模糊推理规则.ppt

2.4 模糊逻辑推理Fuzzy Logic Implication1 1、近似推理、近似推理2 2、模糊条件推理、模糊条件推理3 3、多输入模糊推理、多输入模糊推理4 4、多输入多规则推理、多输入多规则推理前提前提1：如果：如果x是是A，，则则y是是B前提前提2：如果：如果x是是 ,结论：结论： y是是第一步：第一步： 求求 的关系矩阵的关系矩阵第二步：求第二步：求y即：利用关系矩阵可以得到近似推理的隶属即：利用关系矩阵可以得到近似推理的隶属度函数为：度函数为：模糊关系矩阵元素模糊关系矩阵元素 的计算方法：的计算方法：玛达尼玛达尼(Mamdani)法法其隶属度函数为：其隶属度函数为：例：例： 设论域设论域 ，， 上的模糊上的模糊子集子集“大大”、、“小小”、、“较小较小”分别定义为：分别定义为：“大大”“小小”“较小较小” 已知规则：若已知规则：若x小，则小，则y大大问题：当问题：当x较小时，较小时，y应是多少？应是多少？ 解：已知模糊子集解：已知模糊子集“大大”、、“小小”、、“较小较小”的隶属度函数分别为：的隶属度函数分别为：由玛达尼由玛达尼(Mamdani)推理法推理法,可以得到由可以得到由“小小”到到“大大”的模糊关系矩阵：的模糊关系矩阵：于是，当于是，当x”较小较小“时的推理结果时的推理结果即：即：1 1、近似推理、近似推理2 2、模糊条件推理、模糊条件推理3 3、多输入模糊推理、多输入模糊推理4 4、多输入多规则推理、多输入多规则推理语言规则：如果语言规则：如果x是是A, 则则y是是B, 否则否则y是是C。

其逻辑表达式为：其逻辑表达式为：那么，那么，x与与y的模糊关系矩阵的模糊关系矩阵 就是直积就是直积 的子集，表示为：的子集，表示为：其隶属度函数写作：其隶属度函数写作：于是，当输入为于是，当输入为 时，就可以根据模时，就可以根据模糊推理合成规则，得到模糊推理输出：糊推理合成规则，得到模糊推理输出：例：对于一个系统，当输入例：对于一个系统，当输入A时，输出为时，输出为B，，否否则为则为C，，且有且有已知当前输入已知当前输入 求输出求输出D首先求系统的模糊关系矩阵首先求系统的模糊关系矩阵由玛达尼由玛达尼(Mamdani)法得法得则模糊关系矩阵则模糊关系矩阵于是，当输入为于是，当输入为 时，输出时，输出即：即：1 1、近似推理、近似推理2 2、模糊条件推理、模糊条件推理3 3、多输入模糊推理、多输入模糊推理4 4、多输入多规则推理、多输入多规则推理多输入模糊推理常应用于多输入单输出系统多输入模糊推理常应用于多输入单输出系统的设计中，这种规则的一般形式为：的设计中，这种规则的一般形式为： 前提前提1：如果：如果A且且B，，那么那么C 前提前提2：现在是：现在是 且且 结论：结论：因为隶属度函数因为隶属度函数“如果如果A且且B，，那么那么C”的隶属度函数表达式就的隶属度函数表达式就是：是：其模糊关系矩阵其模糊关系矩阵 ，矩阵的计算，矩阵的计算就变成：就变成：于是，规则的推理结果为：于是，规则的推理结果为：其隶属度函数为：其隶属度函数为： 其中，其中， 分别是指模糊集合分别是指模糊集合 与与 、、 与与 交集的交集的高度。

高度 AA”BB”CC”该方法叫做该方法叫做“玛达尼推理消顶法玛达尼推理消顶法”，它的意，它的意义就是：分别求出义就是：分别求出 对对 、、 对对 的隶属度的隶属度 ，并且取两者之中小的一个作为总的，并且取两者之中小的一个作为总的模糊推理前件的隶属度，再以此为基准去切模糊推理前件的隶属度，再以此为基准去切割推力后件的隶属度函数，便得到结论割推力后件的隶属度函数，便得到结论  对于论域是有限集，即模糊子集的隶属度对于论域是有限集，即模糊子集的隶属度函数是离散的情况，多输入模糊推理过程仍函数是离散的情况，多输入模糊推理过程仍然用模糊关系矩阵的运算来描述然用模糊关系矩阵的运算来描述 推理规则：如果推理规则：如果A且且B，，那么那么C 求：求： 当当 和和 时，输出时，输出 是多少？是多少？解：解： Step1:先求先求 ，令，令 得得 矩阵为矩阵为Step2: 将将 D 写成列矢量写成列矢量DT, 即即 Step3:求出关系矩阵求出关系矩阵Step4:由由 求出求出Step5:同同step2,将将 写成列矢量写成列矢量Step6: 最后求出模糊推理输出量最后求出模糊推理输出量例：假设例：假设 且且 ，，则则。

现在已知现在已知 及及 ，，求输出求输出 解：解：step1 Step 2Step 3 Step 4 Step 5 Step 61 1、近似推理、近似推理2 2、模糊条件推理、模糊条件推理3 3、多输入模糊推理、多输入模糊推理4 4、多输入多规则推理、多输入多规则推理IF A1 and B1 THEN C1IF A2 and B2 THEN C2IF Am and Bm THEN Cm一系列模糊控制规则构成一个完整的模糊一系列模糊控制规则构成一个完整的模糊控制系统，它的推理运算就采用多输入多控制系统，它的推理运算就采用多输入多规则推理方法规则推理方法以二输入多规则为例，考虑如下一般形式：以二输入多规则为例，考虑如下一般形式： 如果如果 A1 且且 B1，，那么那么 C1否则如果否则如果 A2 且且 B2，，那么那么 C2否则如果否则如果 An 且且 Bn，，那么那么 Cn.已知：已知： 且且 ，， 那么那么这里，这里， 、、 、、 分别是不同论域分别是不同论域 上的模糊集合。

上的模糊集合利用玛达尼推理方法，规则利用玛达尼推理方法，规则 “如果如果 且且 ，那么，那么 ”的模糊关系可以表示为：的模糊关系可以表示为：系列规则中，系列规则中，“否则否则”的含义是的含义是“OR”，，在推在推理计算过程中可以写成并集形式理计算过程中可以写成并集形式 由此，整个系列的推理结果为：由此，整个系列的推理结果为：模糊关系第一条条件规则其中，其中，其隶属度函数为：其隶属度函数为： 推理过程的意义：从不同的规则得到不同推理过程的意义：从不同的规则得到不同的结论 从几何意义上讲就是分别在不同规则中用从几何意义上讲就是分别在不同规则中用各自推理前件的总隶属度去切割推理规则后各自推理前件的总隶属度去切割推理规则后件的隶属度函数以得到输出结果件的隶属度函数以得到输出结果例：二输入二规则的推理方法例：二输入二规则的推理方法A1A1”B1B1”C1C1”A2A2”B2B2”C2C2”C1”C2”。