超级画板《动态几何教程》13附录 注册功能.doc

附录 注册功能 通过前面的学习，我们感受到免费版本的《超级画板》功能相当强大那么注册版又有何独特之处呢？限于篇幅，我们只能给出有关注册版的简单介绍，更详细情形，参见《超级画板范例进程》首先，大量的操作不再需要文本命令或编程，动动鼠标点点菜单就行了学起来更容易，用起来更快捷省事省时省力，提高工作效率注：需要指出的是，经过一些有效的二次开发，譬如说“方便面”的开发，简单的命令操作就能完成很多较繁琐的鼠标操作 第二，注册版具有“对象锁定”的功能你的作品可以用文本或“手写手画”功能署名，把名字用密码锁定，使用者就不能从画面上删除或隐藏你的名字，无法剽窃你的创造性劳动成果你还可以把画面上的一些或全部对象锁定，使别人不能随便拖动你不希望拖动的对象，也不能打开属性对话框查询对象的属性，更不能任意修改属性参数这样一方面可以保持你的作品在交互操作下的稳定性，同时也保护了你作品中的技巧不至于公开 第三，注册版具有几何和三角推理的功能你在屏幕上画一个几何图形，再执行菜单命令进行推理，计算机很快能推出图形中许多集合性质，而且每条性质都能给出可读的证明例如，画一个三角形和它的3条高线以及垂心，计算机能推出图中有105组比例线段。

你在三角推理对话框里输入一个三角函数表达式，计算机可以独立或和你合作来化简它或求值这是中国科技人员近30年来取得的国际领先的成果的体现，使得能够用计算机减轻或代替了人的某些高级脑力劳动图13-1就是利用超级画板自动推理功能解题的一个例子图13-1 第四，注册版的作图功能中包含了“宏”和“迭代”的功能不用编程，就可以将制定的作图操作记录为“宏”，便于以后直接调用图形的迭代也可以直接用鼠标菜单构造，记录添加到菜单中，方便调用 第五，注册版支持一个文档有多个页面，还可以将页面直接包存为网页(html格式)文件的功能，网页文件保持原来页面上的动画和其他交互功能，还比原来的超级画板文件体积小得多，便于传输；网页上面还可以进行智能作图，改变对象的属性例如，可以把网页上的二次函数曲线的属性表重新设置，变成正弦函数曲线还可以改写网页上的文本，改变字体或线条的颜色图13-2就是将页面存成网页后的动画截图（注：使用者必须安装一个免费的插件ZjzRegisterOcx） 图13-2 第六，注册版有“视窗”功能你可以在页面上建立矩形、椭圆形或任意多边形的视窗，并指定和每个视窗关联的图形对象。

这样，和某个视窗关联的对象，只能显示出在视窗内的部分同一个方框，用两个不同的椭圆视窗挡在它前面，就会出现不同的图象（图13-3和13-4），这一功能在课堂教学中十分有用，譬如说制作滚动字幕 图13-3 图13-4 第七，注册版制作统计图表的功能更强更方便，能够自动地把动态数据填入统计表格；支持更多种类对象的插入，例如可以插入Flash动画 第八，注册版可以生成“关联点”，不用嵌套迭代也能制作许多特殊效果的动画，例如追赶运动的动画 第十，注册版支持中学数学教学需要的更多的内容，例如二元一次不等式解的图形区域显示，排列组合的直观表示，等等 如此强大的功能，装一台机器100多元，而且还附赠一套姐妹软件《立体几何》，可谓物有所值在与本书配套的光盘中，有一个子目录名为“注册版功能展示”，其中包括若干文件，帮你了解上述功能关于定购的详情和其他有关软件，请登录网站www.zplusz.org查询下面，我们就着重来介绍超级画板的自动推理功能一）自动搜索和推理例1： 如图13-5所示，在任意三角形ABC中，点D、点E和点F分别是AB、BC和CA的中点。

在这个图形当中有多少个平行四边形，有多少对全等三角形呢？图13-5（1）新建文档，作出任意三角形ABC，并将各边中点之间连接线段2）单击菜单项“推理|自动推理”，计算机开始自动推理如图13-6所示，这时在状态栏中可看到当前的推理状态信息（其中“82”表示当前推导出82条信息，“第1轮”表示正在进行第1轮推理，“规则176”表示正在用规则176推理）图13-6（3）当推理结束时，状态条的信息显示为如图13-7所示状态其中信息总数为：317，证明时间为：2.146580秒）图13-7（4）同时左边工作区组自动切换到信息库工作区如图13-8所示点击“平行四边形信息”前的加号“+”即可查看图形中的平行四边形信息，计算机推导出了三个平行四边形图13-8（5）如图13-9所示，单击序号为[21，0]的信息“CFDE是平行四边形”，同时在右边工作区中标示出该平行四边形图13-9（6）如图13-10所示，当鼠标选定结论“CFDE是平行四边形”时，在软件窗口最下方的状态栏中同时显示出得到该结论的推理规则：“规则87：平行四边形的判定（两组对边平行）”图13-10（7）如图1-11所示，继续单击结论[21，0]前的加号，即可看到推导出该结论的推理依据：“DE//AC”和“DF//BC”；选择这些信息，在作图区中将对应的图形也相应标示出来；同时在状态栏中继续显示得到当前结论的推理规则，例如结论“DF//BC”是由“规则108：三角形中位线定理”推导所得。

