初三数学典型题精选供参考.doc

文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ .初三代数第一章 填空、选择精选 2第二章 一元二次方程及其应用 42.1与方程的判别式、根与系数关系的问题 42.2一元二次方程应用题 7第三章 分式方程及其应用 133.1与根有关的问题 133.2 分式方程应用题 14第四章 一次函数及其应用 20第五章 二次函数及其应用 38第六章 统计初步 88第一章 填空、选择精选一、填空1 m________,一元二次方程（m-4）x2-(2m-1)x+m=0有实数根2三个连续正整数中，前两 个数的平方和等于第三个数的平方，则为三个数从大到小依次是______________3若≤0，则点A（a,b）在第___________象限4.抛物线经过二、三、四象限，则a________,b________,c____________. 5 是一元二次方程，k____________.6.,则k=_________7．已知直线y=(m-2)x+m2-9守过点(2，-5)，则m=_______________.8已知实数x满足x2＋-(x+)=0,那么x＋的值为____________9.m为何值时,方程（3m＋1）x2m+1-x2+2x+3=0为一元二次方程？10． 下列方程是关于x的一元二次方程的有＿＿＿＿＿＿⑴ 4x2++1=0 ⑵ ⑶ ax2+bx+c=0 ⑷ 5x2+7x =011当k取何值时，方程(k-1)x2 - x+1=0有实根,求K的范围二、选择题1 下列各图所表示的y与x的关系 中，能构成函数关系的是（ ） 2.已知y=ax2+bx+c,a>b>c,且a+b+c=0,那么这条抛物线的位置是：3. 函数的图象专题训练4. 一次函数y=kx+b，kb<0,当x>时，y>0,则函数图象是( )x=15. 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论:①c<0 ②b>0 ③4a+2b+c>0 ④(a+c)2

3. 己知关于x的方程（m-2）x2-2(m-1)x+m+1=0,当m为何数时，（1）方程有一个根？（2）方程有两个相等的实数根？`4. 是否存在k,使关于x的方程9x2－(4k－7)x－6k2=0的两个实数根x1，x2满足条件？如果存在，求出k的值，如果不存在，请说明理由？5. 关于x的一元二次方程x2－2(m+2)x+m2+7=0的两个实数根为x1,x2,且|x1|+|x2|=10, 求m的值，并解这个方程6. 已知关于x的方程(k2+k-6)x2-2(3k-1)x+8=0(k≠-3,k≠2).(1)证明方程有二实数根(2)求方程的两个根(用K表示)(3)设方程两根为α,β,若, 求K的值7. 已知关于X的一元二次方程 5x2－2px+5q=0(p≠0)的两个相等的实数根求证：(1)方程x2+px+q=0有两个不相等的实数根 (2)设方程x2+px+q=0有两个不相等的实数根为x1,x2,若| x1|<|x2| 则=11. 设x2,x2是方程ax2+bx+c＝0的两个根，且a>b>c，a+b+c=0,则｜x1-x2|的取值范围能否求出？12.已知关于x的一元二次方程x2－2kx+0.5k2－2=0(1) 求证：不论k取何值，方程总有两个不相等的实数根；(2) 设x1、x2是方程的两个根，且，求k的值。

11. 直线y=－0.5x+b与x轴y轴分别交于A、B两点，以OB为直径作⊙C交AB于D，DC的延长线交x轴于E、(1)写出A、B两点的坐标(用含b的式子表示)，求tan∠BAO2)如果AD=，求b(3)证明△EOD∽△EDA，并在条件(2)的情况下，求E 的坐标2.2一元二次方程应用题12. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件降价一元，商场平均每天可多售出两件①若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？②每件衬衫应降价多少元时，商场平均每天盈利最多？13. 有一面积为150米2的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35米,求(1)鸡场的长与宽各为多少?(2) 长为多少时,鸡场的面积最大?(3) 如果鸡场中有一横隔,长为多少 时,鸡场的面积最大?(4) 如果鸡场中有二横隔,长为多少 时,鸡场的面积最大?如果有n个横隔，长为多少 时,鸡场的面积最大?你从中发现了什么规律?10. 方程有两个不相等的实数根？一个容器中装满了60升的纯酒精,从中倒出几升后,再加入等量的水,然后取出比第一次多20升的溶液,再将容器加满,这样得到的混合液中酒精比水少10升,求第一次倒出了几升?11. 如图,AO=OB=50cm,OD是一条射线，一蚂蚁由点A以2cm/秒的速度向B爬，同时另一蚂蚁由点O以3cm/秒的速度沿OD方向爬，问几秒种后两蚂蚁与O点组成的三角形面积等于450cm2? 12. 某人去年在股票市场购买甲、乙两种股票共花10000元，今年甲种股票上涨的百分率与乙种股票下跌的百分率相同，且涨跌的百分率均高于30%。

