湖北省武汉市九年级2021年四月调考数学模拟试卷(一).pdf

2021年湖北省武汉市九年级四月调考数学模拟试卷（1）一、选 择 题（共10小题，每题3分，共30分）1.-2的相反数是（）A.-2B.2c.A2D.-A22.使 47 1 有意义的x的取值范围是（)A.x -1B.X)-1C.x H -1D.-3 .一个不透明的口袋中装有四个相同的小球,两个，则下列事件为随机事件的是（）A.两个小球的标号之和等于1B.两个小球的标号之和大于IC.两个小球的标号之和等于7D.两个小球的标号之和大于74 .下列四个图形中，是轴对称图形的是（它们分别标号为1，2,3,4.从中同时摸出5 .如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（）6.有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁.现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，则一次打开锁的概率是（）A.A B.A c.A D.32 3 4 47.已知4,8两地相距120千米，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到8地，乙骑自行车，甲骑摩托车，图中E,OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（单位：千米）与时间f（单位：小时）的函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距），（单位：千米），则y关于f的函数图象是（）AS（km）I24 x80-n 一力 1 2 3 7（h）HA.。

1 之 3各40 L C,8.如图，一次函数y=ox+b与反比例函数y=）.则关于X的不等式以-6 K的解集是B 0 1 1.8 3 xD.Iw L3 3%K(%0)的图象交于点 A(1,?)，8(-2,X()C.x -1,或 0 x 2 D.0 x l,或 x%,巾=9,C D=2,则0 0 的半径长是（）10.在平面直角坐标系中，我们把横纵坐标均为整数的点称为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形.例如：图中ABC的与四边形E尸 G 均为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点记为L,已知格点多边形的面积可表示为S=N+n+6（a,b为常数）,若某格点多边形对应的N=14,L二、填 空 题（共6小题，每题3分，共18分）11.计算J（工 P 的结果是.12 .在 2 0 2 1年元旦汇演中，10 位评委给八年级一班的参赛节目打分如表格:成绩/分949596979899评委人数213121则 这 组 数 据 的 众 数 是.21 3 .计 算.:9-史 Z的结果是.a-6a+9 a31 4.如图.将aA BC绕点A 逆时针旋转9 0 得到/1 ）连接8 E,若/C B E=7 5,则/B E D的度数是.1 5.如图，在 R t Z AB C 中，N C=9 0 ,点。

在 B C 上，点 E 为 R t Z V I B C 外一点，且 AO E为等边三角形，Z C B E=60 ,若 BC=7,B E=4,则 AD E 的边长为.1 6.抛物线的顶点为1,2）,与x轴的一个交点A 在 点（-3,0）和（-2,0）之间，则以下结论：廿-4a c 0；（2）a+b+c0；c-a=2；方 程 o+b x+c-2=0 有两个不相等的实数根，其 中 正 确 结 论 为.三、解 答 题（共 8 题，共 7 2 分1 7 .（8 分）计算：（3 X3）2-1 8.（8 分）如图，四边形A B C O 中，8O _ L 8C,点 E在 CD边上，EE L B C 于 点 F,Z l =Z2,求证：Afi/CD.DC1 9.(8分)小明同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查(每名学生只能选择一门课程).将获得的数据整理绘制成如图两幅不完整的统计图.学生感兴趣的课程情况条形统计图学生感兴趣的课程情况条扇形统计图人 数(名)根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)根的值是，扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是 度；(2)请补全条形统计图；(3)若该校九年级共有1 0 0 0名学生，请你估计该校九年级学生中大约有多少名学生对数学感兴趣？2 0.(8分)如图是由边长为1的小正方形构成的网格.每个小正方形的顶点叫做格点.A B C的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：(1)将边A 3绕点B逆时针旋转9 0 得到线段B A；(2)画AB C 的高 A。

3)将点竖直向下平移3个 单 位 长 度 得 到 点 画 出 点D；(4)画线段4 B关于直线B C的对称线段8 A .2 1.（8 分）如图，从外一点P 引割线P B C,以 与相切于点A,连 接8,A C,ZO B C=Z P.(1)求证：Z B C A+Z P=45 ；(2)已知 0 8=5,P A=1,求 B C 的长.2 2.（1 0 分）受“新冠”疫情的影响，某销售商在网上销售A,8 两种型号的“手写板”，获利颇丰.已知A型，B型手写板进价、售价和每日销量如表格所示：进 价（元/个）售 价（元/个）销 量（个/日）A型6 0 09 0 02 0 0B型8 0 01 2 0 04 0 0根据市场行情，该销售商对A型手写板降价销售，同时对B型手写板提高售价，此时发现 A型手写板每降低5元就可多卖1 个，B型手写板每提高5元就少卖1 个，要保持每天销售总量不变，设其中A型手写板每天多销售x 个，每天总获利的利润为y元.（1）求 y与 x之间的函数关系式并写出x的取值范围；（2）要使每天的利润不低于2 3 4 0 0 0 元，直接写出x的取值范围；（3）该销售商决定每销售一个8型手写板，就捐。

