对顶角-邻补角.ppt

单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,,*,5.1.1,相交线,本课是在学生已经学习了直线、射线、,,线段和角的有关知识的基础上，进一步研究,,平面内不重合的两条直线的一种位置关系：,,相交，研究相交线所形成的邻补角、对顶,,角的位置和数量关系．,课件说明,,学习目标：,,（,1,）,理解邻补角和对顶角的概念．,,（,2,）掌握,“,对顶角相等,”,的性质．,,,学习重点：,,对顶角相等的性质．,课件说明,,观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？,,1,．创设情境，导入新知,这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能,,剪开物体，你能说出其中的道理吗？,1,．创设情境，导入新知,如果,把,剪子的构造抽象成一个几何图形，,,会是什么样的图形？请你在笔记本上画出．,1,．创设情境，导入新知,仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠,1,与∠,2,有怎样的位置关系？,∠,1,与,∠,2,的,顶点,,所在的位置有什,,么特点,？,2,．细心观察，归纳定义,,,,A,B,C,D,O,1,2,3,4,仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠,1,与∠,2,有怎样的位置关系？,∠,1,与,∠,2,的,边,,所在的位置有,,什么特点,？,2,．细心观察，归纳定义,,,,A,B,C,D,O,1,2,3,4,,,图中还有哪些邻补角？,2,．细心观察，归纳定义,邻补角的定义：∠,1,和∠,2,有一条公共边,OA,，它们的另一边互为反向延长线（∠,1,和∠,2,互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角,.,,,,A,B,C,D,O,1,2,3,4,∠,1,与∠,3,有怎样的位置关系？,2,．细心观察，归纳定义,,,,A,B,C,D,O,1,2,3,4,,,图中还有哪些对顶角？,2,．细心观察，归纳定义,对顶角的定义：∠,1,和∠,3,有一个公共顶点,O,，并且∠,1,的两边分别是∠,3,的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角,.,,,,A,B,C,D,O,1,2,3,4,例,,1,（,1,）下列各,图中，∠,1,和∠,2,是邻补角吗？为什么？,,,,,,,,,（,1,）,,（,2,）,,（,3,）,,,,1,2,1,1,2,2,,,,,,,2,．细心观察，归纳定义,,,1,2,（,2,）,（,3,）,（,4,）,2,1,（,1,）,1,2,,（,5,）,1,2,1,2,,,,,,,,,,,,2,．细心观察，归纳定义,例,,1,（,2,）,下列各图中，∠,1,和∠,2,是对顶角吗？为什么？,,,,,,,例,,1(,3,),请分别画出图中∠,1,的对顶角,,,和∠,2,的邻补角．,,,,,,2,．,细心观察，归纳定义,,2,1,,,,,例,,1(4),如图，三条直线,AB,,，,CD,，,EF,相交于,,,点,O,，∠,AOE,的对顶角是,,，,,∠,EOD,的邻补角是,,．,,,,,,,,,,,A,B,F,C,D,,E,,,,O,2,．,细心观察，归纳定义,∠,FOB,∠,FOD,、,∠,COE,∠,1,与∠,2,有怎样的数量关系？,3,．,动手操作，推出性质,,,,A,B,C,D,O,1,2,3,4,互 补,∠,1,与∠,3,有怎样的数量关系？,3,．,动手操作，推出性质,,,,A,B,C,D,O,1,2,3,4,你是怎样得到的？,相 等,你能说出∠,1,=,∠,3,的道理吗？,因为,,∠,1,与∠,2,,互补，,,,∠,3,与∠,2,,互补,,（邻补角的定义），,,所以,,∠,1=,∠,3,（同角的补角相等），,,同理 ∠,2=,∠,4,,．,3,．,动手操作，推出性质,,,,A,B,C,D,O,1,2,3,4,请你用数学的语言写出这个过程．,例,2,,如图,，,直线,a,，,b,相交于点,O,，,∠,1,=,，,求,∠,2,,，,∠,3,,，,∠,4,,的度数,．,,,,,,,4,．,动脑思考，例题解析,,,,,1,2,3,4,a,b,解：由邻补角定义，可得,O,由对顶角相等，可得,,，,．,例,2,,如图,，,直线,a,，,b,相交于点,O,，,∠,1 =,，,,求,∠,2,,，,∠,3,,，,∠,4,,的度数,．,,,,,,5,．,动脑思考，变式训练,,,,,1,2,3,4,a,b,O,变式,2,若∠,2,是∠,1,的,,3.5,倍，,,求各个角的度数．,变式,1,若,∠,1+,∠,3= 80º,，,,求各个角的度数,．,变式,3,若,,1:,,,2,=,2:,,7,,，,,求各个角的度数．,（,1,）什么是邻补角？,,,邻补角与补角有什么区别？,,6,．,归纳小结,（,2,）什么是对顶角？,,,对顶角有什么性质？,教科书 习题,5.1,第,1,、,2,题．,,7,．,布置作业,。