四川资阳高三数学月考试卷 人教.doc

四川省资阳市高三数学11月月考试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集是实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是 （ ）UNMA． B． C． D．2. 已知tan160o＝a，则sin2000o的值是 （　　） A． B．－ C． D．－3. 已知，则 （　　） A． B． C． D． 4. 已知一动点P从（1，0）出发，沿圆上逆时针旋转弧度到达Q点，则Q点的坐标是 （ ） A．. B．. C．. D．5. 如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是 （　　）A． B． C． D．6. 将直线绕点顺时针旋转，再向上平移1个单位所得直线与圆相切，则 （ ） A． B． C． D．7. 无穷数列中，，其前项和为．当，时，，则 等于 （ ） A．0 B． C． D．38. 将一边长为4a的正方形纸片按照图甲中虚线所示的方法剪开后拼接为一正四棱柱，设其体积为．若将同样的正方形纸片按照图乙中虚线所示的方法剪开后拼接为一正四棱锥，设其体积为．则和的大小关系是 （　　） A． B． C． D．9. 在直二面角α—l—β中，直线aα,直线bβ,a、b与l斜交，则（ ） A．a不和b垂直，但可能a∥b B．a可能和b垂直，也可能a∥b C．a不和b垂直，a也不和b平行 D．a不和b平行，但可能a⊥b10. 不等式的解集为 （　　） A． B． C． D． 11. 已知曲线与其关于点（1，1）对称的曲线有两个不同的交点A、B，如果过这两个交点的直线的倾斜角是，则实数a的值是 （ ） A．1 B． C．2 D．312. 对于各数互不相等的正数数组（是不小于的正整数），如果在时有，则称与 是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”. 例如，数组中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序数”等于4. 若各数互不相等的正数数组的“逆序数”是2，则的“逆序数”是 （　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中的横线上.13. 的展开式中的系数为60，则实数________________. GAA1BCB1C1NMD114. 如图，在长方体中，分别过ＢＣ和Ａ1Ｄ1的两个平行平面如果将长方体分成体积相等的三个部分， 那么的值为　　　　　　　　．　数据线 之一ABCD15. 如图，要用三根数据线将四台电脑A、B、C、D连接起来以实现资源共享，则不同的连接方案共有 种(用数字作答)．16. 某种汽车安全行驶的稳定性系数μ随使用年数t的变化规律是μ＝μ0e－λt，其中μ0、λ是正常数．经检测，当t＝2时，μ＝0.09μ0，则当稳定系数降为0.50μ0时，该种汽车的使用年数为 (结果精确到1，参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)．三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （理科）已知△ABC内接于单位圆，且(1＋tanA)(1＋tanB)＝2，（1）求证：内角C为定值；（2）求△ABC面积的最大值.（文科）已知，．（1）求向量和的夹角的大小（用反三角函数表示）；（2）对于向量，，定义一种运算“”：，试计算的值，并据此猜想的几何意义（不必证明）．18. 在一次历史与地理两科的联合测试中，备有6道历史题，4道地理题，共10道题以供选择，要求学生从中任意抽取5道题目作答，答对4道或5道可被评为良好。

学生甲答对每道历史题的概率为0.9，答对每道地理题的概率为0.8． （1）求学生甲恰好抽到3道历史题，2道地理题的概率； （2）若学生甲恰好抽到3道历史题，2道地理题，则他能被评为良好的概率是多少？（精确到0.01）19. 如图，已知在中，，BC=CD=1，平面BCD，，E是AB的中点． （1）求直线BD和CE所成的角； （2）求点C到平面ABD的距离； （3）若F是线段AC上的一个动点，请确定点F的位置，使得平面平面DEF． 20. 已知．（1）求证：过曲线 ； 据此证明：．21. （1）已知平面上两定点、的距离为4，点满足，求点的轨迹方程；（2）若把(1)的的轨迹图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，恰与直线 相切，试求实数的值；（3）是经过椭圆长轴顶点且与长轴垂直的直线，是两个焦点，点，不与重合若，则有，类比此结论到双曲线，是经过焦点且与实轴垂直的直线，是两个顶点，点，不与重合若，试求角的取值范围．22．(理科) 已知奇函数f(x)，偶函数g(x)满足f(x)+ g(x)＝ax(a>0且a≠1)．（1）求f(x)、g(x)的表达式； （2）设f(x)的反函数时，求证：－1； （3）令函数h(a)=,当，求函数h(a)的单调区间．（文科）已知函数． （1）若函数在和时取得极值，试求的值； （2）在(1)的条件下，当时，＜2｜c｜恒成立，求c的取值范围.[参考答案]一　、选择题１．C. 2．A. 3．A. 4．A. 5．A. 6．C. 7．A. 8．A. 9．C. 10．D. 11．C.12．D.一、 填空题13．．　14．2．　15．16．　　16．13．三、解答题17.（理科） （１）由(1＋tanA)(1＋tanB)＝2，得tanA＋tanB＝1－tanAtanB，即tan（A＋B）＝1. ∵A、B为△ABC内角， ∴A＋B＝. 则 C＝（定值）. （2）已知△ABC内接于单位圆， ∴△ABC外接圆半径R=1.∴由正弦定理得：，，.则△ABC面积S＝＝＝ ＝＝ ＝＝．∵ 0

设答对5道记作事件A； 答对3道历史题，1道地理题记作事件B； 答对2道历史题，2道地理题，记作事件C； ， ， ． ∴甲被评为良好的概率为： ．19. （１）延长AC到G，使CG=AC，连结BG、DG，E是AB中点，． 故直线BG和BD所成的锐角（或直角）就是CE和BD所成的角． （２）设C到平面ABD的距离为h 20. （1）．(2) 由(1)知：，故在是增函数．又对于一切恒成立.由定理知:存在由(1)知: 由的一般性知：．21. （1）以中点为原点，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，则． A P O E F x y l A O B F x y P l 设，由得，此即点的轨迹方程. （2）将向右平移一个单位，再向下平移一个单位后，得到圆，依题意有． （3）不妨设点在的上方，并设，则，所以，由于且，故．22.（理科）⑴　∵f(x)+g(x)＝ax，∴f(－x)+ g(－x)＝a－x．∵f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，∴－f(x)+g(x)＝a－x ．∴f(x)＝，g(x)＝．⑵是R上的减函数，∴y=f －1(x)也是R上的减函数. 又　⑶ n>2,当上是增函数.是减函数；上是减函数.是增函数．（文科）　（1）∵函数在和时取得极值，∴－1，3是方程的两根，∴（2），当x变化时，有下表x(-∞，-1)-1（-1，3）3（3，+∞）f’(x)+0-0+f(x)↗Maxc+5↘Minc-27↗而时f(x)的最大值为c+54．要使f(x)<2|c|恒成立，只要c+54<2|c|即可．当c≥0时c+54<2c，　　∴c>54．当c＜0时c+54<－2c，∴c＜－18．∴c∈（-∞，－18）∪（54，+∞）．。