2021-2022学年高二数学题型解读练17圆与圆的位置关系（原卷版）.pdf

2021-2022学年高二数学题型解读与训练（人教A 版 2019选择性必修一）专题 17 圆与圆的位置关系题型一判断圆与圆的位置关系及方程的确定1已知半径为25的圆M与圆225xy外切于点1, 2P，则圆心M的坐标为（）A3,6B6,3C3, 6D2 5,52圆 C1：x2y24x8y50 与圆 C2：x2y24x4y10 的位置关系为_3两圆 x2+y2+6x-4y+9=0 和 x2+y2-6x+12y-19=0 的位置关系是 _. 4求圆心在直线40 xy上，并且经过圆22640 xyx与圆226280 xyy的交点的圆的方程题型二由圆的位置关系确定参数或范围5半径为6 的圆与 x轴相切，且与圆x2+(y-3)2=1 内切，则此圆的方程为（）A (x-4)2+(y-6)2=16 B(x 4)2+(y-6)2= 16 C (x-4)2+(y-6)2=36 D(x 4)2+ (y-6)2=36 6(多选 )已知圆 A、圆 B 相切，圆心距为10 cm，其中圆A 的半径为4 cm，则圆 B 的半径为（）A 6 cm B10 cm C 14 cm D18 cm 7如图，某台机器的三个齿轮，A 与 B 啮合， C 与 B 也啮合若A 轮的直径为200 cm，B 轮的直径为120 cm，C 轮的直径为250 cm，且45A试建立适当的坐标系，用坐标法求出A，C 两齿轮的中心距离（精确到1 cm）题型三求两圆的交点坐标8古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名他发现：“ 平面内到两个定点A， B 的距离之比为定值 （1）的点的轨迹是圆” 后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，在平面直角坐标系xOy 中， A（ 2，0）， B（4，0），点P 满足12PAPB设点P 的轨迹为C，下列结论正确的是，（）A C 的方程为（ x+4）2+y29 B在 x 轴上存在异于A，B 的两定点D，E，使得12PDPEC当 A，B，P 三点不共线时，射线PO 是APB 的平分线D在 C 上存在点M，使得 |MO|2|MA| 9如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点2,4P，圆22:4Oxy与x轴的正半轴的交点是Q ，过点P的直线l与圆O交于不同的两点,A B. （1）求AB的中点M的轨迹方程；（2）设点4,03N，若133MNOM ，求QAB的面积 . 题型四两圆的弦长与公共弦方程10以圆1C ：22410 xyx与圆2C ：222210 xyxy相交的公共弦为直径的圆的方程为（）A22(1)(1)1xyB22(1)(1)1xyC22364555xyD22364555xy11已知一个圆经过过两圆2241xyxy，222210 xyxy的交点，且有最小面积，求此圆的方程 . 12已知圆1C过点5,1，1, 1，且圆心在直线1y上，圆222:420Cxyxy. （1）求圆1C 的标准方程；（2）求圆1C 与圆2C 的公共弦长；（3）求过两圆的交点且圆心在直线241xy上的圆的方程. 题型五圆的公切线问题13若直线l与圆221:11Cxy，圆222:14Cxy都相切，切点分别为A、B，则AB（）A1B2C3D2 214已知圆C1：x2y24ax4a2 40 和圆 C2：x2y22byb21 0只有一条公切线，则4a2b2_15已知圆221:2690 xyxyO，圆222:6210Oxyxy，求两圆的公切线方程. 16已知圆22:1O xy和定点3,2T,由圆O外一动点,P x y向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足PQPT. (1)求证 :动点P在定直线上；(2)求线段PQ长的最小值并写出此时点P的坐标 . 。