2023年甘肃省白银市成考专升本高等数学二自考真题(含答案).docx

2023年甘肃省白银市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1. 2. （）A.0 B.1 C.e-1 D.+∞3.4.5. 6.7.A.极大值1/2 B.极大值-1/2 C.极小值1/2 D.极小值-1/28.9. 10.11.A.A.B.C.D.12.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）A.(x+2)e2xB.(x+2)exC.(1+2x)e2xD.2e2x13. 14. 15. 16.【】A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.周期函数17.18. 19.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【 】A.(一∞,0) B.(-2,2) C.(0，+∞) D.(—∞，+∞)20.（）A.B.C.D.21.22. 23. 24.A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量25.26. 27.A.A.(-∞，0) B.(-∞，1) C.(0，+∞) D.(1，+∞)28.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【 】A.B.C.D.29. （）。

A.0 B.1 C.cos1-2sin1 D.cos1+2sin130.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)二、填空题(30题)31. 32.33.34. 35. ∫sinxcos2xdx=_________36. 37. 38. 39. 40.41. 42. 43. 44. 45.46.47.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．48.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.49. 50. 51.52. 53.54. 55.56. 设y=eαx，则y(n)__________57. 58.59.z=ln(x+ey)，则60. 三、计算题(30题)61.求函数z=x2+y2+2y的极值．62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．71. 72. 73. 74. 75.设函数y=x4sinx，求dy．76.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．102.设函数f(x)=1+sin 2x，求f'(0)．103.104.105.106.107.108.109. 110.六、单选题(0题)111.参考答案1.C2.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

3.D4.B5.A解析：6.C7.D本题主要考查极限的充分条件．8.D9.B10.C11.B12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x13.14.D15.C解析：16.A17.D18.19.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).20.B21.A22.15π/423.C24.C25.D26.(01/4)27.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B28.CC项不成立，其余各项均成立.29.C30.A31.-1-1 解析：32.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．33.34.C35.36.37.3-e-138.π/3π/3 解析：39.D40.41.042.43. 应填0．【解析】 本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．44.22 解析：45.46.47.2xeydx+x2eydy．48.49.50.51.52.-(3/2)53.54.-1/255.π2π256.anem57. 58.59.-ey/(x+ey)260.A61.62.63.64.65.66.67.68.69.  70.函数的定义域为(-∞，+∞)．列表如下：函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。

极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．71.72.73.74.75.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx76.所以f(2，-2)=8为极大值．77.  78.79.  80.81.  82.83.84.85.86.87.    88.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3．令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．89.90.91.  92.93.  94.95.96.97.98.99.100.101.102.f'(x)=2cos 2x，所以f'(0)=2．103.104.105.106.107.108.109.110.111.D。