西南财经大学省考 第3套试题.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑西南财经大学省考 第3套试题 西南财经大学期末考试 《高等数学》试题（C卷） 一、填空题（每题3分，共15分） ?x21、函数f?x??1ln?x?2?的定义域是 2、lim?1?x?1xx?0? 3、曲线y?sinx在?0,0?处的切线方程是 4、?1?1x31?x2dx?_______ 5、设函数f(x)?ln(1?sin2x)，那么f'(?4)? 二、单项选择题（每题3分，共18分） 1、函数y?2?xx?1的反函数是（ ） A.y?x?2x?2x?1 B.y?x?1 C.y?x?1 x?1x?2 D.y?x?2 2、以下说法正确的是 （ ） A.若f(x)在x=x0连续， 那么f(x)在x=x0可导 B.若f(x)在 x=x0不成导，那么f(x)在x=x0不连续 C.若f(x)在 x=x0不成微，那么f(x)在x=x0极限不存在 D.若f(x)在 x=x0不连续，那么f(x)在x=x0不成导 3．“当x?x0时，f(x)－A为无穷小量”是“limx?xf(x)?A”的( 0A.充分但非必要 B.必要但非充分 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要 4、若f(x)为可导、可积函数，那么（ ）。

A. ???f(x)dx????f(x) B. d???f(x)dx???f(x) ) . C. ?f?(x)dx?f(x) D. ?df(x)?f(x) 5、设半径为a，圆心在原点的园的面积为S，那么A. ?a0 a2?x2dx?（ ） 111S B. S C. S D. S 8243若x0为f(x)的一个拐点，那么正确的是（ ） A.f?(x0)?0 B.f??(x0)?0 C.f(x)在x0两侧的凹凸性相反 D.f(x)在x0两侧的单调性相反 三．计算题（每题8分，共56分） 1. 求函数y = x 2 - 2lnx的单调区间与极值 ex?sinx?12.求极限lim; x?0x2?2x?1?3.求极限lim?? x??2x?3??x4．计算不定积分?xsinxdx 5．已知f(x)?excosx?arctanx，求f?(0)。

6、已知：x4?xy?y4?1在(0,1)邻近确定了函数y?y(x)，求：y?|(0,1) 7、计算：?x?2dx ?13 四．应用题（11分） 某厂生产甲、乙两种型号的汽车，不变本金为C0?10万元；可变本金为 C1(x,y)?x2?xy?12，其中x、y分别为甲、乙型号车的日生产量y（万元） 2假设甲、乙型号车的销售价格分别为4万元/辆、2万元/辆问：x、y为多少时，总利润最大，利润为多少？ — 3 —。