正弦交流电路单一参数交流电路教学PPT.ppt

§3~3 单一参数的交流电路单一参数的交流电路一一. .电阻电路电阻电路1 1 1 1、电压电流的关系、电压电流的关系、电压电流的关系、电压电流的关系由欧姆定律由欧姆定律：： 如设：如设：则有则有：：R Ri＋＋－－u大小关系：大小关系：大小关系：大小关系：相位关系：相位关系：相位关系：相位关系：u u与与i i同相同相2)2)相量图表示相量图表示: :I..U1)1)波形图表示波形图表示: :0u i3)3)相量式（复数式）表示：相量式（复数式）表示：o0Ð=UUo0Ð=II或或I.=U.RU.=I.R复数形式的欧姆定律复数形式的欧姆定律:2 2 电阻电路中的功率电阻电路中的功率瞬时功率：瞬时功率：结论结论：：1. .p 随时间变化随时间变化小写小写 =22UI(1-cos2ωt)=UI(1-cos2ωt) 2. p ≥ 0 （耗能元件）（耗能元件）00uip平均功率：平均功率：瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值大写大写单位：单位：千瓦千瓦 k kW毫瓦毫瓦 mW瓦瓦 W平均功率等于电压、平均功率等于电压、 电流有效值的乘积电流有效值的乘积。

例例: :已知电阻已知电阻R=440ΩR=440Ω，将其接在电压，将其接在电压U=220VU=220V的交流的交流电路上，试求电流电路上，试求电流I I和功率和功率P P 解解: :电流为电流为:功率为功率为: P =UI P =UI P =UI P =UI =220×0.5 =110W=220×0.5 =110W=220×0.5 =110W=220×0.5 =110W二、电感电路二、电感电路iueL当线圈中有电流当线圈中有电流 i i 通过通过时，产时，产生磁场生磁场, ,磁通磁通 与与i i成成正比，即正比，即: :当通过它的磁通发生变化时，线圈中要产生感应当通过它的磁通发生变化时，线圈中要产生感应电动势其大小为电动势其大小为: 基本关系式基本关系式：：设：设：1 1、、电压电流的基本关系电压电流的基本关系uiL+－－相位关系：相位关系： u 超前超前 i 90 °大小关系：大小关系： U=IXL ，，其中：其中： XL= L 称称感抗感抗(1)(1)波形图表示：波形图表示：iuu 超前超前 i 90 °(2)(2)相量图表示：相量图表示：UI(3)(3)相量式（复数式）表示：相量式（复数式）表示：o0Ð= II设：设：则：则：oo9090Ð=Ð=IUUXL= I j XL或：或： I=U/ j XL电感电路中电感电路中复数形式的复数形式的欧姆定律欧姆定律2 2、关于感抗的讨论、关于感抗的讨论 感抗（感抗（感抗（感抗（X X X XL L L L =ωL=ωL=ωL=ωL ））））是频率的函数，是频率的函数， 表示电感电表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦量路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦量有效。

有效ωω = 0 时时XL = 0u+_LRU+_R对直流电，电感相当于短路对直流电，电感相当于短路对直流电，电感相当于短路对直流电，电感相当于短路电感具有通直阻交的作用电感具有通直阻交的作用电感具有通直阻交的作用电感具有通直阻交的作用3 3、、电感的功率电感的功率①①瞬时功率瞬时功率：：iupuiL+－－p p>0>0p p<0<0p p>0>0p p<0<0② ② 平均功率平均功率P P（（也称为有功功率也称为有功功率））结论：结论：结论：结论： 纯电感不消耗能量，纯电感不消耗能量，纯电感不消耗能量，纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换只和电源进行能量交换只和电源进行能量交换只和电源进行能量交换（能量的吞吐（能量的吞吐（能量的吞吐（能量的吞吐) ) ) ) 电感电感L L是储能元件是储能元件储能储能储能储能p <0+p >0ui+-ui+-ui+-ui+-+p >0p <0放能放能放能放能 储能储能储能储能 放能放能放能放能po可逆的能量可逆的能量可逆的能量可逆的能量转换过程转换过程转换过程转换过程iuo结论：结论： 纯电感纯电感不消耗能不消耗能量，只和电源进行量，只和电源进行能量交换（能量的能量交换（能量的吞吐吞吐) )。

③ ③ 无功功率无功功率Q Q单位：单位：var乏、乏、kvar千乏千乏( (反映电感元件与电源进行能量交换的规模反映电感元件与电源进行能量交换的规模) )定义：电感的瞬时功率所能达到的最大值定义：电感的瞬时功率所能达到的最大值瞬时功率瞬时功率：：例：把一个例：把一个0.1H0.1H的电感接到的电感接到 f f=50Hz, =50Hz, U U=10V=10V的正弦电的正弦电源上，求源上，求I I，，如保持如保持U U不变，而电源不变，而电源 f f = 5000Hz, = 5000Hz, 这这时时I I为多少？为多少？解：解：(1) 当当 f = 50Hz 时时（（2））当当 f = 5000Hz 时时所以电感元件具有通低频阻高频的特性所以电感元件具有通低频阻高频的特性所以电感元件具有通低频阻高频的特性所以电感元件具有通低频阻高频的特性例：一只例：一只 L L=20mH =20mH 的电感线圈，通以的电感线圈，通以 的电流求：求：(1)(1)感抗感抗X XL L; (2); (2)线圈两端的电压线圈两端的电压u u; ; (3) (3)有功功率和无功功率。

