初二数学期中考试三大题型复习（附答案）.doc

初二数学期中考试三大题型复习一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）XX 3.1.A.2.A.3.C.则它的周长是（4.5.已知等腰三角形的两条边长分别是3和7,17 B. 15 C.下列能判定△4BC为等腰三角形的是（A. ZA=40°> ZB二50°C. AB=AC=3, BC=613)B.D.D・13或17下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（A. 4, 5, 6 B. 3, 4, 5如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD,B. AC 平分ZBCDZA=40\ ZB=70°AB=3. BC=8,周长为 16 )C. 2, 3, 4垂足为E,D. 1, 2, 3 下列结论不一定成立的是（C.AB=BDD. ABEC^ADECDBDC 第5题A- AB=ADAB C第6题ACD第7题:Z第8题第9题6. 如图，已知AE二CF, ZAFD二上CEB,那么添加一个条件后，仍无法判定△ ADF竺ACBE的是（ ）A. ZA=ZC B. AD=CB C. BE=DF D. AD//BC7. 如图，将Z^ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合.已知AC=5cm, AADC的周长为17cm,则BC的长为（ ）A. 7cm B. 10cm C. 12cm D. 22cm&如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点，如果C也是 图中的格点，且使得\ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 89. 如图所示的一块地，ZADC = 90° , AD = l2mf CD = 9m , AB = 39m, BC = 36m ,求这块地的面积 S%（ ）cm2 o A. 54 B. 108 C. 216 D.270。

10、 如图，己知△ ABC中，AB=AC=2, ZBAC=90° ,直角ZEPF的顶点P是BC的中点, 两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论：①图中只有2对全等三角形,②AENF;③AEPF是等腰直角三角形；④池唉尸昇皿⑤EF的最小值为 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）上述结论始终止确的有（B. 3) A. 2第门题11. 如图，已知BC=EC, ZBCE二ZACD,要使△ ABC^ADEC,则应添加的一个条件为 答案不唯一，只需填一个）第13题 第14题 第15题12. 如图，等腰△ ABC中，AB=AC, ZDBC=15°, AB的垂直平分线MN交AC于点D,则ZA 的度数是—・13. 在直角ZXABC中，ZC=90° , AD平分ZBAC交BC于点D,若CD=4,则点D到斜边AB的距离为 .14. 如图，以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为100和64,则正方形A的面积为 .15. 在RtAABC中,三边长分别用a、c表示，已知a=3、b二5,则＜?= .16. 如图，已知| X—12 | + | z—13 | +y2—10y + 25=0，则以x、y^ z为三边的三角形是 三角形。

17. 如图，在Rl/\ABC中，D, E为斜边43上的两个点，且AE=AC.则ZDCE的大小为 ° •1& 如图，四边形 ABCD 中，ZBAD=120° , ZB二ZD二90° ,在 BC、CD 上分别找一点 M、N,使△AMN周长最小，此时ZMAN的度数为 第17题三、解答题：（本大题共8题，共50分）(2) -32+(^-1)°+7(-5)219. （本题满分8分）计算：（1） 1 + V8-V9 ；20. （本题满分8分）求下列各式中兀的值.(1) x2 - 2 = 0；(2)(兀+1)2 — 9 = 021. （本题6分）如图，在平面直角坐标系中，AABC的三个顶点都在格点上，点A的坐 标为（2, 4）,请解答下列问题：（1） 画出△ABC关于只轴厶A]B|C],（2） 画出AAiBiCi关于y轴对称的厶A2B2C2,（3）求出AABC的面积23. （本题满分8分）阅读下面的文字，解答问题.大家知道“是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此"的小数部分我们不可能 全部地写出来，但是由于1＜血＜2,所以血的整数部分为1,将血减去其整数部分1， 差就是小数部分V2-1,根据以上的内容，解答下面的问题：（1） 腭的整数部分是 ，小数部分是 ；（2） 1 + "的整数部分是 ,小数部分是 ；（3） 若设2+舲整数部分是兀，小数部分是y,求x-a/3y的值.24. （本题6分）如图，'ABC是等边三角形，ZDE是等腰三角形，AD=AE, ZDAE=80°, 当DE丄AC吋，垂足为F,求/BAD和ZEDC的度数.（6分）25. （本题6分）如图，已知在AABC中，AB=AC, AB的垂直平分线DE交AC于点E, CE的垂直平分线正好经过点B,与AC相交于点F,求Z A的度数.（6分）基本题型：计算与求平方根立方根；轴对称作图与计算面积方法；几何基本计算与讲明;26 (本题X分)己知，如图，Z\ABC和AECD都是等腰直角三角形，ZACD=ZDCE=90°, D为AB边上一点.求证：(1)BD=AE. (2)若线段AD=5,AB=17,求线段ED的长。

