折射球面的近轴区成像.ppt

§§7.3 7.3 折射球面的近轴区成像折射球面的近轴区成像一、物像公式一、物像公式 1 1、物像一般关系、物像一般关系 2 2、焦点与焦距、焦点与焦距 3 3、成像公式、成像公式二、放大率二、放大率 1 1、垂轴放大率、垂轴放大率 2 2、轴向放大率、轴向放大率 3 3、角放大率、角放大率三、拉赫不变量三、拉赫不变量 1、物像一般关系－物像公式 说明：说明： (1) f /f=-n /n, , f +f=r (2)物方和像方焦点位于折射球面顶点两侧物方和像方焦点位于折射球面顶点两侧; (3) 折射球面的光焦度与光传播的方向无关折射球面的光焦度与光传播的方向无关2、焦点与焦距－物像公式 fnnOCrF(1) (1) 像方像方像方焦点像方焦点 光轴上无穷远的物点的像点光轴上无穷远的物点的像点( (F F’) )像方焦距像方焦距 F’相对折射球面顶点的线度相对折射球面顶点的线度 (f’)(2) (2) 物方物方物方焦点物方焦点 光轴上无穷远像点的共轭物点光轴上无穷远像点的共轭物点( (F F) )物方焦距物方焦距 F相对折射球面顶点的线度相对折射球面顶点的线度( (f f) ) nnOC-frF3、成像公式－物像公式 (1) 高斯成像公式FOFAA-llFFf-fAA-xx(2) 牛顿成像公式1、垂轴放大率－放大率说明：说明：(1) 共共轭轭面面上上垂垂轴轴放放大大率率只只与与共共轭轭面面的的位位置置有有关关，，而而与与物物在在共共轭轭面面的的位位置置无无关关，，即即同同一一对对共共轭轭面面上上垂垂轴轴放放大大率率为为常常数数，，物物像像相似。

相似2) 若若b b>0，，y和和y同同符符号号，，即即成成正正立立像像，，并并且且实实物物成成虚虚像像，，虚虚物物成成实像3) 若若b b<0，，y和和y异异号号，，即即成成倒倒立立像像，，并并且且实实物物成成实实像像，，虚虚物物成成虚虚像4)|b b|>1成放大像，成放大像， |b b|<1成缩小像成缩小像5) b b ＝＝v/vFOF-ll-yABAByC2、轴向放大率－放大率(1)共轭面间轴向放大率共轭面间轴向放大率 (2) 平均平均轴向放大率轴向放大率 说明：说明：(1)(1)a a>0，则，则dl和和dl 同号，物像运动方向相同同号，物像运动方向相同折射成像折射成像)(2)(2)a a<0，则，则dl和和dl 异号，物像运动方向相反异号，物像运动方向相反反射成像反射成像)(3)(3)a a ＝＝v// /v//FOFAA -ll CC dl dl3、角放大率－放大率三种放大率的关系三种放大率的关系放大率放大率折射球面折射球面高斯高斯牛顿牛顿b b=y/ynl/nl-x/f=-f/xa=dl/dlnl2/nl2= nb b2/n-x/xg g=u/ul/l=n/(nb b) )x/f= f/x三、拉赫不变量－折射球面的近轴区成像例题－折射球面的近轴区成像基本概念例题例题1 1 一个折射成像球面物方和像方的折射率分一个折射成像球面物方和像方的折射率分别为别为1.0和和4/3，球面的曲率半径为，球面的曲率半径为100mm，，试问试问 (1) 该折射球面的光焦度；该折射球面的光焦度； (2) 光轴上无穷远处物点的像点位置；光轴上无穷远处物点的像点位置； (3) 当物体位于折射球面的顶点处时，它的当物体位于折射球面的顶点处时，它的像点和垂轴放大率为多少？像点和垂轴放大率为多少？例题－折射球面的近轴区成像例题例题2 2 一个直径为一个直径为100mm的玻璃球，折射率为的玻璃球，折射率为1.5，球内有两个气泡，看来两个气泡的横，球内有两个气泡，看来两个气泡的横向直径有向直径有3mm，一个正好在球心，另一个，一个正好在球心，另一个在球的表面和球心正中间，试求两个气泡在球的表面和球心正中间，试求两个气泡的实际大小和位置。

的实际大小和位置 A B  -l1  -l2’例题－折射球面的近轴区成像例题例题3 3 充满水的鱼缸壁可以看作一个半径为充满水的鱼缸壁可以看作一个半径为100cm的球面的球面,水中有一条金鱼正沿球面的法线方水中有一条金鱼正沿球面的法线方向向缸壁以向向缸壁以1cm/s的速度运动的速度运动,设在设在t=0时刻时刻,金鱼正好运动到球面的曲率中心处金鱼正好运动到球面的曲率中心处,试计算试计算人看到金鱼的位置和运动速度随时间的变人看到金鱼的位置和运动速度随时间的变化关系化关系.(水的折射率取水的折射率取4/3)作业－§7.3折射球面的近轴区成像1、、7-5, 7-92、证明下列放大率公式、证明下列放大率公式放大率放大率折射球面折射球面b b=y /y-x /f =-f/xa=dl /dl-x /xg g=u /ux/f = f/x 。