高三文科一轮复习集合.docx

名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点一轮复习 集合【1.1.1 】集合的含义与表示（ 1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性 .（ 2）常用数集及其记法N 表示自然数集， N 或 N 表示正整数集， Z 表示整数集， Q 表示有理数集， R 表示实数集 .（ 3）集合与元素间的关系对象 a 与集合 M 的关系是 a M ，或者 a M ，两者必居其一 .（ 4）集合的表示法①自然语言法：用文字表达的形式来描述集合 .②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合 .③描述法： { x | x 具有的性质 } ，其中 x 为集合的代表元素 .④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合 .（ 5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集 . ②含有无限个元素的集合叫做无限集 . ③不含有任何元素的集合叫做空集 〔 〕.【1.1.2 】集合间的基本关系（ 6）子集、真子集、集合相等名称 记号 意义 性质 示意图A B 〔1〕A A（或 A 中的任一元素都子集(2) AA〔B〕 B AB A〕属于 B(3) 如 A(4) 如 AB 且 B C ，就 A CB 且 B A ，就 A B 或A B AB ，且 B 中至（ 1） A（ A为非空子集）真子集（或 B A）少有一元素不属于AB A〔2〕 如 A B 且 B C ，就 A C集合相等 A BA 中的任一元素都属于 B，B 中的任一元素都属于 A〔1〕A B〔2〕B AA〔B〕（ 7）已知集合 A 有 n 〔n1〕 个元素， 就它有 2n 个子集， 它有 2 n1个真子集， 它有 2n1个非空子集， 它有 2n 2非空真子集 .（ 8）交集、并集、补集【1.1.3 】集合的基本运算名称 记号 意义 性质 示意图（1） A A A（2）（3）（1）A A AAB BAA BA（2）AA（3）ABAABB{ x | x A,且A B交集 A Bx B}{ x | x A,或A B并集 A Bx B} 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点补集 eU A{ x | x U , 且x A}痧U 〔 A B〕 〔痧U 〔 A B〕 〔U A〕 〔 .U B〕U A〕 〔 .U B〕1 A2 A 〔 eU A〕〔eU A 〕U（ 1）含肯定值的不等式的解法【补充学问】含肯定值的不等式与一元二次不等式的解法不等式 解集| x |a〔a 0〕{ x |a x a}| x |a〔a 0〕x | x a 或x a}| ax b |c,| ax b |c〔c 0〕把 ax b 看 成 一 个 整 体 ， 化 成 | x | a ，| x |a 〔a0〕 型不等式来求解（ 2）一元二次不等式的解法判别式b2 4 ac 0 0 0二次函数y ax2 bx c〔a 0〕O的图象一元二次方程x1,2b b2 4ac2ax bx c 0〔a 0〕的根2a（其中 x1 x2 〕bx1 x22a无实根ax2ax2bx c的解集bx c0〔a 0〕0〔 a 0〕{ x | x x1 或 x x2}{ x | x b } R2a的解集{ x | x1 x x2} 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点【配套练习】一．挑选题（共 25 小题）1．（ 2021 春.安溪县校级期末）以下选项中元素的全体可以组成集合的是（ ）A ．蓝溪中学高二年个子高的同学 B ．蓝溪中学高职班的同学C．蓝溪中学高二年学习好的同学D ．校内中茂密的树木2．（ 2021 春.岳阳校级月考）以下关系式中正确选项（ ）A ． 0∈.B． 0∈{0} C．0. {0} D ． {0} ..﹣ 3≤0}，就以下关系式正确选项（ ）23．（ 2021.湛江校级模拟）设集合 M={x|xA ． 0∈M B ． 0. M C ． 0. M D ． 3∈M﹣x} ，就实数 x 为（ ）24．（ 2021 春.安溪县校级期末）已知 x ∈{1 ， 2， xA ． 0 B． 1 C． 0 或 1 D． 0 或 1 或 25．（ 2021 秋.邯郸校级期中）设集合 A={1 ，2， 3} ， B={4 ，5} ，M={x|x=a+b ， a∈A ， b∈B} ，就 M 中元素的个数为（ ）A ． 3 B． 4 C． 5 D ． 66．（ 2021 秋.