2012-2014年高考真题三角函数.doc

2012-2014 年高考试题分类汇编专题七：三角函数及解三角形一、基础知识点归纳：1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°-(A+B)；2、三角形三边关系：a+b>c; a-b0, ,直线 = 和 = 是函数x45图像的两条相邻的对称轴,则 =（　　）()sin()fxxA． B． C． D．π 4 π 3 π 2 3π49.（2012 年高考（江西文））若 ,则 tan2α=（　　）sincos1A．- B． C．- D．3434434310.（2012 年高考（湖南文））在△ABC 中,AC= ,BC=2,B =60°,则 BC 边上的高等7于（　　）A． B． C． D．323236239411.（2012 年高考（广东文））(解三角形)在 中,若 , ,AB605B,则 （　　）32BCACA． B． C． D．42333212.（2012 年高考（福建文））函数 的图像的一条对称轴是 （　　）()sin()4fxA． B． C． D．4x2x2x13.（2012 年高考（大纲文））已知 为第二象限角 , ,则 （　　）3sin5sinA． B． C． D．2451251252414.（2012 年高考（安徽文））要得到函数 的图象,只要将函数cos(1)yx的图象（　　 ）cos2yxA．向左平移 1 个单位 B．向右平移 1 个单位 C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位215.（2012 年高考（重庆文））设△ 的内角 的对边分别为 ,且ACC、 、 abc、 、,则 ____1cos4abC=1， 2， sinB16.（2012 年高考（陕西文））在三角形 ABC 中,角 A,B,C 所对应的长分别为 a,b,c,若a=2 ,B= ,c=2 ,则 b=______6317.（2012 年高考（福建文））在 中,已知 ,则ABC60,45,3ABC_______.AC18.（2012 年高考（北京文））在△ABC 中,若 , , ,则 的大小为3ab3AC19.（2012 年高考（重庆文））设函数 (其中()sin()fxAx)在 处取得最大值 2,其图象与轴的相邻两个交点的距离0,A6为 ,求 的解析式; 2()fx20.（2012 年高考（浙江文））在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 bsinA=acosB.3(1)求角 B 的大小;(2)若 b=3,sinC=2sinA,求 a,c 的值.21.（2012 年高考（天津文））在 中,内角 所对的分别是 .已知ABC, ,abc.22,,cos4a(I)求 和 的值; (II)求 的值.sinCbcos()3A22.（2012 年高考（陕西文））函数 ( )的最大值()sin()16fxAx0,A为 3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为 ,2(1)求函数 的解析式;()fx(2)设 ,则 ,求 的值.02()2f23.（2012 年高考（山东文））在△ABC 中,内角 所对的边分别为 ,已知,ABC,abc.sin(tatn)tatnBACA(Ⅰ)求证: 成等比数列;,bc(Ⅱ)若 ,求 △ 的面积 S.1,2aB24.（2012 年高考（辽宁文））在 ABC中,角 A、 B、 C 的对边分别为 a,b,c.角 A,B,C 成等差数列.(Ⅰ)求 cosB的值;(Ⅱ)边 a,b,c 成等比数列,求 sinA的值.25.（2012 年高考（课标文））已知 , , 分别为 三个内角 , , 的对边,abcABCBC.3sinsicaCcA(Ⅰ)求 ; (Ⅱ)若 =2, 的面积为 ,求 , .BC3bc26.（2012 年高考（江西文））△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知 3cos(B-C)-1=6cosBcosC.(1)求 cosA; (2)若 a=3,△ABC 的面积为 ,求 b,c.227.（2012 年高考（湖南文））已知函数的()sin()(,0,2fxAxR部分图像如图 5 所示.(Ⅰ)求函数 f(x)的解析式;28.（2012 年高考（广东文））(三角函数)已知函数,cos46xfxA,且 .(Ⅰ)求 的值;R23fA29.（2012 年高考（安徽文））设 的内角 所对的边为 ,且有ABC,abc2sincosincosinBA(Ⅰ)求角 的大小;(II) 若 , , 为 的中点,求 的长.b1DBAD30.（2013 年高考大纲卷（文））已知 是第二象限角, （　　）a5sin,cos13aa则A． B． C． D．123513513231.（2013 年高考四川卷（文））函数 的部分图()2sin()(0,)2fxx象如图所示,则 的值分别是 ,A． B． C． D．2,32,64,64,332.（2013 年高考陕西卷（文））设△ ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 若 coscsinbCaA, 则△ ABC 的形状为（　　）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不确定33.（2013 年高考辽宁卷（文））在 ,内角 所对的边长分别为B,A,.abc（　　）1sincosinco,2aAb,aB且 则A． B． C． D． 6335634.