人教版初中数学七年级1.1 正数和负数.pdf

1、有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值（）．A．大于 0B．小于 0C．小于D．大于A解：根据数轴可知 b＞0，a＜0 且|b|＞|a|，然后利用有理数加法则，绝对值不等的异号两数相加取绝对值 较大的加数符号，可知 a＋b＞0，故选 A．2、有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450 克)为基数，超过的克数记作正数，不足的克 数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．＋2B．－3C．＋3D．＋4A第一包比标准克数重 2 克，第二包比标准克数轻 3 克，第三包比标准克数重 3 克，第四包 比标准克数重 4 克，因此最接近标准克数的是 A．3、如图，若 A是有理数 a在数轴上对应的点，则关于 a，－1，1 的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜－1B．a＜－1＜1C．1＜－1＜aD．－1＜a＜1B解：a,-1,1三点在数轴上从左到右排列，所以 a＜－1＜1，故选 B．4、某市元旦的最高气温为 2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．-10℃B．-6℃C．6℃D．10℃D解：零上 2℃到 0℃是 2℃，0℃到零下 8℃是 8℃，所以差了 10℃，故选 D．5、如果温泉河的水位升高 0．8m时水位变化记+0．8m，那么水位下降 0．5m时水位变化记作 （）A．0mB．0．5mC．－0．8mD．－0．5mD解：水位升高 0．8m时水位变化记作+0．8m，因为上升记为+，所以下降记为－，所以水位下降 0．5m 时水位变化记作－0．5m．故选 D．6、已知实数 m、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．m＞0B．n＜0C．mn＜0D．m﹣n＞0C从数轴可知 m 小于 0，n 大于 0，从而很容易判断四个选项的正误．解：由已知可得 n 大于 m，并从数轴知 m 小于 0，n 大于 0，所以 mn 小于 0，则 A，B，D 均错误．故选 C．7、用四舍五入法按要求对 0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到 0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.050（精确到 0.001）C根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可．解：A、0.05049 精确到 0.1应保留一个有效数字，故是 0.1，故本选项正确；B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是 0.05，故本选项正确；C、0.05049精确到千分位应是 0.050故本选项错误；D、0.05049 精确到 0.001应是 0.050，故本选项正确．故选 C．8、已知：a，b，c在数轴上的位置如图，则（b﹣c）（a+b）的值（）A．大于 0B．小于 0C．等于 0D．无法确定A首先根据 a、b、c在数轴上的位置确定其符号，然后确定 b﹣c 和 a+b 的符号，从而确定答案．解：根据数轴可知，a＞0＞b＞c，且 c 的绝对值最大，b的绝对值最小，所以：b﹣c＞0、a+b＞0，所以（b﹣c）（a+b）＞0故选 A．9、一个潜水员从水面潜入水下 60 米，然后又上升 32 米．此时潜水员的位置是（）A．水下 92 米B．水下 32 米C．水下 60 米D．水下 28 米D在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：水面为 0，一个潜水员从水面潜入水下 60 米，又上升 32m，故应为﹣60m+32m=﹣ 28m．故选 D．10、有下列说法： （1）开方开不尽的数的方根是无理数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．4 【答案】C【解析】本题考查对无理数的概念的理解.由于 0 是有理数，所以（3）应为无理数包括正 无理数和负无理数.11、下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数包括正有理数和负有理数；③ 分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是 0；⑤存在最大的负整数；⑥不存 在最小的正有理数；⑦两个有理数，绝对值大的反而小.其中正确的个数是 ()A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个 【答案】C．【解析】 试题分析：根据有理数的定义及分类，绝对值的定义，有理数大小比较的法则判断即可： ①整数与分数统称为有理数有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，故说法正确； ②有理数包括正有理数、0 和负有理数，故说法错误； ③分数可分为正分数和负分数，故说法正确； ④绝对值最小的有理数是 0，故说法正确； ⑤存在最大的负整数是-1，故说法正确； ⑥不存在最小的正有理数，故说法正确； ⑦两个负有理数，绝对值大的反而小，故说法错误． 其中正确的有 5 个． 故选 C． 考点：1.有理数；2.绝对值．12、据报道,5 月 28 日参观 2010 上海世博会的人数达到 35.6万,用科学记数法表示 35.6 万人 是（）A、人B、人 C、人D、人【答案】C【解析】略13、若 表示一个两位数， 也表示一个两位数，小明想用 、 来组成一个四位数，且把 放在 的右边，你认为下列表达式中哪一个是正确的()A．B．C．D． 【答案】D【解析】略14、一潜水艇所在的海拔高度是－60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高 度是海拔（）A．－60 米B．－80 米C．－40 米D． 40 米 【答案】C【解析】略15、在数 0，2，－3，－1.2 中，属于负整数的是【 】A．0B．2C．－3D．－1.2 【答案】C。

