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初中数学八年级第11章导学案（说明：此标题宋体三号字加粗）年级八年级学科数学执笔人李波审核人葛万里 课题11.1.1三角形的边总课时 1第 1 课时课型新授课时间学习目标：1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素2、掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”重 点：三角形三边关系：1、三角形任意两边之和大于第三边；2、三角形任意两边之差小于第三边难 点：灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题学习过程：一．学前准备：创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P1 ～4 页，思考下列问题：（1）什么是三角形？三角形的表示方法是什么？（2）如何给三角形分类？（3）三角形三边有什么关系？（4）P3页例题你能独立完成吗？试一试？2、独立思考后我还有以下疑惑：二．交流、探索答疑解惑我最棒（约8分钟）甲： 乙 ：丙： 丁： ；三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）这些三角形有什么共同的特点？三角形有三条边、三个内角 、三个顶点、三条线段首尾顺次相接。

2）什么叫做三角形？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形3）如何表示三角形？三角形可用符号“△”表示，如下图三角形 作：△ABC ACB（4）三角形的边可以怎么表示？如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c5）三角形的分类：根据角：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形根据边： 三边都不相等的三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形CA B（6）在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择什么路线？2．观察、发现,小组交流归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。

解：取长度为2cm的木棒时，由于2＋5＝7 < 8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形 取长度为13cm的木棒时，由于5＋8＝13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形◆你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？例2：用一根长18cm的细绳围成一个等腰三角形（1）腰是底的2倍，各边长是多少？（2）能围成有一边长是4cm的等腰三角形吗？为什么？解（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcmx＋2x＋2x＝18解得：x＝3.6答：三边长为3.6cm，7.2cm，7.2cm（2）当底边长为4cm时，设腰长为xcm4＋2x＝18解得：x＝7所以，三边长为4cm，7cm，7cm.能围成等腰三角形当腰长为4cm时，设底边长为xcmx＋2x4＝18解得：x＝10所以，三边长为10cm，4cm，4cm.不能围成等腰三角形答：可以围成底边长为4cm的等腰三角形三、学习体会1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论 ）（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm (3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm 2.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成 个的不同的三角形练习3.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 。

若第三边为偶数，那么三角形的周长 练习4.已知一个三角形的三边a＝7,b＝3,第三边c是一个正整数，满足这些条件的三角形共有 种，当c＝ 时，所作出的三角形的周长最长5.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为 6.某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？7.课本P4页练习（口答）8.课本P8页习题11.1第1、2题（口答）四、自我测试：（约5分钟）1、独立完成11.1.2三角形的中线、高与角平分线工具画法2、课本P8页习题11.1第6、7题（作业本）课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上：1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是作业：独立完成 （ ） 求助后独立完成（ ）未及时完成（ ） 未完成（ ）五、自我检测（约5分钟）1、△ABC中，如果AB＝8cm，BC＝5cm，那么AC的取值范围是______________.2、已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 C.4个3、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为( )cm.A、3 B、8 C、3或8 D、以上答案均不对4、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为( )A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm 5、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )A.9 B.12 C.15 D.12或15初中数学八年级第11第1.3节导学案年级八年级学科数学执笔人李波审核人葛万里课题11.1.3三角形的稳定性总课时 1第 1 课时课型新授课时间学习目标： 1、 三角形的稳定性 2、 三角形的稳定性在实际生活中的应用重点：三角形具有稳定性难点：三角形的稳定性在实际生活中的应用学习过程：一．学前准备：创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P6 ～ 7页，思考下列问题：（1）？具有稳定性（2）？不具有稳定性2、独立思考后我还有以下疑惑：二、交流探索（一）自我感知 答疑解惑我最棒（约8分钟）甲： 乙： 丙： 丁： （二）、尝试与交流 合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、 小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）课本P6页探究---三角形具有稳定性（2）课本P7页探究---四边形不具有稳定性三、学习体会 归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：◆三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。

2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）（1）课本P7页练习（2）课本P8页习题11.1第5、10题3、独立作业我能行（1）、独立完成11.2.1三角形的内角（一）工具单（2）、11.1与三角形有关的线段练习篇四、自我检测（约5分钟）五、 延伸拓展（一）、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、 错题记录及原因分析：（二）、自我评价 a、课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：b、作业独立完成（ ） 求助后独立完成（ ） 未及时完成（ ） 未完成（ ）初中数学八年级第11第1节导学案年级八年级学科数学执笔人孙艳梅审核人葛万里 课题11.2.1三角形的内角总课时 2第 1 课时课型新授课时间学习目标：1、探索三角形的内角和，并初步体会利用辅助线解决几何问题．2、在探索三角形内角和的过程中，培养学生观察、猜想和论证能力重点：三角形内角和定理难点：三角形内角和定理的应用学习过程：一、学前准备：1.角的概念：2.平角的定义 二．交流、探索（一）自我感知活动1：如图1，将纸片上的△ABC三个内角剪下，随意将它们拼合在一起，你有几种拼合方法，经过拼合你能发现什么？学生动手操作已经准备好的三角形纸片，独立完成拼合，可能有如图2，3的拼合方式，拼合完成后进行交流，根据拼合的图形，容易发现三角形的三个内角的确是180°．图1 图2 图3想一想还有其他拼法吗？归纳： （二）尝试与交流活动2：经过观察与实验得到的结论，并不一定正确、可靠，还需要通过数学知识来说明.怎样用数学知识来说明呢？如图4，已知△ABC，试说明∠A＋∠B＋∠C＝180°．图 4（三）学习体会活动3问题解决：如图9，C岛在A岛的北偏东50°的方向，B岛在A岛的北偏东80°的方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？ 图9（四）自我检测1、在△ABC中，∠A＝80º，∠B＝52º，则∠C＝ 2、在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：3：5 则最大的角为 3、求出下列图中X的值：4、如右图，三角形被遮住的两个角不可能是（ ）A、一个锐角，一个钝角 B、两个锐角 C、一个锐角，一个直角 D、两个钝角5、如右图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝ 6、已知三角形的一个内角是第一个内角的，是第三个内角。