圆的面积推倒过程.doc

圆的面积推倒过程1、 渗透“转化”的数学思想和方法师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 师：同学们对原来的知识掌握得非常好刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）2、演示揭疑师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形                                              师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示） 师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。

并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程]3、学生合作探究，推导公式1）讨论探究，出示提示语师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧学生汇报结果，师随机板书同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？（3）揭示字母公式师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。