（2013 年高考课标Ⅱ卷（文））△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知b=2,B= ,C= ,则△ABC 的面积为（　　）A．2 +2 B． +1 C．2 -2 D． -135.（2013 年高考江西卷（文）） （　　）3sincos若 ， 则A． B． C． D． 231312336.（2013 年高考山东卷（文）） A的内角 B、 、 的对边分别是 abc、 、 ,若 2B, 1a,b,则 c（　　）A． 3B．2 C． 2D．1 37.（2013 年高考课标Ⅱ卷（文））已知 sin2α= ,则 cos2(α+ )=（　　）A． B． C． D．38.（2013 年高考广东卷（文））已知 ,那么 （　　）51sin()2cosA． B． C． D．25152539.（2013 年高考大纲卷（文））若函数（　　）sin0=yx的 部 分 图 像 如 图 ， 则A． B． C． D．43240.（2013 年高考安徽（文））设 的内角 所对边的长分别为 ,若ABC, abc,则角 =（　　）2,3sin5sibcaA． B． C． D．2345641.（2013 年高考课标Ⅰ卷（文））已知锐角 的内角 的对边分别为 ,AB,C,abc, , ,则 （　　）23coss0A7a6cbA． B． C． D．1098542.（2013 年高考浙江卷（文））函数 f(x)=sinxcos x+ cos2x 的最小正周期和振幅分别是（　　）A．π,1 B．π,2 C．2π ,1 D．2π,243.（2013 年高考北京卷（文））在△ABC 中, , ,则 （　　）3,5ab1sin3AsinBA． B． C． D．1155944.（2013 年高考四川卷（文））设 , ,则 的值是sin2sin()2tan2_______. 45.（2013 年上海高考数学试题（文科））若 ,则1cossi3xyxy________. cos2xy46.（2013 年高考大纲卷（文））设 的内角 的对边分别为 ,ABC, abc.(I)求 .()()abcca47.（2013 年高考天津卷（文））在△ ABC 中, 内角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c. 已知 , a = 3, . sin3sinbAcB2cos3B(Ⅰ) 求 b 的值; (Ⅱ) 求 的值. si248.（2013 年高考广东卷（文））已知函数 .()2cos,12fxxR(1) 求 的值;3f(2) 若 ,求 .cos,256f1.49.（2013 年高考浙江卷（文））在锐角△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 2asinB= b .3(Ⅰ)求角 A 的大小;(Ⅱ) 若 a=6,b+c=8,求△ABC 的面积.50.（2013 年高考重庆卷（文））在△ 中,内角 、 、 的对边分别是 、 、 ,且ABCBCabc.223abcab(Ⅰ)求 ;A(Ⅱ)设 , 为△ 的面积,求 的最大值,并指出此时 的SAB3cosSBB值.51.（2013 年高考四川卷（文））在 中,角 的对边分别为 ,且ABC, abc.3cos()csin()si()5ABc(Ⅰ)求 的值;in52.（2013 年高考江西卷（文））在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.(1)求证:a,b,c 成等差数列;53.（2013 年高考湖北卷（文））在△ 中,角 , , 对应的边分别是 , , . 已知ABCCabc.cos23cos()1ABC(Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ)若△ 的面积 , ,求 的值.53S5bsiniBC54.（2013 年高考辽宁卷（文））设向量3sin,,cos,inx,0,.2axb(I)若 .求 的 值 ；55.（2014·福建 18）（本小题满分 12 分）已知函数 .（Ⅰ）求 的值；()2cos(incos)fxx5()4f56.（2014·江苏 5）已知函数 与 ，它们的图象有cosyxsin(2)(0)yx≤一个横坐标为 的交点，则 的值是 ．357.（2014·江苏 15）(本小题满分 14 分)已知 ， ．2， 5sin（1）求 的值；（2）求 的值．sin4cos658.（2014·陕西 2）函数 的最小正周期是（ ）()cos(2)4fx.2A.B.C.D59.（2014·四川 3）为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象sin(1)yxsinyx上所有的点（ ）A、向左平行移动 个单位长度 B、向右平行移动 个单位长度1C、向左平行移动 个单位长度 D、向右平行移动 个单位长度60.（2014·天津 16）在 中，内角 的对边分别为 .已知 ，AC,B,abc6acb-=.sin6sinB=（Ⅰ）求 的值；co（Ⅱ）求 的值.s26A61.（2014·全国Ⅱ14） 函数 的最大值为________.xxf cosin2)sin()( 62.（2014·浙江 4）为了得到函数 的图象，可以将函数y3cs的图象（ ）xy3cos2A.向右平移 个单位长 B.向右平移 个单位长 1 4C.向左平移 个单位长 D.向左平移 个单位长 263.（2014·上海 1） 函数 的最小正周期是　　　　　.21cos()yx64.（2014·山东 12）函数 的最小正周期为　 　.23in。