湖北省武汉市部分学校2024-2025学年高三上学期九月调研考试数学 Word版无答案.docx

2024~2025学年度武汉市部分学校高三年级九月调研考试数学试卷本试题卷共4页，19题，全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效.3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若复数满足，则（ ）．A. B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ）A. B. C. D. 3. 展开式中含项的系数为（ ）A 420 B. C. 560 D. 4. 设等差数列的前项和为，若，则的公差为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. 某圆锥母线长为1，其侧面积与轴截面面积的比值为，则该圆锥体积为（ ）A. B. C. D. 6. 已知且，若函数的值域为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7. 已知函数是上的奇函数，则（ ）A 2 B. -2 C. D. 8. 设椭圆的左右焦点为，右顶点为，已知点在椭圆上，若，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.9. 某科技公司统计了一款App最近5个月的下载量如表所示，若与线性相关，且线性回归方程为，则（ ）月份编号12345下载量（万次）54.543.52.5A. 与负相关 B. C. 预测第6个月的下载量是2.1万次 D. 残差绝对值的最大值为0.210. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ）A. B. C. 的图象关于直线对称 D. 在上的值域为11. 定义在上的函数满足，当时，，则（ ）A 当时，B. 当为正整数时，C. 对任意正实数在区间内恰有一个极大值点D. 若在区间内有3个极大值点，则的取值范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12 已知平面向量，若，则______．13. 若双曲线离心率为3，则______．14. 两个有共同底面的正三棱锥与，它们的各顶点均在半径为1的球面上，若二面角的大小为，则的边长为______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 如图，在四棱锥中，平面．（1）求的长；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值16. 已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论的单调区间.17. 已知的内角所对的边分别为，且（1）求角A；（2）若为边上一点，为的平分线，且，求的面积18. 已知平面内一动圆过点，且该圆被轴截得的弦长为4，设其圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）梯形的四个顶点均在曲线上，，对角线与交于点.（i）求直线的斜率；（ii）证明：直线与交于定点.19. 有编号为的个空盒子，另有编号为的个球，现将个球分别放入个盒子中，每个盒子最多放入一个球．放球时，先将1号球随机放入个盒子中的其中一个，剩下的球按照球编号从小到大的顺序依次放置，规则如下：若球的编号对应的盒子为空，则将该球放入对应编号的盒子中；若球的编号对应的盒子为非空，则将该球随机放入剩余空盒子中的其中一个．记号球能放入号盒子的概率为．（1）求；（2）当时，求；（3）求．。