，解决问题,迁移发散，深化问题,总结升华，归纳问题,总结升华，归纳问题,教学过程设计,反思改进，不断提升,课后反思,1、选材新颖，,大胆,创新,：,设计,“,圆,”,巧遇,“,折叠,”,问题，使折叠专题问题更加完整化，系统化；,2、教法灵活，变教为探,:,由问题变式到问题开放，以,“,问题串,”,的行形式带动学生思考并解决问题；,3、,主线明确，思路清晰：,活动主线,问题主线,思维主线，三条主线渗透模型观念，培养学生应用意识、创新意识和推理能力；,4,、反思改进，不断完善,可以考虑与信息技术融合,，,节奏把控,需,再紧凑些,；,学生探究环节，可以,给予更充分的思考时间。