概率论与数理统计试卷与答案.doc

第 1 页 共 3 页《概率论与数理统计》课程期中试卷班级 姓名 学号____________ 得分 注意：答案写在答题纸上，标注题号，做在试卷上无效考试不需要计算器一、选择题（每题3分，共30分）1. 以表示事件“泰州地区下雨或扬州地区不下雨”，则其对立事件：（ ）A．“泰州地区不下雨” B．“泰州地区不下雨或扬州地区下雨”C．“泰州地区不下雨，扬州地区下雨” D．“泰州、扬州地区都下雨”2. 在区间中任取两个数，则事件{两数之和小于}的概率为（ ） A． B．　 C． D．　3. 已知，,，则（ ） A．0.5 B． 0.6 C．0.7 D． 0.84. 设和分别是某随机变量的分布函数和概率密度，则下列说法正确的是（ ）A．单调不增 B． C． D．.5. 设二维随机变量的概率分布为X Y0100.410.1已知随机事件与相互独立,则（ ） A．  a=0.2，b=0.3           B． a=0.4，b=0.1C．   a=0.3，b=0.2    D． a=0.1，b=0.46. 已知，,，则（ ） A．0.1 B． 0.2 C．0.3 D． 0.47. 设两个随机变量和相互独立且同分布：，，则下列各式成立的是（ ）A． B C． D． 8. 设随机变量若,则 ( )A． B． C． D．9. 连续随机变量X的概率密度为，则随机变量X落在区间 (0.4, 1.2) 内的概率为( )A．0.42 B．0.5 C．0.6 D．0.6410. 将3粒红豆随机地放入4个杯子，则杯子中盛红豆最多为一粒的概率为（ ） A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共20分）11. 设概率, 则= .12. 设随机变量服从参数为1的泊松分布,则 .13. 某大楼有4部独立运行的电梯，在某时刻，各电梯正在运行的概率均为，则在此时刻恰好有1个电梯在运行的概率为 . 14. 某种型号的电子的寿命X（以小时计）的概率密度任取1只，其寿命大于2500小时的概率为 .15. 设随机变量X的分布函数为： 则 X 的分布律为 .三、解答题（每题10分，共50分）16. 已知17. 从只含3红, 4白两种颜色的球袋中逐次取一球, 令. 在不放回模式下求的联合分布律, 并考虑独立性(要说明原因).18. 某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第1车间的次品率为0.15，第2车间的次品率为0.12.两个车间生产的成品都混合堆放在一个仓库中，假设1、2车间生产的成品比例为2：3，今有一客户从成品仓库中随机提台产品，求该产品合格的概率.19. 设某城市成年男子的身高（单位：cm）（1）问应如何设计公交车车门高度，使得男子与车门碰头的概率小于0.01？（2）若车门高为182cm，求100个成年男子中没有人与车门顶碰头的概率.（）20. 已知随机变量的分布律为 1 2 3121/3 a b1/6 1/9 1/18问：（1）当为何值时，和相互独立;（2）在上述条件下。

求.《概率论与数理统计》课程试卷答案一、选择题（每题3分，共30分）1. C 2. A 3. D 4. B 5. B 6. C. 7.A 8. D 9. C 10. AX二、填空题（每题4分，共20分）11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（每题10分，共50分）16. 解： （5分）（2分） （2分） （1分）17.解：(1)联合分布律X2 X10101 （4分）（2）边缘分布律X2 X10101 （4分）显然，所以不独立2分）18. 解： （2分） （2分） （2分） （2分） （2分）19.解： 设某城市成年男子的身高（1）设公交车车门高度为，则，即， （2分）所以，即， 所以，所以，车门至少183.98cm （3分）（2）设任一男子的身高为，其身高不超过182cm的概率为：，（2分）其身高超过超过182cm的概率0.0228； 100个人中有个人身高超过182，即,则 （3分）20. 解： 1 2 （2分）1 2 3 （2分）， （2分）解得 。

经验证成立 所以当时，和相互独立 （2分）1。