北师大版八年级数学上册第二章实数计算题范文.docx

完整版)北师大版八年级数学上册第二章实数计算题 北师大版八年级数学上册第二章实数计算题 一、算术平方根： 例1 求下列各数的算术平方根： （1）900； （2）1； （3） 64 49 ； （4）14． 答案：解：（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即30900=； （2）因为12=1，所以1的算术平方根是1，即11=； （3）因为6449 872 =? ? ? ??，所以 6449的算术平方根是87， 即876449=； （4）14的算术平方根是14． 反馈练习： 一、填空题： 1．若一个数的算术平方根是7，那么这个数是 ； 2．9的算术平方根是 ； 3．2)3 2(的算术平方根是 ； 4．若22=+m ，则2)2(+m = ． 二、求下列各数的算术平方根： 36， 144 121 ，15，0.64，410-，225，0)65(． 三、如图，从帐篷支撑竿AB 的顶部A 向地面拉一根绳子AC 固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C 到帐篷支撑竿底部B 的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？ 答案：一、1.7；2.3 ；3.32 ；4．16；二、6；12 11；15； 0.8；210-；15；1； 三、解：由题意得 AC =5.5米，BC =4.5米，∠ABC =90°，在Rt △ABC 中，由勾股定理得105.45.52222=-=-=BC AC AB （米）．所以帐篷支撑竿的高是 10米． 识.对学生的回答，教师要给予评价和点评。

二、平方根 例2 求下列各数的平方根: (1)64；(2)49121 ；(3) 0.0004；(4)()2 25-； (5) 11 （1）解：()2 648=±Q ，648∴±的平方根是 8± =±即 (2)解：() 24949771211211111 ,=∴±±Q 的平方根为 711± =±即 （3）解：()2 0.0004,0.00040.020.02=∴±±Q 的平方根是 0.02± =±即 (4) 解：()()()2 2,25252525=∴±±--Q 2的平方根是 25=±即 (5) 解：11 Q 的平方根是思考提升 ()2 5-的平方根是 ，2 = = ，= =2a 2 ≥=当a ， 三、立方根 例3求下列各数的立方根： （1）27－； （2）1258 ； （3）8 3 3 ； （4）216.0 ； （5）5－. 解：（1）因为 2733 ＝－）（－，所以27－的立方根是3－，即3273＝－－； （2）因为1258523 =?? ? ??，所以1258的立方根是52，即5212583 ＝； （3）因为 8338272 3 3 ＝＝）（，所以833的立方根是2 3 ，即238333＝； （4）因为 216.06.03 ＝）（，所以216.0的立方根是6.0，即6.0216.03＝； （5）5－的立方根是35－. 例4 求下列各式的值：= （1）;83- （2）;064.03 （3）3 125 8 -； （4）()33 9． 解：（1）38-=()2233 -=-； （2）3064.0=()4.04.033 =； （3）31258-=525233 -=?? ? ??-； （4） ()3 3 9=9． 随堂练习 1．求下列各数的立方根： ().1656464125.03 3 3333 3 ；；－；； - 2．通过上面的计算结果，你发现了什么规律？ 四、实数 例5 计算： （1）3332-； （2）2 1223 13? +? ； （3）2 )52(． 解：（1）3332-＝3)32(-＝3-； （2）2 1223 13? +? ＝1＋2＝3； （3）2 )52(＝22)5(2?＝54?＝20． 例6 化简 （1）5312-?； （2） 2 36?； （3）2 )15(-； （4）)12)(12(-+； （5）)82(23-?． 解：（1）5312-?＝5312-?＝536-＝6－5＝1； （2） 2 36?＝ 2 36?＝ 2 18＝ 2 18 ＝9＝3； （3）2)15(-＝2 21152)5(+??-＝1525+-＝526-； （4）)12)(12(-+＝2 21)2(-＝2－1＝1； （5）)82(23-?＝82)2(3??-?＝166-＝46?-＝－24． 练习： 化简：（1）2095? ； （2）8 6 12?； （3）2)323(- ； （4）2 )132(-； （5）)32)(31(-+． 解：（1）2095? ＝2095?＝49＝2 3 ； （2） 8 612?＝ 8 612?＝ 8 72＝ 872 ＝9＝3； （3）2)3 23(-＝22)3 2 ( 3232)3(+? ?-＝3443+-＝31 ； （4）2)132(-＝2 211322)32(+??-＝13412+-＝3413-； （5）)32)(31(-+＝2 )3(3232-+-＝33232-+-＝31+- 练习： ﹡1．化简：（1）250580?-?； （2）)25)(51(-+； （3）2)3 13(- ； （4） 10 40 5104+； （5）)82(2+． 解：（1）250580?-?＝250580?-?＝100400-＝1020-＝10； （2）)25)(51(-+＝52)5(252 -+-＝52525-+-＝53-； （3）2)3 13(- ＝22)3 1 ( 3 132)3(+? ?-＝3123+-＝34 ； （4） 10 40 5104+＝ 10 40510 104+ ＝10 40 510104?+? ＝454+＝254?+＝14； （5）)82(2+＝8222?+?＝8222?+?＝164+＝42+＝6． ﹡2．一个直角三角形的两条直角边的长分别是cm 5和cm 45，求这个直角三角形的面积． 解：S ＝ 45521??＝45521??＝22521＝152 1 ?＝7.5cm 2． 化简：（1）45；（2）27；（3）54；（4） 9 8 ；（5）16125． 答案：（1）5353595945=?=?=?=； （2）3333393927=?=?=?=； （3）6363696954=?=?=?=； （4） 32 23223243249898= ?=?=?==； （5） 45 54554525452516 12516125= ?=?=?==． 例7 化简： （1）50；（2）348-；（3）5 1 5-． 解：（1）252522522550=?=?=?= ； （2）3333433433163316348=-=-?=-?=-?=-； （3）554 55525 552555515=-=-=-=- ． 课堂练习1： 化简：（1）18；（2）7533-；（3）7 2 ． 解：（1）2323292918=?=?=?= ； （2）7533- 32353335333253332533-=-=?-=?-=?-=； （3） 7 14 477272=?=． ﹡例8 化简：（1） 8 1 ；（2）278；（3）2.1；（4）62?． 解：（1） 4216 2282181= =??=； （2） 69296281 64816432738278=?=?=?=??=； （3）530 25 302530562.1= === ； （4）323234346262=?=?=?=?= ?． 注：（1）中，分子与分母同乘2即可，若同乘8会对后面的计算增加麻烦；（2）中，分 子8中含有开得尽方的因数4，应化简彻底；（3）中，要先把小数化成分数，再考虑下一步的化简；（4）中，62?要观察出能进一步化简． ﹡课堂练习2： 化简：（1）128； （2）9000； （3）48122+； （4） 325092-+； （5）5145203--； （6）3 2 23+． 解：（1）2828264264128=?=?=?=； （2）1030103010900109009000=?=?=?= ； （3）48122+ ＝34322316342316342?+??=?+??=?+? 383434=+=； （4） 32509 。