第八章+各向异性媒质中的电磁波.ppt

2017/11/4,1,第八章 各向异性媒质中的电磁波,2017/11/4,2,第八章 各向异性媒质中的电磁波,§8-1 电磁波在磁化等离子体中的传播,一、磁化等离子体的电气特性,如果温度不断升高，这时构成气体分子的原子发生分裂，形成为独立的原子，如果再进一步升高温度，原子中的电子就会从原子中剥离出来，成为带正电荷的原子核（称为离子）和带负电荷的电子，这个过程称为原子的电离．当这种电离过程频繁发生，使电子和离子的浓度达到一定数值时，物质状态就起了根本变化，它的性质也变得与气体完全不同．为区别于固体、液体和气体这三种状态，称物质的这种状态为等离子体．,我们知道物质可分为固体、液体和气体三类．任何一种物质，在一定条件下都能在这三种状态之间转变．水在一个标准大气压下，当温度降到0℃以下时，开始变成冰．而当温度升到100℃时，水就会沸腾而变成水蒸汽．,2017/11/4,3,第八章 各向异性媒质中的电磁波,等离子体:电子、离子和中性粒子组成的游离气体其电子的负电量和离子的正电量是相等的大气层经太阳紫外线辐射形成的电离层、火箭喷出的废气等都是等离子体磁化等离子体:加有恒定磁场的等离子体地球具有磁场，因此地球上方六十公里到几百公里的电离层是磁化等离子体。

我们经常看到等离子态的物质在日光灯和霓虹灯的灯管里，在地球周围的电离层里，在大气中的闪光放电和流星的尾巴里，都能找到等离子态等离子体从日常生活到工业、农业、环保、军事、宇航、能源、天体等方面，都有非常重要的应用．,等离子彩电是在两张薄玻璃板之间充填混合气体，施加电压使之产生离子气体，然后使等离子气体放电，与基板中的荧光体发生反应，产生彩色影像等离子彩电又称“壁挂式电视”2017/11/4,4,第八章 各向异性媒质中的电磁波,磁化等离子体在外加电磁场的作用下将产生运流电流若磁化等离子体单位体积内平均电子数为N，电子在外场作用下的平均速度为v，则根据式(1-1-12) ，有,速度v与外加电场和外加磁场有关若外加恒定磁场,→,2．磁化等离子体的极化状态与张量介电常数,由麦克斯伟方程第二式：,2017/11/4,5,第八章 各向异性媒质中的电磁波,则：,(8-1-3),可以证明：,(8-1-4),(8-1-6),2017/11/4,6,第八章 各向异性媒质中的电磁波,其中e为电子的电量，m为电子的质量在恒定磁场的作用下，磁化等离子体对电场呈现出各向异性电媒质的特性此时的介电常数称为张量介电常数。

8-1-8),结论：,注：该张量介电常数是在外加恒定磁场　　　 的条件下得到的2017/11/4,7,第八章 各向异性媒质中的电磁波,若B0 = 0，则g = 0，2 = 0，1 = 3矩阵 () 退化成标量，,注意：非磁化等离子体等效介电常数 ,且与频率有关， 非磁化等离子体为各向同性媒质外加恒定磁场是使等离子体成为各向异性媒质的根本原因2017/11/4,8,第八章 各向异性媒质中的电磁波,二、磁化等离子体中电磁波的波动方程,1．波动方程的建立,磁化等离子体中，（无源区）麦克斯韦方程可写为：,(8-1-10),对式(8-1-10)第1式等号两边进行旋度运算，可得,代入式(8-1-10)中第2式全电流定律，整理后可得,,讨论：比较各向同性媒质中电场的波动方程，磁化等离子体的波动方程中的介电常数()是张量，电场的散度不为零8-1-14),2017/11/4,9,第八章 各向异性媒质中的电磁波,2．磁化等离子体中平面电磁波的传播条件,传播方向的方向余弦:,把()代入：,,2017/11/4,10,第八章 各向异性媒质中的电磁波,,整理：,2017/11/4,11,第八章 各向异性媒质中的电磁波,波动方程的三个标量方程式分别可以改写成,,,Ex，Ey和Ez分量有非零解的条件是：上式系数行列式为零，即,满足上式，磁化等离子体中才能传播平面电磁波。