有功功率和无功功率解：解：解：解：基本关系式基本关系式: :设：设：1 1、电压电流的基本关系、电压电流的基本关系iu0三、三、三、三、 电容电路电容电路电容电路电容电路设：设：则：则：大小关系：大小关系：或或令：令：容抗容抗i 超前超前u 90 °相位关系：相位关系：(1)(1)波形图表示：波形图表示：iu(2)(2)相量图表示：相量图表示：超前超前！！(3)(3)相量式（复数式）表示：相量式（复数式）表示：复数形式的欧姆定律复数形式的欧姆定律2 2、、 关于关于容抗容抗X XC C 的讨论的讨论X XC C 是频率的函数是频率的函数：： X XC C 随着频率的增加而减小，当随着频率的增加而减小，当频率增加到足够大时，电容可视为频率增加到足够大时，电容可视为短路fXc对直流电，电容相当于开路对直流电，电容相当于开路对直流电，电容相当于开路对直流电，电容相当于开路4 4、、电容的功率电容的功率① ① 瞬时功率瞬时功率p pucpic0瞬时功率达到的最大值瞬时功率达到的最大值③ ③ 无功功率无功功率Q Q 电容性无电容性无功取负值功取负值Q Q = - UI② ② 平均功率平均功率P Pucpic0ui+-ui+-ui+-ui+-+p >0充电充电充电充电p <0放电放电放电放电+p >0充电充电充电充电p <0放电放电放电放电pouiu,io结论：结论： 纯电容不消耗能量，纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换只和电源进行能量交换（能量的吞吐（能量的吞吐) )。

参数参数LCR基本关系基本关系阻抗阻抗相量式相量式相量图相量图指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？在电阻电路中：在电阻电路中： 在电感电路中：在电感电路中：在电容电路中：在电容电路中：√×√√√√√√×××××√×§§3 3~4 4 复复阻抗阻抗一、一、复复复复阻抗阻抗 对一单口网络，端口电压相量与电流相量之对一单口网络，端口电压相量与电流相量之比，定义为该网络的阻抗比，定义为该网络的阻抗Z Z 上式定义为上式定义为: :欧姆定律的相量形式欧姆定律的相量形式即即 ：：单位单位 无源单口网络无源单口网络的电路模型的电路模型N_(a)+_Z(b)2 2、阻抗、阻抗Z Z是一个复数是一个复数二、对于阻抗需要说明以下几点：二、对于阻抗需要说明以下几点：1 1、单一元件、单一元件R R、、L L、、C C的阻抗分别为：的阻抗分别为：式中：式中：实部实部R R：：电阻分量电阻分量 虚部虚部X X：：电抗分量电抗分量（直角坐标形式）（直角坐标形式）式中式中:（可正可负）（可正可负）阻抗三角形阻抗三角形与与 同相同相与与 相差相差电压三角形电压三角形+N_+_+_+_I •U•UR• UX•相量图相量图 UURUX串联等效电路串联等效电路阻抗性质为阻抗性质为阻性阻性，电路为电阻性，电路为电阻性电路或电路或谐振谐振电路。

电路阻抗性质为阻抗性质为感性感性，电路为电感性电路电路为电感性电路4 4、由于电路结构、参数或电源频率的不同阻抗、由于电路结构、参数或电源频率的不同阻抗角角 可能会出现以下三种情况：可能会出现以下三种情况：阻抗性质为阻抗性质为容性容性，电路为电容性电路电路为电容性电路I •U•UR• UX•容性相量图容性相量图三、阻抗的串联与并联三、阻抗的串联与并联n个阻抗串联：个阻抗串联：两个阻抗串联电路的分压公式：两个阻抗串联电路的分压公式：ZZ1Z2Zn+ –Z1Z2+ –+ –1 1、阻抗串联时：、阻抗串联时：一般一般两个阻抗并联时，等效阻抗为：两个阻抗并联时，等效阻抗为：分流公式为：分流公式为：n n个电阻并联：个电阻并联：注意：注意：一般一般ZZ1Z2Zn– +Z1Z22 2、阻抗并联时：、阻抗并联时：或或RLC串联的交流电路串联的交流电路＋＋－－＋＋－－＋＋－R RL LC CuRuLuC＋＋－－ui一、一、 电压与电流的关系电压与电流的关系流过各元件的电流相同流过各元件的电流相同各部分电压瞬时值服从基尔霍各部分电压瞬时值服从基尔霍夫电压定律。

夫电压定律1 1、、瞬时值表达式瞬时值表达式根据根据KVLKVL可得：可得：设：设：相量法表达相量法表达设设（（参考相量）参考相量）RLC串联的交流电路串联的交流电路＋＋－－＋＋－－＋＋－R RL LC CURULUC＋＋－－UI总电压与总电流总电压与总电流的相量关系式的相量关系式令令复阻抗复阻抗当当当当: : : :电路属感性电路属感性, ,电压超前电流电压超前电流 当当当当: : : :电路属容性电路属容性, ,电流超前电压电流超前电压 当当当当: : : :电路属阻性电路属阻性, ,电压、电流同相电压、电流同相 电路各部分电压之间的关系电路各部分电压之间的关系 ——电压三角形电压三角形 电路阻抗的关系电路阻抗的关系 ——阻抗三角形阻抗三角形 RZX XL L－－－－X XC C求求: (1) : (1) 电流的有效值电流的有效值I I与瞬时值与瞬时值 i i ; ; (2) (2) 各部分电压的有效值与瞬时值；各部分电压的有效值与瞬时值； (3) (3) 作相量图；作相量图； (4)(4)有功功率有功功率P P、、无功功率无功功率Q Q。

例：在例：在RLCRLC串联交流电路中，串联交流电路中，已知已知: :＋＋－－＋＋－－＋＋－R RL LC CURULUC＋＋－－UI解：解：(1)(2)(3)相量图相量图(4)或或或或(4)呈容性呈容性。