2022年上海小学三级数学知识梳理word版本.pdf

资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑第一单元复习与提高（1）加减法的竖式计算：数字、符号要看清；进位、退位勿忘记2）加减乘除法的递等式计算运算顺序要牢记：同级运算，从左到右不是同级运算，先乘除，后加减，有括号的先算括号里的巧算方法： 在同级计算时，可以带符号搬家，也可以用加（去）括号的方法其中，减号后面加（去）括号，括号里面要变号3）面积的估测不规则的图形我们也能进行计算它们的面积：一般可以用边长为1 厘米的方格去数， 当有不满一格的采用“小于半格的可以舍去，大于等于半格的算一格”的原则去计数4）长度单位、面积单位（高级单位）（高级单位）千米平方千米10001000000 米平方米10 100 分米平方分米10 100 厘米平方厘米10 100 毫米平方毫米（低级单位）（低级单位）单位之间的转化：高级单位（较大的单位）低级单位（较小的单位）乘以进率低级单位（较小的单位）高级单位（较大的单位）除以进率（5）组合图形的面积：切割、添补法（特殊情况可以采用拼凑法）注意：没有直接给出的条件，要通过计算得出精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑第二单元用两位数乘除一、速度、时间、路程（1）速度：每分（每秒、每小时）行的路程就叫做速度。

2）速度 =路程时间比较速度的快慢两种特殊情形：时间 =路程速度当路程一样时比时间，时间用得越少，速度就越快路程 =速度时间当时间一样时比路程，所走路程越长，速度就越快3）54 米/分表示每分钟跑54 米，读作：五十四米每分（4）另外几组关系：部分数 +部分数 =总数，总数 -部分数 =另一部分数大数小数 =相差数，大数相差数=小数，小数 +相差数 =大数每份数份数 =总数，总数份数=每份数，总数每份数=份数单价数量 =总价，总价数量=单价，总价单价=数量二、用两位数乘（1）计算方法数位对齐；从个位乘起；满几十就向前以为进几（注意进位，末尾零的竖式计算）如：830040（2）积末尾的0 的个数与因数末尾0 的个数的关系：在计算乘整十、 整百数时， 可以运用推算方法进行口算，先把两个因数末尾的0 去掉后相乘，再在积的后面添上这两个因数末尾的0 之和3）竖式计算时，用因数十位上的数去乘，乘得的数的末尾要和十位对齐；用因数百位上的数去乘，乘得的数的末尾要和百位对齐注：305204）（4）积的位数：两位数乘两位数，积可能是三位数或四位数两位数乘三位数，积可能是四位数或五位数三、用两位数除1、理解推算从183，1803， 18003，180030， 1800300 2、除法的3 种读法： 20 4 20 除以 4，20 被 4 除， 4 去除 20 3、除法竖式计算方法：从被除数的高位除起，除数是一位数，先除被除数的前一位，如果前一位比除数小，就看前两位（除数是两位数，先除被除数的前两位，就看前三位），除到被除数哪一位就把商写在那一位上。

每次除得剩余的数必须比除数小4、试商方法：（ 1）首位试商（除数是两位数，可以用邻近的整十数来试商）（ 2）同头无除商9、8（被除数和除数的最高位相同；被除数的前两位比除数小）（ 3）折半无除商5、4（例： 36818=；36817=；36819=）（ 4）口算试商（除数比较小时，例如9113=；13617=等等）5、验算方法：先看余数是否比除数小，再看除数商+余数是否等于被除数6、判断商的位数 （除数是两位数） ：被除数前两位上的数字大于或等于 除数， 商的位数比被除数少一位；被除数前两位的数字小于 除数时，商的位数比被除数少两位7、商中间0，末尾有0 的计算：（注意：商中间、末尾的0 起着占位的作用，不能缺少！）商的个位上不够商1，用“ 0 占位除到被除数哪一位不够商1 时，要在那一位上用“0”占位精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑第三单元条形统计图1、标题、单位名称、单位长度（一格可以表示1 或 2 或 5 或 10） 、统计项目2、在条形统计图中，用直条的长短表示数量的多少，直条的长短与一格所表示的数量有关。

