任老师数学必修二直线与圆.pdf

誉联教育任老师必修二直线与圆共 2 页 第 1 页圆与直线圆与圆综合1．过点 A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心在直线 x＋y－2＝0 上的圆的方 程是() A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4 B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4 C．(x－1)2＋(y－1)2＝4 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4 2． 若曲线 x2＋y2＋a2x＋(1－a2)y－4＝0 关于直线 y－x＝0 对称的曲线仍是其本身，则实数a 为() A．±1 2B．±2 2C.12或－2 2D．－1 2或2 23． 点 P(4， －2)与圆 x2＋y2＝4 上任一点连线的中点轨迹方程是() A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4 C．(x＋4)2＋(y－2)2＝1 D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1 4．已知圆 C 与直线 x－y＝0 及 x－y－4＝0 都相切，圆心在直线 x＋y ＝0 上，则圆 C 的方() A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2 B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2 C．(x－1)2＋(y－1)2＝2 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 5．若圆 C 的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0 和 x 轴都相切，则该圆的标准方程是() A．(x－3)2＋(y－7 3)2＝1 B．(x－2)2＋(y－1)2＝1 C．(x－1)2＋(y－3)2＝1 D．(x－3 2)2＋(y－1)2＝1 6．一束光线从点A(－1,1)出发经 x 轴反射到圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1 上的最短路程是 () A．4 B．5 C．3 2－1 D．2 6 誉联教育任老师必修二直线与圆共 2 页 第 2 页7．如果圆的方程为x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0.那么当圆面积最大时，圆心为________．8．一个等腰三角形底边上的高等于4，底边两端点的坐标是 (－3,0)， (3,0)，则它的外接圆方程是 ________．9．圆 C 通过不同的三点 P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1)，已知圆 C 在点 P 处 的切线斜率为 1，试求圆 C 的方程．10．已知以点 C(t，2t)(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x 轴交于点 O、A，与 y 轴交于点 O、B，其中 O 为原点． (1)求证：△ OAB 的面积为定值； (2)设直线 y＝－2x＋4 与圆 C 交于点 M，N，若 OM＝ON，求圆 C 的方程．。