压轴题：动点型问题27. (本题10分)如图，长方形ABCD中，AB=9, AD=4. E为CD边上一点，CE=6.(1) 求AE的长；(2) 点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE.设 点P运动的时间为I秒.① 当t为何值时，CP=AE；② 当t为何值时，APAE是以AE为腰的等腰三角形.28. (本题满分10分)已知，点P是R込ABC斜边AB上一动点(不与A、B重合)，分别 过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F, Q为斜边AB的中点.图2第28题图图1参考答案：一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）DABBC BCDAC二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分11. AC二DC 或ZB二/E 或ZA二ZD； 12.50° ； 13. 4； 14. 36; 15. 16 或 34；16.直角； 17. 45 ° ; 18.60°三、 解答题：（本大题共10题，共76分）19. （本题 8 分）（1）0 （2）-3；20. （本题8分）（1）兀=±血 （2）兀=2或一4；22. 作图略，每张图各2分，面积3.5,2分23. （本题满分8分）（1）2； V5-2 2分（2） 2 ； V2-1 4 分（3） 由题意得 x=3 , y= y/3 — 1 6 分x- y/3y =3- V3 x （ V3 —1 ） = V3 8 分24. 解：当 DE丄AC 时，TAD二AE, ZDAE=80°,/.ZADE=ZE=50°, ZDAF=ZEAF=40°, （2 分）•.•△ABC 是等边三角形，「.ZBAC二6（）。

「.ZBAD二6（）・ 4（） （4 分）V ZB+ZBAD=ZADE+ZEDC, .•.60°+20°=50°+ZEDC, .，.ZEDC=30°. （6 分）25. 解：连接BE （1分）VAABC是等腰三角形，・•・ZABC=ZC—1M「厶A①,2VDE是线段AB的垂直平分线，・・・ZA二ZABE, （2分）・・・CE的垂直平分线正好经过点B,与AC相交于点可知ABCE是等腰三角形，（3分）・・・BF是ZEBC的平分线，.••丄（ZABC ・ ZA） +ZC=90°,即丄（ZC ・ ZA） +ZC=90°（2）, （4 分）2 2①②联立得，ZA=36°・故ZA=36°. （ 6分）26. （本题8分）（1） •••△ABC和AECD都是等腰直角三角形，・・・AC二BC, CD二CE, （1分）V ZACD=ZDCE=90°,・\ ZACE+ ZACD= ZBCD+ ZACD,・\ ZACE=ZBCD, （2 分）（AC二BC在厶ACE 和厶BCD 中，2 = 7122 +52 = 13 （8 分）27. 解：（1） •・•四边形 ABCD 是长方导，・・・CD二AB=9, BC=AD=4, ZD=90°, VCE=6,・*.DE=CD - CE=3,・：AE珂肿+DE 2=5；（2）①根据题意得：BP=t, CP=7BC^+CP2=V16+t2,VCP=AE, -*-V16+t2=5,解得:t=3;②若 AP二AE=5,・*.BP=AB-AP=9-5=4, At=4；若PE=AE=5,则过点E作EF±AB于点F,则四边形ADEF是矩形,APF=AF=DE=3,・・.AP二AF+PF二6,・It二BP二AB ・ AP二3.综上所述，当匸3或t二4吋，APAE是以AE为腰的等腰三角形.【点评】此题考查了矩形的性质、勾股定理以及等腰三角形的性质.注意掌握辅助线的作 法，注意掌握分类讨论思想与方程思想的应用是解此题的关键.2&( 1)略；(2) V ZBCF+ZECA=90°, ZEAC+ZEC4=90°, :.ZBCF=ZEACZBFC = ZCEA = 90°在△BCF和△CAE 中：＜ ZBCF = ZCAE •'•△BCF竺△CAE (AAS)BC = CA:.BF=CE CF=AE,；・ BF二CF+EF二AE+EF:.ZAEF=ZBFE=90°(3)延长 交 BF 于 G。

TAEICE、BF_L CE,:.AE//BF,:.ZEAQ=ZGBQo 在ZV1EQ 和Z\BGQ 中:ZEAQ = ZGBQ ZAQE=ZBQG AQ=BQ:./\AEQ^/\BGQ,・\AE=BG. EQ=GQf：AE=CF,・*. BG=CFo *： BF=CE,・\ BF-BG=CE-CF,即 GF=EF :./\GFE是等腰直角三角形・・・ EF= J QE2 + QF? =29：EQ=GQ,・*. QF±EG. QF=L EG=QE=y/2 ,。