图13-11（8）还可以继续打开结论前的加号，继续查看推理的依据直到，您认为自己已经读懂证明为止这时鼠标右健单击结论“[21，0]CFDE是平行四边形”，即可在作图区自动生成该问题演绎证明过程的文本对象（如图13-12所示）图13-12（9）同理还可以查看推理库中的“全等三角形”信息，如图13-13所示共9条信息，即共9组全等的三角形图13-13通过上面的操作过程，不难理解下面的几条推理规则：① 在超级画板作图过程中，计算机会将作图过程产生的对象以及对象间的几何关系，自动记录下来，并整理成图形条件的信息库，这一点，从对象工作区中可以看到对象之间的关系如图13-14所示，例如对点D的说明“[11] 点D：线段AB的中点”，打开对象11 “点A_2”前的加号，可看到对点A、B的说明：“自由点”通过这种整理好的几何关系，可以帮助理解他人制作的课件的设计思路和主要步骤图13-14② 单击菜单项“推理|自动推理”，计算机会根据图形条件和本身所带的推理规则进行搜索（推理）当推理结束后，在“推理库工作区”中列出推导出的非平凡信息推理库中的信息，就是根据作图过程中的图形关系和软件本身自带的推理规则所推导得到。

如图13-15所示，推导出258条信息顺便说一下，这里的非平凡对应的是平凡像平面中任意两点都共线、任意三点都共圆等这些信息在计算机中被称之为平凡信息，这些信息对于一般的来说意义不大，但计算机在推理过程中要使用到）图13-15③ 信息库中的信息按类型分类，例如在本例中包括“线段相等”的信息9条、“相等角”的信息27条、“共线”的信息3条等14类信息258条其中各类信息前的数字是这类信息在信息库中编号打开各类信息前的加号，可看到对应的推理结论信息④ 在上面操作步骤7种，当鼠标单击计算机推导出的某条结论时，在右边工作区中会同时将该结论包含的图形信息在显示出来；同时在状态栏左侧可看到推导出该结论的推理规则（包括序号和内容）；另外打开该结论信息前的加号，还可看到推导出该结论的依据如果推理依据本身是仍是被推导的信息，可继续打开前面的加号，查看其推理依据例2 五点共圆定理如图13-16所示，ABCDE为任意五角星，F、G、H、I、J分别是五角星五条边之间的交点，作五角星的每个角的三个顶点的外接圆，点K、L、M、N、P分别是相邻两圆之间的交点（另一个交点在五角星的角上顶点），则点K、L、M、N、P五点共圆。

图13-16（1）画任意五角星ABCDE并取AB与CD的交点F，CD与AE的交点G，AE与BC的交点H，BC与DE的交点I，DE与AB的交点J结果如图13-17所示图13-17（2）依次选择点A、点G和点F，执行菜单命令“作图|圆和圆弧|过三点的圆”；重复类似操作作出五角星其他四个角的外接圆3）作出相邻两个圆（五角星之外）的交点4）单击“推理|自动推理”，计算机开始自动推理5）推理结束后，如图13-18所示可以看到在推理库工作区中，共圆或圆上的点信息供11条其中最后一条就是“点K,L,M,P共圆”图13-18（6）逐步打开结论前的加号，可查看推理的依据，直到展开到图形中的已知条件或您懂为止最后右键单击结论“点K,L,M,N,P共圆”即可在右侧工作区依照您设置的步骤生成证明五点共圆的推理文本二）人工增加图形辅助条件在上面的自动推理过程中，计算机是根据作图过程中所产生的几何关系进行推理在超级画板中还允许手工增加辅助条件，计算机将增加的辅助条件作为已知条件进行推理例1 如图13-19所示，在三角形ABC中，AB=5，BC=13，AD是BC上的高，AD=4，求CD图13-19（1）作任意三角形ABC（拖动到上图近似的形状，与问题中的数量关系保持接近）；自点A作BC边上的垂线段AD。

2）单击菜单项“推理|添加附加条件或结论…”，结果弹出“增加条件或结论对话框”3）如图13-20所示，从“条件或结论”列表中，选择“线段的值”类型的条件图13-20（4）如图13-21所示，在右边对象列表中依次单击点A、点B，将其增加到条件对象列表框中；同时在条件编辑框中出现条件的类型和对象图13-21（5）将待增加的条件修改为：(segmentvalue A B 5)6）单击【增加已知】按钮，将条件增加到条件列表框7）从对象列表框中，依次单击点B和点C，然后将待增加的条件修改为：(segmentvalue B C 13)，单击【增加已知】按钮，将条件增加到条件列表框8）从对象列表框中，依次单击点A和点D，如图13-22所示然后将待增加的条件修改为：(segmentvalue A D 4)，单击【增加已知】按钮，将条件增加到条件列表框图13-22（9）单击【确定】按钮退出10）单击菜单命令“推理|自动推理”，计算机开始进行根据已知图形条件和增加的辅助条件进行推理11）推理结束后，推理工作区自动被激活这时可以看到推理得到的结果12）如图13-23所示，例如打开“有值线段的信息”列表，可以看到推导出线段CD的长度。

依次打开推理信息列表，可以看到推理的依据图13-23（13）打开推理依据列表后，鼠标右健单击结论“CD=10”，在作图区自动列出演绎推理文本对象（图13-24）图13-24。