3、在同一统计图中，直条长的数量多，直条短的数量少在不同的统计图中，直条长的数量不一定多，直条短的数量不一定短4、绘制条形统计图的注意点：（1）标题名称要写全，注意是* 统计图；（2）横轴统计项目，间距要一样；（3）纵轴的单位长度的确定，每格表示几要根据表格中的最大数据和给出的格数确定；（4）单位名称不要漏；（5）问题解决时，先在直条上方把数据写好，再进行解决问题；第四单元分数的初步认识一、整体与部分如果把 _看成整体，那么_是它的一部分平均分 （分成同样大小）每一份是它的一部分一个物体任意分每一份是它的一部分单位“ 1”一类物体整体与部分都存在相对性二、几分之一1、几分之一： 一个整体 平均分 成几个部分， 每一部分就是整体的几分之一数学书P44）一个整体 平均分 成几份，每一份就是整体的几分之一数学书P46）例如：蛋糕被分成了同样大小的4 份，每一份都是这个蛋糕的41，是41个蛋糕写作：41读作：四分之一一袋 12 粒的糖果平均分成4 堆，每一堆糖果是一袋糖果的41， 每一堆有3 粒糖果2、1 米的31就是31米 （31米是 1米的31 ）注意：31和31米的区别，两者不能进行比较。

1 千克的31就是31千克（ 1 千克的31与31千克相等 ） ；1 平方分米的31就是31平方分米（ 1 平方分米的31与31平方分米相等）3、对于相同的整体，平均分的份数越多，每一份就越小平均分的份数越少，每一份就越大二、几分之几1、几分之几： 几个几分之一就是几分之几精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑1 米的三分之一记作：31米；1 米的三分之二记作：32米2、几分之几的意义：一个整体平均分成几份，有这样的几份就是这个整体的几分之几一份就是几分之一，几份就是几分之几3、分数的分母表示一个整体被平均分成的份数；分子表示有这样的几份4、1=22=33=44= =100100=（ 一般不写11）当分数的分母和分子相等时，这个分数所代表的量与1（单位量）所表示的量是相等的三、拓展补充内容（1）分数的大小比较121416181；436383分子相同的两个分数，分母大的分数就小。

5152535455=1 分母相同的两个分数，分子大的分数就大2）分数的性质21=42=63=84=105=126=31=62=93=124=分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0 除外） ，分数的大小不变第五单元计算器认识并知道以下按键的功能：on/c 电源开关 /清除键M+ 累加键M- 累减键MR 存储数呼出键CE 修正键MC 清除储存键第六单元几何小实践（1）长方形、正方形的周长与面积公式长方形的面积 =长宽（或宽长）字母公式： S=ab（或者 S=ba） （其中 a 表示长， b 表示宽）长方形的周长 =2（长 +宽）字母公式： C=2（a+b） （其中 a 表示长， b 表示宽）正方形的面积 =边长边长字母公式： S=aa（其中 a 表示边长）正方形的周长 =4边长字母公式： S=4a（其中 a 表示边长）求“长方形、正方形图形面积或周长”的书写格式：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑步骤： 1）写“解：”及字母公式2）代入数据3）计算并写好相应的单位名称4）答句“答：这个长方形（或正方形）的面积或周长是。

2）公式逆推知道长方形的周长和宽，求长知道长方形的周长和长，求宽a=C2-b（C2 表示一组长与宽的和）b=C2-a 或 a=（C-2b） 2 或 b=（C-2a） 2 知道正方形的周长，求边长：a=C4 （3）求组合图形的面积（割补法）求组合图形的周长（平移法）（4）小探究（书P64）周长相等时，面积不一定相等面积相等时，周长也不一定相等5）谁围出的面积最大周长相等时，长与宽越接近，面积越大 周长相等时，围成的正方形的面积最大第七单元几何小实践（1）乘与除【例】用1、2、 3、4 组成两个两位数，乘积最大是多少？最小是多少？分析：要使乘积最大，在组数的时候，把较大的数字放在最高位，有两种情况：4132 或者42 31，计算发现两个数的差越小，乘积越大所以应该是4132=1312要使乘积最小，在组数的时候，把较小的数字放在最高位，有两种情况：1324 或者14 23，计算发现两个数的差尽可能大，乘积越小所以应该是1324=312拓展内容：思维训练第9 讲“最大与最小”精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑（2）搭配（连线或列算式）拓展内容：思维训练第10 讲“乘法原理”（3）数苹果（计数策略）（4）放苹果（了解抽屉原理）抽屉原理： N+1 个苹果放进N 个抽屉，则至少有一个抽屉里有2 个或 2 个以上的苹果。

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