弧度制和弧度制与角度制的换算.ppt

初中时所学的角度制，是怎么规定10角的？角度制 的单位有哪些，是多少进制的？复习：答：把圆周360等分，其中1份所对的圆心角是1度； 角度制的单位有度、分、秒三种，规定60分等于1度 ，60秒等于1分，是60进制.新概念为使用方便，我们经常会用到一种十进制的度量角 的单位制-----弧度制. 规定 ：OABrr注：弧度单位可省略，角度 单位不能省略！小练习 ：1.圆的半径为r，圆弧长为2r、3r、r/2的弧所对的圆心 角分别为多少？ 答：分别为2弧度、3弧度、1/2弧度.2.思考：圆心角的弧度数取决于什么呢？是半径还是 圆弧长？答：无关，若圆弧长为L，半径为r，则圆心角3.思考：一个周角的弧度数是多少？一个平角的弧度 数是多少？一个直角的弧度呢？答：分别为 弧度.前面我们说到，1弧度比600稍小一点，那么1弧度 到底是多少度呢？你能否解决这个问题？特殊角的角度与弧度换算表：角度003004506009001200135015001800弧度角度 21002250240027003000315033003600弧度Oxy0角度与弧度的换算公式：∵1800= rad∴10= rad≈0.01745rad1 rad=( )0≈57018’做一做 ：1.把下列各角从度化为弧度：①2520 ②11015‘ ③-12000 ④67030’2.把下列各角从弧度化为度：① ② ③ ④1080150540弧度制下终边相同的角、轴线角、象限角的表示：1.与α终边相同的角的集合 ；与α终边共线的角的集合 。

说明：在用四则运算表示角时，单位要统一，不能出 现诸如300+2kπ,或π/2+k.3600等错误表示法！2.终边落在x轴的正半轴的角的集合 ；x轴的负半轴的角的集合 ；终边落在y轴的正半轴的角的集合 ；y轴的负半轴的角的集合 ；终边落在x轴上的角的集合 ； y轴上的角的集合 3.第一象限角为： 第二象限角为： 第三象限角为： 第四象限角为： 角的弧度数是一个量，表示弧长与半径的比， 是一个实数，这样在角集合与实数集之间就建立 了一个一一对应关系.一个特殊的映射正角正实数零角零负角负实数做一做 ：1.把下列各角化为α+2kπ(0≤α0为常数），当扇形中心 角为多大时，扇形面积最大，并求出最大面积。

x=c/4时，Smax=c2/16.。