2022年人教版六级上册数学第四单元比的知识点总结.docx

学习资料收集于网络,仅供参考第四单元比学问点归纳与总结一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比；“：”是比号,读作 “比”；比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫 做比的后项；比的后项不能是零；例如 21:7 其中 21 是前项, 7 是后项；2、比的前项除以后项所得的商,叫做比值；比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数；【求几个数的连比方法】 求几个数的连比的方法, 如：甲∶乙 =5∶6, 乙∶丙=4∶3,由于 [6,4]=12 ,所以 5∶ 6=10∶ 12, 4∶ 3=12∶ 9, 得到甲∶乙∶丙 =10∶12∶9；3、比与分数、除法之间的关系；比同除法比较：比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商；比同分数相比较：比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值；二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外）,比值不变,这叫做分数的基本性质；2、比的前项和后项是互质数的比,叫做最简洁的整数比；把两个数的比化简成最简洁的整数比叫做化简比,也叫做比的化简；3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因学习资料数；例如： 180： 120=（180÷60）：（ 120÷ 60） =3： 24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数,变成整数比,再进行化简： 例如：=3：41 ： 2 =（6 91 × 18）：（62 ×18）95、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数, 变成整数比, 再化简；例如：0．75：0．2=（ 0．75× 100）：（ 0．2×100）=75：20=15： 46、一个比中,既有小数,又有分数,可以把小数化成分数,根据化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数,根据化简小数比的方法进行化简；例如：0． 4=5： 40．5：3 = 1 ：3 =5：65 2 50．5 2 =0．5：：5三、求比值和化简比的比较1. 目的不同；求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比 是把两个数的比化成最简洁的整数比, 也就是化简后的比要符合两个条件,一是比的前、 后项都应是整数； 二是前、后项的两个数要互质；2. 结果不同；求比值的结果是一个数,这个数可以是整数,也可以是小数或分数；而化简比最终的结果仍旧是一个比, 要写成比的形式, 不能得整数或小数；比有两种书写形式如 6 比 4,可写作 6： 4 也写作 6 读作 6 比 4；43. 读法不同；如 6：4 求比值是 6：4=6÷4= 6 = 3 读作二分之三仍可4 2写作 1.5 （结果是一个数）； 化简比是 6： 4=6 ÷4= 2（结果是一个比）四、比的应用6 = 3 读作三比二仍可写作 3：4 21、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和,这两个或几个数量的比,求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有 60 人,男女生的人数比是 5：7,男女生各有多少人？ 题目解析： 60 人就是男女生人数的和；解题思路：第一步求每份： 60÷（ 5+7）=5 人其次步求男女生：男生： 5×5=25 人 女生： 5×7=35 人；2、比的其次种应用：已知一个数量是多少,两个或几个数的比,求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生 25 人,男女生的比是 5：7,求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生 25 人”就是其中的一个数量；解题思路：第一步求每份： 25÷5=5 人其次步求女生：女生： 5×7=35 人；全班： 25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差,两个或几个数的比,求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多 20 人（或女生比男生少 20 人）,男女生的比是 7：5,男女生各有多少人？全班共有多少人？。