从上式解出相位常数，就可求得磁化等离子体中平面电磁波表达式8-1-22),(8-1-23),2017/11/4,12,第八章 各向异性媒质中的电磁波,三、磁化等离子体中的平面电磁波,1．正旋圆极化波与负旋圆极化波,均匀平面电磁波传播方向与恒定磁场 方向相同，即 ，,方向余弦分别为cosx = cosy = 0，cosz = 1,(8-1-24),相应的系数行列式(8-1-23)也简化为,当  p，由式(8-1-6)知，3  0，上式左上角二阶行列式为零8-1-25),式(8-1-22)化为：,2017/11/4,13,第八章 各向异性媒质中的电磁波,(8-1-26),将1代入(8-1-24)式得：,则：,将2代入(8-1-24)式得：,,→,则：,正旋圆极化波：磁化等离子体中圆极化波电场 的旋转方向与 恒定磁场 的正方向之间满足右手螺旋关系负旋圆极化波：磁化等离子体中圆极化波电场 的旋转方向与 恒定磁场 的正方向之间满足左手螺旋关系若　　　　　，,2017/11/4,14,第八章 各向异性媒质中的电磁波,①正旋和负旋圆极化波的相位常数不相等，相速也不相等。

讨论：,②传播方向与恒定磁场 正向相同，则正旋圆极化波是右旋圆极化波，而负旋圆极化波是左旋圆极化波；传播方向与恒定磁场 正向相反，则正旋圆极化波是左旋圆极化波，而负旋圆极化波是右旋圆极化波用下标“”和“”分别表示正旋和负旋圆极化波相位常数，即,(8-1-31),相应的正、负旋圆极化波的电场强度矢量分别为,，,(8-1-32),例8-1-1 由式(8-1-4)给出的张量介电常数矩阵 ()，求磁化等离子体中正、负旋圆极化波的电气参数以及各参数之间的关系2017/11/4,15,第八章 各向异性媒质中的电磁波,解：由式(8-1-8)可知，对于正旋圆极化波，有,(8-1-33),由于正旋圆极化波Ez = 0，Ey+ = jEx+，设,代入式(8-1-33)得,可以看出,对于正旋圆极化波，张量介电常数()变成了标量+，为：,+ = 0(1  2)， +r = 1  2 (8-1-37),2017/11/4,16,第八章 各向异性媒质中的电磁波,正旋圆极化波的其它参数可表示为,容易求得负旋圆极化波的电气参数为：,2017/11/4,17,第八章 各向异性媒质中的电磁波,例8-1-2 如图所示，z < 0是真空，z > 0一侧是磁化等离子体，其恒定磁场方向为z轴正向。

线极化均匀平面电磁波 由真空向z = 0无限大分界面垂直入射求反射波与传输波解：,磁化等离子体对正、负旋圆极化波呈现出不同的介电常数，所以把入射波分解成正、负旋圆极化波：,2017/11/4,18,第八章 各向异性媒质中的电磁波,根据式(6-5-19)和(6-5-20)有,其中,，,显然反射波的合成波为椭圆极化波，不是线极化或圆极化波2017/11/4,19,第八章 各向异性媒质中的电磁波,,,讨论：① 线极化TEM波从空气进入磁化等离子体并沿着恒定磁场相同或相反方向传播时，将分解成正旋圆极化波和负旋圆极化波② 正、负旋圆极化波在磁化等离子体中传播的必要条件是+ 、、v+ 和v为正实数因此等效介电常数+ 和必是正实数③ 磁化等离子体中正（负）旋圆极化波的反射波仍是正（负）旋圆极化波2017/11/4,20,第八章 各向异性媒质中的电磁波,2．正常波与反常波,外加恒定磁场 ，平面电磁波沿x正方向传播 ，则：,，cosx = 1，cosy = cosz = 0式(8-1-22)简化为,(8-1-51),(8-1-52),可解出：,,(8-1-53),2017/11/4,21,第八章 各向异性媒质中的电磁波,,(8-1-54),将3代入(8-1-51)式，可证明电场只有Ez分量：,,(8-1-55),3与外加恒定磁场 是无关的，电场 的极化方向与恒定磁场 的方向相同，在电场力作用下自由电子沿恒定磁场 的方向运动，不受到洛伦兹力的作用。

