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电工考证培训班——电工基础（2）第三节第三节 交流电的基本知识交流电的基本知识凡大小和方向都随时间变化的电压和 电流，称为交流电压交流电压和交流电流交流电流 交流电流、交流电压、交流电动势统 称为交流电交流电一、交流电用字母“AC”或符号“~”表示2正弦交流电波形按正弦规律变化的交流电SN中性面αω30ett1e1e＝EmsinωtSNαω4二、周期、频率、角频率周 期0etT TT交流电每循环一次所需要的时 间叫周期周期用符号T来表示 ，单位是秒（s）5频 率0et频率是指一秒钟内交流电重复 变化的次数，用字母 f 表示，单 位是赫兹，简称赫（Hz）1sf＝2HzT＝0.5s TT6角频率表示交流电每秒钟内变化的角度SNαω单位是弧度/秒用字母ω表示α＝ωt， ω＝α/t7三、最大值、有效值、平均值e＝Emsinωt0eωtπ/2Em最大的瞬时值也称为振幅或 峰值用Em、Im、Um来表示最大值8交流电的有效值就是与其热效 应相等的直流电流的量值有效值用E、I、U来表示9交流电在半个周期内的平均值等于 与其在相同时间内，通过电路横截面 的电荷量相等的电流值用Eav、Iav、Uav来表示。

平均值10四、相位与相位差SNφ1ω相 位当t＝0时，角度等于φ1 ，则φ1称为初相e＝Emsinωte＝Emsin（ωt＋φ1 ）（ωt＋φ1）叫做该交流 电的相位初 相11相位差0eωt φ 2φ 1φ两个同频率交流电的相 位之差用来φ表示φ=(ωt+φ1)-(ωt＋φ2)=φ1- φ2相位差等于初相之差12交流电的三要素e＝Emsin(ωt ＋φ1) 最大值角频率初相13五、单相交流电路0eωtωt1e10ωt1yxEm既有方向又有大小的 量叫做矢量矢量相量图14相 量仅反映正弦量的最大值和初相的“ 不动的”矢量用大写字母上加一“ · ”表示φ最大值相量有效值相量15相量的运算——平行四边形法则加法φ2 φ1φ减法φ2 φ1 φ16正弦量的复数表示加减法：实部与实 部相加（减），虚 部与虚部相加（减 ）乘除法：模与模相乘（除），幅角 与幅角相加（减）17加减法乘除法18（1）纯电阻正弦交流电路R~电流与电压的关系0uti相位相同频率相同iu190utip电路的功率p＝ui任一时刻电阻都从电源取 用功率，起负载作用一个周期内，取用功率的 平均值用P表示有功功率20（2）纯电感正弦交流电路Liu 不含电阻的理想线圈。

电感元件衡量线圈产生自感电动势的能力的物理量 用L表示电 感单位：亨利（H） 常用单位：毫亨（mH），微亨（μH）210 ωti电流与电压的关系频率相同电压超前电流相位90°i＝Imsinωtu＝Umsin(ωt+ 90°)u22衡量电感线圈对交流电流阻碍 作用的物理量用xL表示单位：欧姆（Ω）感 抗23电感与电源只进行能量的周 期性交换，在一个周期内的 平均功率P为零瞬时功率的最大值 用来衡量能量交换的规模无功功率电路的功率0 ωtiu p符号：QL单位：乏尔（var）24（3）纯电容正弦交流电路Ciu衡量电容器容纳电荷本领大 小的物理量电 容单位：法拉（F） 常用单位：微法（μF）皮法（pF）1μF＝106pF250 ωti频率相同i＝Imsin(ωt + 90°)u＝Umsinωtu电流与电压的关系电压滞后电流相位90°26衡量电容器对交流电流阻碍作 用的物理量用xC表示单位：欧姆（Ω）容 抗27阻抗是电路总电压与电流有效值的比值，表示 了电路中所有元件对电流的阻碍作用4）阻抗三角形阻 抗单位：欧姆Ω符号：Z28电阻电感串联电路iuxLuLuRRZRxL29iuuRRxCuC电阻电容串联电路ZRxC30iuxLuLuRRxCuC电阻、电感、电容串联电路ZRxL- xCx:电抗31交流电路中，电路端电压和电流有效值的乘 积称为视在功率。

