高中数学公开课优质课件推选——《直线与平面平行的性质》.ppt

《直线与平面平行的性质》,,执教教师：XXX,,,2.直线与平面平行的判定方法：,⑴定义法；,⑵判定定理．,1.直线与直线的位置关系有,,共面,异面,,平行,相交,复习回顾：,如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行， 那么这条直线和这个平面平行.,简记为：,线线平行，则线面平行判定直线与平面平行的重要依据图形,作用：,符号语言:,直线与平面平行的判定定理：,线面平行的判定定理解决了判定线面平行的问题（即所需条件）；反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？,直线和平面平行的性质,新课引入：,（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条 直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？,问题讨论：,平行,异面,(2)什么条件下，平面内的直线与直线a平行呢？,,,,,解决问题：,线面平行的性质定理：,,一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行讲授新课：,作用：,判定直线与直线平行的重要依据关键：,寻找平面与平面的交线简记为：,“线面平行，则线线平行”,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．,过点P作直EF//B'C'，,棱A'B'、C'D'于点E、F，,连结BE、CF，,F,P,,,,E,,,,解：,⑴如图，,在平面A'C'内，,下面证明EF、BE、 CF为应画的线．,分别交,⑴要经过面A'C'内的一点P和棱BC 将木料锯开，应怎样画线？,例题讲解：,⑴,则EF、BE、CF为应画的线．,BC//B'C',EF//B'C',BC//EF,EF、BE、CF共面．,,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．,解：,F,P,,,,E,,,,,,,⑴要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应 怎样画线？,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．,⑴要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应 怎样画线？,⑵所画的线与平面AC是什么位置关系？,⑵,解：,EF//面AC,由⑴，得,BE、CF都与面相交．,EF//BC，,EF//BC,线面平行,,线线平行,,线面平行,,例2.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．,且,例2.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．,,,,,,,,,,,,,,a,b,c,,,,线面平行,,线线平行,,线面平行,练习.ABCD是平行四边形，点Ｐ是平面 ABCD外一点，Ｍ是ＰＣ的中点，在ＤＭ 上取一点Ｇ，过Ｇ和ＡＰ作平面交平面 ＢＤＭ于ＧＨ． 求证：ＡＰ//ＧＨ,,,,,,,,,,,,,,,,Ｐ,Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｍ,Ｇ,Ｈ,Ｏ,提示：连结AC交BD于O，连结OM,例3. 求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行.,,,,,,,,α,β,l,b,c,,,变式：《红对勾》 Ｐ27第10题,已知:α∩β=l,a∥α,a∥β. 求证:a∥l.,变式1.设平面α、β、γ两两相交，且 ， 若a∥b.求证：a∥b∥c .,(82年全国高考)三个平面两两相交，试证明它们的交线交于同一点或互相平行.,若a，b不平行，求证：a，b，c交于同一点,,,,,,,,,,,练习2:已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1， 点P是面AA1D1D的中心，点Q是B1D1上一点，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,P,Q,且PQ//面AB1，则线段 PQ长为 ．,练习2:已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1， 点P是面AA1D1D的中心，点Q是B1D1上一点，,解析：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,P,Q,连结AB1、AD1，,∵点P是面AA1D1D的中心，,∵PQ//面AB1，,∴PQ//AB1，,且PQ//面AB1，则线段 PQ长为 ．,∴PQ是△AB1D1的中位线，,⑴判定定理．,线线平行,,线面平行,⑵性质定理．,线面平行,,线线平行,1．直线与平面平行的性质定理,2．判定定理与性质定理展示的数学思想方法：,3．要注意判定定理与性质定理的综合运用,a∥b．,,性质定理的运用．,课堂小结：,课本P62 习题2.2 A组第5、6题,课后作业：,Ｐ62 练习：如图，已知AB∥平面α，AC∥BD，且AC、BD与平面α相交于C、D，求证：AC=BD.,,β,例5:如图所示,四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形. (1)求证:AB∥平面EFGH,CD∥平面EFGH. (2)若AB=4,CD=6,求四边形EFGH周长的取值范围.,变式训练3:如图,已知A､B､C､D四点不共面,且AB∥平面α,CD∥平面α,AC∩α=E,AD∩α=F,BD∩α=G,BC∩α=H, (1)求证:EFGH是一个平行四边形; (2)若AB=CD=a,试求四边形EFGH的周长.,(1)证明:AB∥α,AB 平面ABC,平面ABC∩α=EHAB∥EH,同理AB∥FGEH∥FG,同理EF∥GHEFGH是平行四边形.,(2)解:∵AB∥EH,∴ ∵AB=CD=a,∴EH+EF=a, ∴平行四边形EFGH的周长为2a.,例6：已知异面直线AB、CD都平行 于平面 且AB、CD在 两侧,若AC、 BD与 分别交于Ｍ、Ｎ两点，,,,,,,求证：,,,,,,,方法１,,,例6：已知异面直线AB、CD都平行 于平面 且AB、CD在 两侧,若AC、 BD与 分别交于Ｍ、Ｎ两点，,,,,,,求证：,,,,,,,,方法２,,谢谢观看,请指导,,。