解析】根据负整数的定义，属于负整数的是－3故选 C16、下列四个数中，小于 0 的数是【 】A．﹣1B．0C．1D．π 【答案】 A解析】在数轴上表示出各数如图，∵﹣1 在 0 的左边，∴﹣1＜0故选 A17、在﹣1，0．﹣2，1 四个数中，最小的数是A．﹣1B．0C．﹣2D．1 【答案】C【解析】 试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于 0，0 大于负数，两个负数相比，绝对值大 的反而小因此，在﹣1，0．﹣2，1 四个数中，最小的数是﹣2故选 C18、一运动员某次跳水的最高点离跳台 2m，记作+2m，则水面离跳台 10m可以记作A．－10mB．－12mC．+10mD．+12m 【答案】A解析】 试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示因 此， ∵“跳台上方”和“跳台下方”相对， ∴跳水的最高点离跳台 2m，记作+2m，则水面离跳台 10m可以记作－10m故选 A19、﹣2 的相反数是A．B．C．D．【答案】D【解析】 试题分析：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的 相反数，特别地，0 的相反数还是 0因此，－2 的相反数是 2。

故选 D20、在－2, 0，1，－4，这四个数中，最大的数是【 】A．－4B．－2C．0D．1 【答案】D解析】画数轴，这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最大的数是 1故选 D21、下列各数中，最小的数是【 】A．2B．﹣3 C．D．0【答案】B解析】根据正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而 小，进行比较即可：∵﹣3＜＜0＜2，∴最小的数是﹣3故选 B22、下列四个数中最小的数是【 】A．B．C．D．【答案】A解析】根据实数的大小比较规律：正数大于 0，负数小于 0，正数大于一切负数，两个负数比较大小：绝对值大的反而小故选 A23、下列各数中，最小的数是【 】A．1 B．C．0D．【答案】D解析】根据实数的大小比较法则，正数大于 0，0 大于负数，两个负数相比，绝对值大的 反而小因此，∵，∴最小的数是故选 D24、在－2，－1，1，2 这四个数中，最小的是A．－2B．－1C．1D．2 【答案】A【解析】 试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于 0，0 大于负数，两个负数相比，绝对值大 的反而小因此， 由－2＜－1＜1＜2 得，在－2，－1，1，2 这四个数中，最小的是－2。

故选 A25、如果+30m表示向东走 30m，那么向西走 40m表示为A．+40mB．﹣40mC．+30mD．﹣30m 【答案】B【解析】 试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示因 此， ∵“向东”和“向西”相对，∴向东走 30m记作+30m，则向西走 40m可记作﹣40m故选 B26、在实数 1、0、﹣1、﹣2 中，最小的实数是A．B．C．D． 【答案】A【解析】 试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于 0，0 大于负数，两个负数相比，绝对值大 的反而小 四个数中﹣2 最小．故选 A27、在﹣2，1，5，0 这四个数中，最大的数是A．﹣2B．1C．5D．0 【答案】C【解析】 试题分析：根据有理数的大小比较法则，正数大于 0，0 大于负数，两个负数相比，绝对值 大的反而小因此， 在﹣2，1，5，0 这四个数中，大小顺序为：﹣2＜0＜1＜5，最大的数是 5故选 C28、下列各数中正数是A．2 B．C．0D．【答案】A【解析】 试题分析：根据实数的分类对各选项进行逐一分析即可： A、2 是正数，故本选项正确；B、是负数，故本选项错误； C、0 既不是正数，也不是负数，故本选项错误；D、是负数，故本选项错误。

故选 A29、在实数、0、、2012、π、、中，无理数的个数是 （）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个 【答案】A【解析】 试题分析：根据无理数的概念对各数进行逐一判断即可．解：是分数，故是有理数； 0 是整数，故是有理数；是开方开不尽的数，故是无理数； 2012是整数，故是有理数 π是无限不循环小数，故是无理数；=﹣3，﹣3 是整数，故是有理数；是无限循环小数，故是有理数． 故选 A． 点评：本题考查的是无理数的概念，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不 尽的数；以及像 0.1010010001…，等有这样规律的数．30、文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边 200m 处，玩具店位于书店东边 100m处，小明从书店沿街向东走了 40m，接着又向西走了－ 60m，这时小明的位置（）.A．文具店B．玩具店C．文具店西边 40mD．玩具店东边－60m 【答案】B【解析】 试题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；向西走了－60 米就是向东走了 60 米，再根据题意作答． 解：向西走了－60 米就是向东走了 60 米．所以，小明从书店向东走了 40 米，再向西走－ 60 米，结果是小明的位置在书店东边 100 米，也就是玩具店的位置，故选 B． 考点：正数和负数的应用 点评：解答本题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．31、一圆形零件标明要求是=(单位：mm)，表示零件的标准尺寸为直径 10mm，该零件的最大直径 不超过________mm，最小直径不小于_______mm．10．02；9．98解：标明要求是零件的最大直径是(10+0．02)mm，最小直径是(10-0．02)mm．32、某班 5 名学生在一次数学测验中的成绩以 90 分为标准，超过的分数记为正数，不足的 分数记为负数，记录如下：－4，＋9，0，－1，＋6，则他们的平均成绩是分【答案】92【解析】先求得这组新数的平均数，然后再加上 90，即为他们的平均成绩． 解：∵（-4+9+0-1+6）÷5=2， ∴他们的平均成绩=2+90=92（分）， 故答案为：92． 考查了平均数的求法．当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个 数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数33、如果规定向东为正，那么向西即为负。

汽车向东行驶 3 千米记作＋3 千米，向西行驶 。