用S表示六、功率和功率因数视在功率单位：伏安（VA） SQPφ32SQPφ功率因数λ＝cosφ=P/S 有功功率与视在功率的比值功率因数角φ又称功率因数角，是电路总电 压与电流的相位差 33功率因数的提高n功率因数的提高的优点：n（1）、能使发电设备得到充分利用，n（2）、同时也使电能得到大量节约34七、三相交流电源产 生SNAXZBCY120°120°120°ωte0eAeBeC35120°120°120°ωte0eA＝EmsinωteB＝Emsin(ωt-120°)eC＝Emsin(ωt+120°)表示法相 序三相电动势达到最 大值的先后次序 eAeBeC的相序称为 正序 eAeBeC36对称三相电源由三个频率相同，最大值相等，相位互 差120°的对称正弦交流电动势所组成的 电源对称三相负载各相阻抗相同的三相负载称为对称三相 负载37三相电源的连接星形连接 ABCNAB CN中性点中线/地线相线/端线/地线eAeCeBuAuBuCuABuBCuCA相电压线电压3830°U线＝U相CuAuBuCuABuBCuCAABNBNeAeCeBCA线电压超前相电压30°U线＝ U相39三角形连接ZBABCeAeCe BCAX YuAuBuCU线＝U相40八、三相负载的连接星形连接三相四线制AA B NBCNZAZCZBCI线＝ I相U线＝ U相41星形连接三相三线制ACABBZAZCZBC42三角形连接ACABBZAZCZBCI线 ＝ I相U线＝U相43九、电力系统n电力系统中，由升压和降压变电所和各种 不同电压等级的送电线路连接在一起的部 分称电力网 。

n电力系统的运行必须满足下列基本要求:电力用户，对供电可靠性的要求并不一样 ，即使一个企业中各个部门或车间，对供 电持续性的要求也有所差别根据对供电 持续性的要求，可把用户分为三级n44n 一级负荷：如停止供电，将会危害生命、捐坏设备、产生 废品和使生产过程混乱，给国民经济带来重大损失，或者 使市政生活发生重大混乱二级负荷：如停止供电，将造成大量减产，城市大量居民 的正常活动受到影响三级负荷：指所有不属于一级及二级的负荷，如非连续生 产的车间及辅助车间和小城镇用电等n 对于一级负荷，至少要由两个独立电源供电，其中每一电源的容量 ，都应在另一电源发生故障时仍能完全保证一级负荷的用电；对于三 级负荷，不需要备用电源；对于二级负荷是否需要备用电源，要进行 技术经济比较后才能确定 45例1:有一三相电动机, 每相的等效电阻R = 29, 等效感抗XL=21.8, 试求下列两种情况下电动机的相电流、 线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果：(1) 绕组联成星形接于UL =380 V的三相电源上;(2) 绕组联成三角形接于UL=220 V的三相电源上46(1)47(2)48比较(1), (2)的结果:有的电动机有两种额定电压, 如220/380 V。