元 给（0 a W 1 0 0）因“新冠疫情”影响的困难家庭，当 3 0 W x W 4 0 时，每天的最大利润为2 2 9 2 0 0 元，求的值.2 3.（1 0 分）问题背景（1）如 图 1,A B C 是等腰直角三角形，AC=B C,直线/过点C,A Ml,B N L,垂足分别为M,N.求证：AAM C学A C N B；尝试应用（2）如图 2,A C=BC,N A C B=9 0 ,N,B,E 三点共线，C NLNE,Z E=4 5 ,C N=1,B N=2.求 A E 的长；拓展创新（3）如图3,在 OC E 中，NC D E=4 5，点 A,B分别在OE,CE上，A C=BC,N A C B=9 0 ,若 t a n/Z）C 4=工，直接写出金旦的值为2 AD2 4.(1 2 分)如 图 1,抛物线丫=工？+次-4交 x轴于A,B两 点(A 在 B的左侧)，与 y轴2交于点C,且 0 c=2 0 3.(1)求抛物线的解析式；(2)连接A C,BC,点尸在抛物线上，且满足/PBC=NACB,求点P的坐标；(3)如图2,直线/：yx+t(-4 /-B.X 2-1 C.x#-1D.xW-1【分析】让被开方数为非负数列式求值即可.【解答】解：由题意得：x+l20,解得X 2-1.故选：B.3.一个不透明的口袋中装有四个相同的小球，它们分别标号为1,2,3,4.从中同时摸出两个，则下列事件为随机事件的是（）A.两个小球的标号之和等于1B.两个小球的标号之和大于IC.两个小球的标号之和等于7D.两个小球的标号之和大于7【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可.【解答】解：人 两个小球的标号之和等于1 是不可能事件，不合题意；8、两个小球的标号之和大于1 是必然事件，不合题意：C、两个小球的标号之和等于7 是随机事件，符合题意；。

两个小球的标号之和大于7 是不可能事件，不合题意；故选：C.4.下列四个图形中，是轴对称图形的是（）【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可.【解答】解：人 不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D.5.如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（）【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【解答】解：从左面看，第一层有2个正方形，第二层左侧有1个正方形.故选：A.6.有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁.现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，则一次打开锁的概率是()A.A B.A c.A D.32 3 4 4【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次就能打开锁的情况，即可求出所求的概率.【解答】解：列表如下：（其 中 1,2,3 分别表示三把钥匙，a,b 表示两把锁，1能开启a,2 能开启b）,123a(1,a)(2,a)(3,a)b(1,b)(2,b)(3,b)所有等可能的情况有6 种，任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次就能打开锁的情况有 2 种,（1,a）,（2,b）,则6 3故选：B.7.已知A,B 两地相距120千米，甲、乙两人沿同一条公路从A 地出发到B 地，乙骑自行车，甲骑摩托车，图中。

E,OC分别表示甲、乙离开A 地的路程s（单位：千米）与时间 单 位：小时）的函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距y（单位：千米），则 y 关于，的函数图象是（）【分析】根据题意和函数图象中的数据可以计算出出各个选项中的量，从而可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题.【解答】解：由题意和图象可得，乙到达B地时甲距A地1 2 0%?，开始时两人的距离为0；甲的速度是：1 2 0+(3-1)=6 0 W/,乙的速度是：8 0+3=吗1 n/h，即乙出发1小3时后两人距离为争k n；设乙出发后被甲追上的时间为x/z,则6 0(x-l)=叫，得x=1.8,即乙出发后被甲追3上的时间为1.8爪所以符合题意的函数图象只有选项B.故选：B.8.如 图，一次函数y=o r+力与反比例函数丁=乂(4 0)的图象交于点A (1,m),8(-2,x).则 关 于x的 不 等 式 区 的 解 集 是()【分析】不等式o r -bK的解集，即为一次函数y=o r -的图象在反比例函数y=K (左XX 0)的图象上方时的自变量的取值范围.【解答】解：.一次 函 数 与 反 比 例 函 数y=K (Q0)的图象交于点A (1,m),X8(-2,)，次函数y=o r -匕与反比例函数)，=(Q O)的图象交于点A (2,)，B(-1,n).x由图象可知，关于x的不等式办-6 区的解集是：-1(X 2,X9.如图，从圆外一点P引圆的两条切线B 4,PB,A,B为切点,C为P B上的一点，连接C O交。

于点若CO,PA=9,CD=2,则OO的半径长是()【分析】由切线长定理可得PA PB=9,/B P O=/A P O,ZOBC=90 ,由平行线的性质可证C P=C O=2+O D,由勾股定理可求解.【解答】解：如图，连 接O B,PO,.从圆外一点P引圆的两条切线 以，PB,A,8 为切点,：.PA=PB=9,Z B P O=ZAPO,NOBC=90 ,CD/AP,：.Z C O P=/0%=N O P B,：.CP=C0=2+0D,：.BC9-（2+7 -OD)2+O D2=(2+)2：.0D=3,0 D=5（不合题意舍去）,的半径长是3,故选：D.10.在平面直角坐标系中，我们把横纵坐标均为整数的点称为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形.例如：图中 A B C的与四边形E F G 均为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为M 边界上的格点记为乙已知格点多边形的面积可表示为S=N+6（a,6 为常数），若某格点多边形对应的N=14,LC.17.5D.18【分析】先分别根据 A B C和四边形O E F G 中，S、N、乙的数值得出关于a和 b的二元一次方程组，解得。

和匕的值，则可求得当N=14,4=7时 S的值.【解答】解：Z V I B C 中，S=l,N=0,L=4,贝 I j 4 4+%=。