一元一次方程的概念与解法(复习).doc

3.3解一元一次方程(去括号)【目标导航】1.掌握有括号的一元一次方程的解法；2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值；3.培养分析问题、解决问题的能力．【预习引领】1． 化简：⑴ ⑵ 2．问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度.这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 3．你会用方程解这道题吗？ 设上半年每月平均用电度，则下半年每月平均用电 度；上半年共用电 度，下半年共用电 度.列方程为 .4．这个方程与上一课所解方程有何不同点？怎样使这个方程向的形式转化呢？【要点梳理】知识点: 有括号的一元一次方程的解法引例：解方程解：注：1.根据 ，先去掉等式两边的小括号，然后再移项、合并、系数化为12.本题用 的思想，将有括号的方程转化为已学的无括号的方程.例1 解方程注：运算过程中，特别防止符号的错误.练习1：解下列方程例2 解方程，并说明每步的依据：注：⑴有多重括号，通用方法是由里向外依次去括号.⑵在去括号的过程中，可以同时作合并变形.练习2：解下列方程(1)（2）例3 已知关于方程⑴当 时，方程有唯一解；⑵当 时，方程无解；【课堂操练】1． 将多项式去括号得 ，合并得 .2．方程去括号得 ，这种变形的根据是 .3．解方程：⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺4．已知关于的方程无解，求的值.【课后盘点】1．若关于的方程的解是，则和满足的关系式是 .2．当 时，式子和的值相等.3．比方程的解的3倍小5的数是 .4．已知公式中，，，，则 .5.化简下列各式 ⑴⑵⑶⑷ 6.方程的根是( )A． B． C． D．7．下列去括号正确的是( )A．得B．得C．得D．得8．解下列方程⑴⑵⑶⑷⑸⑹9．已知关于的方程无解，求的值.10．若，，且.求的值.【课外拓展】1.已知关于的方程有唯一解，求的值.2.已知关于的方程有无数多个解，求、的值.3．三年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，三年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子两人现在的年龄各是多少岁？（设计人：江云桂） No．41．将方程两边都除以，得2＝3，其错误的原因是( )A．方程本身是错的 B．方程无解C．两边都除以了0 D．小于2．关于的方程有无数个解，则 ， 。

3．给出下列方程：⑴⑵⑶⑷⑸⑹.其中是一元一次方程的有(埴序号) 4．下列式子是方程的是 (填序号)①②③④5．若是关于的一元一次方程，则 ， 6．若是关于的一元一次方程，则 7．写出一个一元一次方程，使它的解为－2，这个方程可以是 8．写出一个方程，使1和2都是它的解，这样的方程可以是 9．由得到是根据等式性质1，方程两边都加上 10．⑴从能否得到，为什么？⑵从能否得到，为什么？11．从等式中能否得到；从中能否得到，为什么？12．已知方程是关于的一元一次方程则＝ ；关于的一元一次方程是 13．方程的根为( )A． B． C． D．14．若，下列等式①②③④⑤⑥成立的有　　　　　　　填序号）15．某工厂计划每天烧煤5t，实际每天少烧2t，mt煤多烧了20天，则可列方程为 16．甲．乙两个工作组，甲组有25人，乙组有17人，若从乙组调人到甲组，那么甲组的人数恰好是乙组人数的2倍，列出方程所依据的相等关系是 (填题目中的原话)。

17．某工厂2005年的生产总值为120万元，比2004年增长15%，设2004年的生产总值为万元，则可列出方程 18．若关于的方程的解是自然数，则整数的值为 19．把方程变形为，这种变形叫 ，根据是 20．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作天完成这项工程，则可开列方程是 21．已知方程无解，则= 22．解方程 时，去分母，得( )A．B．C．D．23．已知关于的方程的解是1，求的值24⑴当等于什么数时，式子与的值相等；⑵已知式子的值比式子的值小1，求的值25．已知关于的方程的解与的解的和为6试探索如何求出的值26．“移项”“合并同类项”“系数化为1”都是将一个比较复杂的一元一次方程，如，变形成一个最简单的一元一次方程，如，你能将方程(未知，a、b、c、d已知，且)化成最简单的一元一次方程吗？27．a、b、c、d为4个数，现规定一种新的运算，，那么当时，＝ 。

28．已知关于的方程与方程的解相同，求与a的值29．解下列方程：⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻30．当＝ 时，与的值相等31．如果是一元一次方程，那么 ，方程的解为 32．已知关于的方程的解比方程的解大2，则 33．⑴⑵⑶⑷34．为何值时，式子的值比的值小1？35．若是关于的方程，在解这个方程时，粗心的小明误将看作，得方程的解为请你帮小明求出原方程的解36．下列方程①②③④是一元一次方程的有 (填序号)37．方程去分母得 3．已知关于的方程有整数解，求整数的值4．用式子表示等式性质1为 5．当为何值时，关于的方程与方程的解相同？一元一次方程的概念与解法(复习) 【目标导航】1.复习一元一次方程的概念、等式的性质、一元一次方程的解法；2.能根据题意列一元一次方程解决实际问题；【预习引领】1． 方程，一元一次方程，方程的解；2． 等式性质；3． 解一元一次方程的步骤及每一步的依据要点梳理】1．下列式子是方程的是 (填序号)①②③④2．给出下列方程：⑴⑵⑶⑷⑸⑹.其中是一元一次方程的有(埴序号) 。

3．若是关于的一元一次方程，则 ， 4．将方程两边都除以，得2＝3，其错误的原因是( )A．方程本身是错的 B．方程无解C．两边都除以了0 D．小于5．由得到是根据等式性质1，方程两边都加上 6．⑴从能否得到，为什么？⑵从能否得到，为什么？7．某工厂计划每天烧煤5t，实际每天少烧2t，mt煤多烧了20天，则可列方程为 8．若关于的方程的解是自然数，则整数的值为 9．关于的方程有无数个解，则 ， 10．解方程 时，去分母，得( )A．B．C．D．10．解下列方程⑴⑵⑶⑷⑸11．当为何值时，关于的方程与方程的解相同？【课堂操练】36．下列方程①②③④是一元一次方程的有 (填序号)2．如果是一元一次方程，那么 ，方程的解为 3．列出一个一元一次方程，使它的解为－2，这个方程可以是 4．列出一个方程，使1和2都是它的解，这样的方程可以是 。

5．方程的根为( )A． B． C． D．6．方程变形为，这种变形叫 ，根据是 7．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作天完成这项工程，则可开列方程是 8．已知方程无解，则= 9．解下列方程⑴⑵⑶⑷⑸10．已知关于的方程的解与的解的和为6试探索如何求出的值11．已知关于的方程与方程的解相同，求与a的值12．已知关于的方程有整数解，求整数的值课后盘点】1．已知方程是关于的一元一次方程则＝ ；关于的一元一次方程是 2．用式子表示等式性质1为 3．若，下列等式①②③④⑤⑥成立的有　　　　　　　填序号）4．甲．乙两个工作组，甲组有25人，乙组有17人，若从乙组调人到甲组，那么甲组的人数恰好是乙组人数的2倍，列出方程所依据的相等关系是 (填题目中的原话)5．某工厂2005年的生产总值为120万元，比2004年增长15%，设2004年的生产总值为万元，则可列出方程 。

6．a、b、c、d为4个数，现规定一种新的运算，，那么当时，＝ 7．方程去分母得 8．当＝ 时，与的值相等9．已知关于的方程的解比方程的解大2，则 10．已知关于方程⑴当 时，方程有。