若今年买进同样多的甲种股票需9600元，两种股票赢利合计盈利1400元，问去年买进甲种股票花费多少元？乙种股票的经营是赔还是赚？赔或赚了多少元？13. m取何值时，方程(m+2)x2+2x-1=0 有两个不相等的实根14. 已知关于x的一元二次方程(1－2k)x2－2x－1=0有两个不相等的实数根，①求k的取值范围 ②若方程的两根倒数的和比两根倒数的积小1，求k的值15. 设x1、x2是关X的方程x2+4kx+3=0的两个实数根,y1,y2是关于y的方程y2-k2x+p=0的两个实数根,若x1-y1=2,x2 -y2=2,求k和p的值16. 某商场第一年初投入500万元经商，每年终将获得的纯利润加入到年初的资金作为下一年年初的投入资金，已知第二年的纯利润率比第一年的纯利润率高出10个百分点，且第二年终的资金总额为640万元，求第一年的纯利润率17. 已知a,b,c为△ABC的三边，方程(a－c) (x2－1)－2bx－2c=0有两个相等的实数根，且a2+2ac－4b2+c2=0,求sinA和cotA的值18. 已知三角形ABC两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2－(2k+3)x+k2+3K+2=0的两个根，第三边的长为5。

1)k为何值时，三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形？(2) k为何值时，三角形ABC是等腰三角形？并求出其周长19. 商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型高了10%，但每日耗电量却为0.55度，现将A型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算(按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元)？7．(河南，1999)某公司存入银行甲乙两种不同性质的存款共20万元.甲种存款的年利率为1．4％，乙种存款的年利率为3.7％，该公司一年共得利息6250元．求甲、乙两种存款各多少万元． 8．(河南，2000)某企业1998年初投资100万元生产适销对路的产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点(即：1999年的年获利率是1998年的年获利率与10％的和)．求1998年和1999年的年获利率各是多少?13 (黄石市)某商场今年一月份销售额为70万元，二月份销售额下降10％，后改进经营管理，月销售额大幅度上升，四月份的销售额达112万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少? (精确到1％)16．(云南，2000)某商场在“五一”节的假日里实行让利销售，全部商品一律按九折销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的 20％．如果第一天的销售收入是4万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1．25万元． (1)求第三天的销售收入是多少万元? (2)求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少? 17．(莆田市，2000)某校1999年秋季初一年级和高—年级招生总数为500人，计划2000年秋季初一年级招生数增加20％，高一年级招生数增加15％，这样2000年秋季初一、高一年级招生总数H 1999年将增加18%．求2000年秋季初一、高一年级的计划招生数名是多少．18(南通市，2000)某企业为了适应市场经济的需要，决定进行个员结构调整．该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创造产值a元，现欲从中分流出x人去从事服务性行业，假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加 20％，而分流从事服务性行业的人员平均每人全年可创造产值3．5a元。

如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数．19，(天津市，2001)某企业有九个生产车间，现在每个车间原有的产品一样多，每个车间每天生产的成品也—样多．有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员，他们先用两天将第一、第二两个车间的所有成品(指原有的和后来生产的)检验完毕后，再去检验第三、第四两个车间的所有成品，又用去了三天时间；同时，。