礼县校级期中）给出 四个结论：① {1 ， 2， 3， 1} 是由 4 个元素组成的集合②集合 {1} 表示仅由一个 “1”组成的集合③ {2 ， 4， 6} 与 {6 ，4， 2} 是两个不同的集合④集合 { 大于 3 的无理数 } 是一个有限集其中正确选项（ ）A ．只有③④ B ．只有②③④ C．只有①② D ．只有②7．（ 2021.邯郸校级模拟）已知集合 A={0 ， 1，2} ， B={z|z=x+y ， x∈A ， y∈A} ，就 B=（ ）A ． {0 ， 1， 2， 3， 4} B．{0 ， 1， 2} C．{0 ， 2， 4} D ．{1 ， 2}28．（ 2021 春.福州校级期末）已知集合 A={y|y=x +2x ﹣ 3} ， ，就有（ ）A ． A . B B． B. A C ． A=B D ． A∩ B=φ﹣x ＜ 6} ，就以下结论正确选项（ ）29．（ 2021.石家庄二模）设集合 M={ ﹣ 1， 1} ， N={x|xA ． N. M B ．N∩ M=. C． M . N D． M∩ N=R10．（ 2021.内江四模）集合 A={x|x ∈N， 0＜x＜ 4} 的子集个数为 （ ）A ． 8 B． 7 C． 4 D ． 311．（ 2021.兴庆区校级一模）已知集合 A={ ﹣ 1，1} ，B={x|ax+2=0} ，如 B . A，就实数 a 的全部可能取值的集合为（ ）A ． { ﹣ 2} B ．{2} C．{ ﹣ 2，2} D ． { ﹣ 2， 0， 2}12．（ 2021.上海模拟）设 a， b∈R，集合 ，就 b﹣ a=（ ）A ． 1 B．﹣ 1 C． 2 D ．﹣ 213．（2021.衡阳县校级四模）设集合 A={1 ，2，3} ， B={4 ， 5} ，C={x|x=b ﹣ a，a∈A，b∈B} ，就 C 中元素的个数是（ ）2A ． 3 B． 4 C． 5 D ． 6 14．（ 2021 秋.哈尔滨校级期中）以下四个集合中，是空集的是（ ）A ． {x|x+3=3} B ． { （ x， y） |y2=﹣ x， x，y ∈R}C． {x|x2 2≤ 0} D． {x|x ﹣x+1=0 ， x∈R}﹣ 2x+m=0}= . ，就实数 m 的取值范畴是（ ）215．（ 2021 春.安溪县校级期末）如集合 A={x|xA ．（﹣ ∞，﹣ 1） B ．（﹣ ∞， 1） C．（ 1，+∞） D ．[1 ， +∞）16．（ 2021.衡阳一模）设 A={x| ﹣ 1≤x＜ 2} ，B={x|x ＜ a} ，如 A∩ B≠. ，就 a 的取值范畴是（ ）A ． a＜2 B ． a＞﹣ 2 C．a＞﹣ 1 D ．﹣ 1＜ a≤2 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点217．（ 2021.平度市一模）已知集合 P={0 ， m} ， Q={x|2x﹣ 5x＜ 0， x ∈Z} ，如 P∩Q≠. ，就 m 等于（ ）A ． 2 B． 1 C． 1 或 2 D． 1 或18．（ 2021.江门模拟）已知集合 M= ﹛ x|﹣ 3＜ x ≤5﹜， N= ﹛ x|x＜﹣ 5 或 x ＞ 5﹜，就 M ∪ N= （ ）A ．﹛ x|x ＜﹣ 5 或 x ＞﹣ 3﹜ B ．﹛ x|﹣ 5＜ x＜ 5﹜ C．﹛ x|﹣ 3＜ x＜ 5﹜ D．﹛ x|x＜﹣ 3 或 x＞5﹜x﹣ 219．（ 2021.佛山模拟）设集合 A={x|2＜ 1} ，B={x|1 ﹣ x≥0}，就 A∩B 等于（ ）A ． {x|x ≤ 1} B ．{x|1 ≤＜x2} C．{x|0 ＜ x ≤ 1} D ．{x|0 ＜ x ＜ 1}220．（ 2021.常德一模）设全集 U={x ∈N|x ≥ 1，} 集合 A={x ∈N|x ≥ 3，}就 . UA= （ ）A ． . B． {1} C． {1 ， 2} D． {1 ，2， 3}21．（ 2021.嘉兴二模）已知集合 U={1 ， 2， 3，4， 5} ， A={1 ， 2，3} ，B={2 ， 5} ，就 A∩（. UB） =（ ）A ． {2} B． {2 ， 3} C．{3} D． {1 ，3}22．（ 2021.上饶二模）设 U=R ，已知集合 A={x|x ＞ 1} ，B={x|x ＞ a} ，且（ .UA ）∪ B=R ，就 a 的范畴是（ ）A ．（﹣ ∞，1） B ．（ 1，+∞） C．（﹣ ∞， 1] D ． [1 ，+∞）23．（ 2021.吉林三模）设全集 U={1 ， 2， 3， 4， 5，6， 7，8} ，集合 A={1 ， 2，3， 5} ， B={2 ，4， 6} ，就图中的阴影部分表示的集合为（ ）A ． {2} B． {4 ， 6} C．{1 ， 3， 5} D． {4 ， 6， 7，。