河北省衡水中学2024-2025学年高三上学期综合素质评价二 数学 含答案.docx

2024-2025学年度高三年级上学期综合素质评价二数学学科主命题人：刘建会一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 下列函数中在上单调递增，周期为且为奇函数的是（ ）A. B. C. D. 3. 已知，，，比较a，b，c的大小为（ ）A. B. C. D. 4. 已知函数（）在上有三个零点，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 5. 已知等比数列的前n项和为，若，，则=（ ）A. B. C. D. 76. 定义在上的函数满足，且，有，且，，则不等式的解集为（ ）.A. B. C. D. 7. 已知角满足，，则（ ）A. B. C. D. 28. 已知，，且，则（ ）A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9. 已知等差数列的前项和为，且公差.则以下结论正确的是（ ）A. B. 若，则C. 若，则的最大值为D. 若成等比数列，则10. 已知，则下列结论正确的是（ ）A. 当时，若有三个零点，则的取值范围是B. 当且时，C 若满足，则D. 若存在极值点，且，其中，则11. 设定义在上的可导函数和的导函数分别为和，满足，且为奇函数，则下列说法正确的是（ ）A. B. 的图象关于直线对称C. 的一个周期是4 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12. 已知数列an满足，，，设an的前项和为，则________.13. 函数的图象与的图象关于直线对称，则函数的递增区间是_________．14. 若正实数a，b满足，则最小值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤．（13+15+15+17+17）15. 记的内角所对的边分别为，已知.（1）求；（2）若为边上一点，，求.16. 已知函数.（1）证明：曲线是中心对称图形；（2）若，求实数的取值范围.17. 已知数列，，，，且为等比数列.（1）求的值；（2）记数列的前项和为.若，求的值.18 已知函数．（1）当时，试判断在上零点的个数，并说明理由；（2）当时，恒成立，求取值范围．19. 若存在常数 ，使得对定义域 内的任意 ，都有 成立，则称函数 在其定义域 上是 " -利普希兹条件函数".（1）判断函数 fx=1x 是否是区间 上的" 1 -利普希兹条件函数"？并说明理由；（2）已知函数 是区间 上的"3-利普希兹条件函数"， 求实数 的取值范围;（3）若函数 为连续函数，其导函数为 ，若 ，其中 ， 且 . 定义数列 ， 证明: .2024-2025学年度高三年级上学期综合素质评价二数学学科主命题人：刘建会一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】AD【11题答案】【答案】BCD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤．（13+15+15+17+17）【15题答案】【答案】（1） （2）【16题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）【17题答案】【答案】（1）2 （2）2【18题答案】【答案】（1）个，理由见解析 （2）【19题答案】【答案】（1）是的，理由见解析 （2） （3）证明见解析。