这时电磁波是TEM波，通常称之为正常波，又称为寻常波2017/11/4,22,第八章 各向异性媒质中的电磁波,将4代入(8-1-51)式，可证明电场为:,上式中存在沿传播方向的Ex分量，因此这个平面电磁波的波型为TM波(E波)，通常称之为非常波、反常波或非寻常波结论：在磁化等离子体中，平面电磁波垂直于恒定磁场方向传播时，将分裂成两束波，一束为正常波，它不受恒定磁场的影响，仍是TEM波；而另一束为反常波，在恒定磁场的作用下，它变成了TM波(E波)它们以不同的相速在磁化等离子体中传播这种现象称为双折射作业：８－１，８－５,2017/11/4,23,第八章 各向异性媒质中的电磁波,§8-2 磁化等离子体中的法拉第旋转,一个线极化波可分解为两个等幅而旋转方向相反的圆极化波在各向同性媒质中，两个圆极化波相速相同，经一段距离传播后，合成波仍为原来的极化波在各向异性媒质中，两个圆极化波相速不等，传播一段距离后，合成波的极化面（电场极化方向和传播方向构成的面）已不在原来的方向，即电磁波的极化面在媒质中沿传播方向不断旋转，这种现象叫法拉第旋转2017/11/4,24,第八章 各向异性媒质中的电磁波,空气一侧有：,在z = 0平面，把上式改写成旋向相反的圆极化波之和的形式,(8-2-2),进入磁化等离子体后分解成正、负旋圆极化波，z = d处分别为,1. z < 0为空气，z > 0为磁化等离子体，传播方向与 相同，为+z,(8-2-3),2017/11/4,25,合成波电场强度矢量的极化方向单位矢量为,(8-2-5),第八章 各向异性媒质中的电磁波,2017/11/4,26,第八章 各向异性媒质中的电磁波,合成波电场偏离x轴正方向的夹角为,讨论：若  < ，则  < ，旋转角  < 0极化方向从+x轴转向-y轴。

沿恒定磁场方向看，极化面反时针偏转2. z > 0为空气，z <0为磁化等离子体，传播方向与 相反，为－z,在z = 0平面，把上式改写成旋向相反的圆极化波之和的形式,(8-2-6),2017/11/4,27,第八章 各向异性媒质中的电磁波,进入磁化等离子体后分解成正、负旋圆极化波,z =－d处分别为,(8-2-8),(8-2-3),得到的场与第一种情况相同，因此合成波也与第一种情况完全相同极化面偏转的角度 也按式(8-2-6)来计算2017/11/4,28,第八章 各向异性媒质中的电磁波,设线极化的TEM波在z =0平面处沿恒定磁场B0的正方向进入磁化等离子体，在深度z = d处 被反射回来，问在z =0平面处，反射波极化面偏转了多少角度？,,,,结论：只要线极化TEM波在磁化等离子体中传播深度d相同，无论沿恒定磁场B0的正方向还是反方向传播，极化面偏转方向和角度都相同说明，法拉第旋转效应是一种不可逆现象2017/11/4,29,第八章 各向异性媒质中的电磁波,§8-3 电磁波在磁化铁氧体中的传播,一、磁化铁氧体简介,磁化铁氧体是典型的各向异性磁媒质，各向异性表现在磁感应强度矢量B与磁场强度矢量H的关系上，其磁导率是张量。

而对电场仍呈现各向同性，其介电常数仍是常量铁氧体由铁、氧、锌和微量的其他金属(例如镍或锰)烧结而成，其相对磁导率 r可达几千，与钢铁等铁磁材料相当，其电导率仅为106S/m数量级，可近似看成是绝缘体加有恒定磁场B0的铁氧体通过电磁波时，将对磁场呈现出各向异性的电气特性磁化铁氧体电导率很低，传导电流小，电磁波在传播过程中引起的衰减很小所以在工程中被广泛用来制作各种微波器件2017/11/4,30,。