2024 人教版数学九年级下册教学课件1反比例函数.pptx

九年级数学人教版反比例函数学习目标1理解反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解析式2会画反比例函数图象，根据图象和解析式探索并理解其基本性质.3能根据反比例函数k的几何意义，计算有关面积问题1定义定义：形如：形如y_(k是常数，是常数，k0)的函数叫做反的函数叫做反比例函数，比例函数，k叫做比例系数，反比例函数自变量的取值叫做比例系数，反比例函数自变量的取值范围是范围是_一切实数一切实数2.反比例函数有哪些等价形式反比例函数有哪些等价形式？基础点基础点1反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质 基础点巧练妙记不为不为0的的y=kx-1xy=k(k是常数，k0)2图象及性质图象及性质k的取值范围的取值范围k_0k_0图象图象 1，则，则2y0B 练提 分 必3如果反比例函数如果反比例函数y在各自象限内，在各自象限内，y随随x的的增大而减小，那么增大而减小，那么m的取值范围是的取值范围是()A.m0B.m0C.m1D.m1D反比例函数值的大小比较反比例函数值的大小比较4.在函数在函数y(a为常数为常数)的图象上有三点的图象上有三点(3，y1)，(1，y2)，(2，y3)，则函数值，则函数值y1，y2，y3的大小关系是的大小关系是()A.y2y3y1B.y3y2y1 C.y1y2y3D.y3y1y2失 分 点Dy是反比例函数，且是反比例函数，且k(a21)0，在第二象限内，在第二象限内，y随随x的增大而增大，且的增大而增大，且y0；在第四象；在第四象限内，限内，y随随x的增大而增大，且的增大而增大，且y0，y2y10，y30，y3y1y2.失 分 点基础点基础点2反比例函数解析式中反比例函数解析式中k的几何意义的几何意义k的几何意义的几何意义如图，设如图，设P(x，y)是反比例函数是反比例函数y图象图象上任意一点，过点上任意一点，过点P作作PMx轴于点轴于点M，PNy轴于点轴于点N，则，则S矩形矩形PMONPMPN|y|x|xy|k|.计算与双曲线上的点有关的图形面积计算与双曲线上的点有关的图形面积SAOP_SAPB_SAPP_2|k|5如图，点如图，点P在反比例函数在反比例函数y的图象上，的图象上，PAx轴于轴于点点A，PBy轴于点轴于点B，且，且APB的面积为的面积为2，则，则k等于等于()A.4B.2C.2D.4练提 分 必 第第5 5题图题图AACoyxP解:由题可得_,3,6、函数的解析式是则这个反比例阴影部分面积为轴引垂线轴向分别由图像上的一点是反比例函数 如图yxPxkyP=.3xy-=解析式为 练提 分 必7如图，点如图，点A、B是双曲线是双曲线y上的上的点，分别经过点，分别经过A、B两点向两点向x轴、轴、y轴作轴作垂线段，若垂线段，若S阴影阴影1，则，则S1S2()A.2B.3C.4D.5第第7 7题图题图C基础点基础点3反比例函数表达式的确定反比例函数表达式的确定1利用待定系数法求表达式利用待定系数法求表达式(1)设出反比例函数的表达式设出反比例函数的表达式y(k0)；(2)找出满足反比例函数图象上的点找出满足反比例函数图象上的点P(a，b)；(3)将将P(a，b)代入表达式得代入表达式得kab；(4)确定反比例函数的表达式确定反比例函数的表达式y.2在具体问题中间根据在具体问题中间根据k的几何意义通过求出相应三的几何意义通过求出相应三角形或四边形的面积求出角形或四边形的面积求出k的值，从而求得表达式的值，从而求得表达式8已知点已知点P(4，3)在反比例函数在反比例函数y(k0)的图象的图象上，则上，则k_练提 分 必129如图，反比例函数如图，反比例函数y的图象经过点的图象经过点M，矩形，矩形OAMB的面积为的面积为4，则此反比例函数的解析，则此反比例函数的解析式为式为_ 练提 分 必第第9 9题图题图练习练习1已知函数已知函数y的图象如图所示，以下结论：的图象如图所示，以下结论：m0；在每个分支上，在每个分支上，y随随x的增大而增大；的增大而增大；若点若点A(1，a)、点、点B(2，b)在图象上，则在图象上，则ab；若点若点P(x，y)在图在图象上，则点象上，则点P1(x，y)也在图象上其中正确的个数是也在图象上其中正确的个数是()A.4个个B.3个个C.2个个D.1个个 重难点精讲优练类型类型1反比例函数图象与性质反比例函数图象与性质【解析解析】根据反比例函数的图象的两个分支根据反比例函数的图象的两个分支分别位于二、四象限，可得分别位于二、四象限，可得m0，故正确；，故正确；在每个分支上在每个分支上y随随x的增大而增大，故正确；的增大而增大，故正确；若点若点A(1，a)、点、点B(2，b)在图象上，结合图在图象上，结合图象可知象可知ab，故错误；，故错误；若点若点P(x，y)在图象上，在图象上，则点则点P1(x，y)也在图象上，故正确故选也在图象上，故正确故选B.练习练习2已知点已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)是反比例函数是反比例函数 y图象上的两点，若图象上的两点，若x20 x1，则有，则有()A.0y1y2B.0y2y1C.y20y1D.y103或-2x0提示：利用图像比较大小简单明了。

课堂小结：本节课主要应掌握以下内容：1反比例函数的图像与性质2反比函数与一次函数相结合的有关面积问题.3反比例函数解析式的确定必做题：必做题：1 1、类型、类型2 2中的例题中的例题1 1；2、新突破课后作业第新突破课后作业第1717页页选做题：课后作业选做题：课后作业1818页页1313、1515、1616、21题布置作业。