当电源电压为380 V时, 电动机的绕组应联接成星形； 当电源电压为220 V时, 电动机的绕组应联接成三角形在三角形和星形两种联接法中, 相电压、相电流 以及功率都未改变，仅三角形联接情况下的线电流 比星形联接情况下的线电流增大 倍49线电压Ul为380 V的三相电源上，接有两组对称 三相电源：一组是三角形联接的电感性负载，每相 阻抗 ; 另一组是星形联接的电阻性 负载，每相电阻R =10, 如图所示试求： (1)各组负载的相电流； (2) 电路线电流； (3) 三相有功功率例 2:50A A B BC51设解：(1)(1)各电阻负载的相电流各电阻负载的相电流由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它 两相可依据对称性写出两相可依据对称性写出52负载三角形联接时，其相电流为负载三角形联接时，其相电流为负载星形联接时，其负载星形联接时，其(1)(1)线电流为线电流为53(2) (2) 电路线电流电路线电流一相电压与电流的相量图如图所示54一相电压与电流的相量图如图所示一相电压与电流的相量图如图所示-67o-30o-46.7o(3) (3) 三相电路的有功功率三相电路的有功功率5556三相对称负载作三角形联接，UL =220V，当S1、S2 均闭合时，各电流表读数均为17.3A，三相功率P = 4.5 kW，试求:1) 每相负载的电阻和感抗；2) S1合、S2断开时, 各电流表读数和有功功率P；3) S 1断、S 2闭合时, 各电流表读数和有功功率P。

例3：57Z ZCACAAAAS S1 1S2ZABZBCC CA AB B58(1) 由已知条件可求得59或：P =I 2RP =UIcos tg =XL / R2) S2) S1 1闭合、闭合、S S2 2断开时断开时S S1 1AAAS S2 2Z ZABABZ ZCACAZ ZBCBCC CA AB B60流过电流表流过电流表 A A、、C C 的电流变为相电流的电流变为相电流 I IP P，，流流 过电流表过电流表B B 的电流仍为线电流的电流仍为线电流I IL L IA=IC =10A IB =17.32 A因为开关s均闭合时每相有功功率每相有功功率 P P =1.5 kW=1.5 kW61当 S S1合、S S2断时，ZAB、ZBC 的相电压和相电流不 变，则PAB、PBC不变P P = = P PABAB+P+PBCBC = = 3 3 kWkW623) S3) S1 1断开、断开、 S S2 2闭合时闭合时AAAS1S S2 2Z ZABABZ ZBCBCZ ZCACAA AB BC CZ ZA AB BZ ZBCBCZ ZCACAA AC CI1I2变为单相电路变为单相电路63IB = 0A I I1 1 仍为相电流仍为相电流I IP P，，I I2 2变为变为 1/21/2I IP P。

 I IA A= =I IC C =10 A+ 5 A= 15A=10 A+ 5 A= 15A I I2 2变为变为 1/21/2I IP P，，所以所以 ABAB、、BCBC 相的功率变为原来的相的功率变为原来的1/41/464P = 1/4 PAB+ 1/4 PBC +PCA = 0.375 W+ 0.375 W+ 1.5 W= 2.25 kW65例例4 4：：某大楼为日光灯和白炽灯混合照明，需装某大楼为日光灯和白炽灯混合照明，需装4040瓦瓦 日日 光灯光灯210210盏盏(cos(cos 1 1= =0.50.5) )，，6060瓦白炽灯瓦白炽灯9090盏盏(c(cosos 2 2=1), =1), 它它 们的额定电压都是们的额定电压都是220V220V，，由由380V380V/ /220V220V的电网供电的电网供电 试分配其负载并指出应如何接入电网这种情况下试分配其负载并指出应如何接入电网这种情况下, ,线线 路电流为多少？路电流为多少？66解解: : (1) (1) 该照明系统与电网连接图该照明系统与电网连接图67V (2) (2) 计算线电流计算线电流U. 设=220 0°68某大楼电灯发生故障，第二层楼和第三层楼所 有电灯都突然暗下来，而第一层楼电灯亮度不变，试 问这是什么原因？这楼的电灯是如何联接的？同时发 现，第三层楼的电灯比第二层楼的电灯还暗些，这又 是什么原因？例例5 5：：69解解: : (1) (1) 本系统供电线路图本系统供电线路图三层二层A A B B C CN N–+一层70(2) 当P处断开时，二、三层楼的灯串联接380V 电压 ，所以亮度变暗，但一层楼的灯仍承受220V电压亮度 不变。

3) 因为三楼灯多于二楼灯即 R R3 3  R R2 2 , 所以三楼。