小学数学五年级上册教材分析.ppt
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义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 《《小学数学小学数学》》五年级上册教材分析五年级上册教材分析 各单元课时安排（共各单元课时安排（共58课时）课时）小数乘法小数乘法 8课时课时小数除法小数除法 11课时课时观察物体观察物体 3课时课时简易方程简易方程 16课时（其中用字母表示数课时（其中用字母表示数3课课时，解简易方程时，解简易方程 12课时）课时） 多边形的面积多边形的面积 9课时课时统计与可能性统计与可能性 4课时课时数学广角数学广角 3课时课时总复习总复习4课时课时 第一单元第一单元 小数乘法小数乘法单元教学目标：单元教学目标：1 1．自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔．自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔 算，并能对其中的算理做出合理的解释算，并能对其中的算理做出合理的解释2 2．会用．会用“四舍五入四舍五入”法截取积是小数的近似值法截取积是小数的近似值3 3．理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并．理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并 会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算， 进一步发展学生的数感。
进一步发展学生的数感4 4．体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的．体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的 重要工具重要工具 第一单元第一单元 小数乘法小数乘法教学课时：教学课时：8课时课时单元教学重点：单元教学重点：小数乘法的计算方法小数乘法的计算方法单元教学难点：单元教学难点：应用转化和对比，自主探索小数乘法的计算方法应用转化和对比，自主探索小数乘法的计算方法 教学小数乘法时建议：培养学生养成先教学小数乘法时建议：培养学生养成先估后算的习惯，便于检验结果是否正确估后算的习惯，便于检验结果是否正确 例题安排：例题安排： 例例1教学时应注重教学时应注重算法的多样化（加法、算法的多样化（加法、口算、乘法笔算），口算、乘法笔算），更要注重让学生在实更要注重让学生在实际情境中理解算理：际情境中理解算理：用转化的方法，将元用转化的方法，将元→角，则小数乘法角，则小数乘法→整数乘法整数乘法 教教学学例例2时时可可放放手手让让学学生生应应用用已已有有的的整整数数乘乘法法经经验验自自主主计计算算“0.72×5”，，并并尝尝试试对对过过程程做做出合理的解释。
出合理的解释 “做做一一做做”的的第第1题题，，要要让让学学生生在在对对比比中中掌掌握握小小数数乘乘整整数数的的要要点点不不同同之之处处有有：：①①小小数数乘乘整整数数的的积积一一般般来来说说是是小小数数②②小小数数乘乘法法中中，，积积的的小小数数部部分分末末尾尾有有0，可去掉；而整数乘法中末尾的，可去掉；而整数乘法中末尾的0不能去掉不能去掉 例例3教教学学时时可可让让学学生生先先估估算算，，再再笔笔算算在在学学习习过过程程中中，，学学生生感感到到困困难难的的是是对对算算理理的的理理解解和和表表述述应应引引导导学学生生说说出出将将 “1.2和和0.8”转转化化为为12和和8，，那那么么积积“96”就就会会扩扩大大到到原原来来积积的的“100”倍倍，，所所以以必必须须将将“96”缩缩小小到到它它的的1/100这这样样学学生生才才能能正正确确地地移移动动小小数数点点的的位位置置然然后后采采用用对对比比的的方方法法，，引引导导学学生生观观察察因因数数和和积积的的小小数数位数有什么关系位数有什么关系 在完成例在完成例3的的“做一做做一做”之前，建议进行一些引导之前，建议进行一些引导性的练习，以帮助学生进一步理解算理和掌握计算方法。
性的练习，以帮助学生进一步理解算理和掌握计算方法如：如：1、填空 1.35 135 × 0.5 × 5 0. 675 675 2、给下面的积点上小数点给下面的积点上小数点 3 ．．6 × ０．６０．６ 2 1 6扩大到它的（扩大到它的（ ）倍）倍缩小到它的（缩小到它的（ ））扩大到它的（扩大到它的（ ）倍）倍 ０．０．3 5 × ０．０．2 4 1 4 0 7 0 8 4 0 例例４４可可以以采采用用合合作作研研讨讨的的方方式式，，引引导导学学生生自自主主地地、、按按一一定定的的顺顺序序概概括括出出小小数数乘乘法法的计算方法：的计算方法：1、先按整数乘法算出积；、先按整数乘法算出积；2、、再再看看因因数数中中一一共共有有几几位位小小数数，，就就从从积积的的右右边边起起数数出出几几位位，，点上小数点；点上小数点；3、、乘乘得得的的积积的的小小数数位位数数不不够够，，要要在在前前面面用用0补补足足，，再再点点小小数数点。
点 在实际教学中，学生出现最多的错误是点错积的小数在实际教学中，学生出现最多的错误是点错积的小数点，为减少这些错误，可多进行如下的练习：点，为减少这些错误，可多进行如下的练习：1、我会说：下面各题的积是几位小数？、我会说：下面各题的积是几位小数？ 0.7×0.5 8.2×0.76 0.045×4.12、我会举例我会举例 （（ ））×（（ ）的积是两位小数；）的积是两位小数； （（ ））×（（ ）的积是三位小数；）的积是三位小数； （（ ））×（（ ）的积是四位小数的积是四位小数 注意：如有学生问注意：如有学生问3.2×0.5的积是（的积是（ ）位小数，因为）位小数，因为积的末尾有积的末尾有0，容易引起争议，教学时应以计算法则为准，，容易引起争议，教学时应以计算法则为准， 3.2×0.5的积应是两位小数，考查时应尽量避免此类题目的积应是两位小数，考查时应尽量避免此类题目 为进一步加深对整数乘法与小数乘法的为进一步加深对整数乘法与小数乘法的联系，可以设计如下练习：联系，可以设计如下练习： 37×46=1702 3.7×46= 37×4.6= 3.7×4.6= 0.37×46= 37×0.46= 通过对积的小数位数的处理通过对积的小数位数的处理,加深对新加深对新知生长点的理解。
知生长点的理解练习一的第（练习一的第4题也是此类练习）题也是此类练习） 可多进行此类练习的口算训练可多进行此类练习的口算训练建建议议：：以以题题组组的的形形式式进进行行，，如如市市小小数数科科提提供的五年级小数乘法口算题组）供的五年级小数乘法口算题组）练习一练习一 杨杨健健辉辉老老师师的的课课例例研研究究讲讲座座——“小小数数乘乘小小数数”的的课课例：例：一、题组一、题组1：发现算法：发现算法1、根据、根据48×26=1248，给下面的数点上小数点，，给下面的数点上小数点， 并说理由并说理由 4.8×26=1248 48×2.6=12482、、4.8×2.6的积可能是的积可能是124.8或者或者1.248吗？吗？（可通过估算：（可通过估算：4.8×2.6的积在的积在8~15之间进行判断）之间进行判断）想：积的小数位数可能与谁有关？（因数的小数位数）想：积的小数位数可能与谁有关？（因数的小数位数） 二、题组二、题组2：突出重点：突出重点根据根据358×53=18974，尝试写出积，并说理由尝试写出积，并说理由35.8×53=（（ ））35.8×5.3=（（ ））3.58×5.3=（（ ）） 重点研究：重点研究： 35.8×5.3的积的小数位数与因数的小数位数的关系。
的积的小数位数与因数的小数位数的关系 三、题组三、题组3：突破难点：突破难点1、已知、已知56×4=224，，0.56×0.04=0.224对吗？对吗？ （前面补（前面补0））2、已知、已知56×5=280，，5.6×0.05=0.28对吗？对吗？ （积的末尾有（积的末尾有0））u完成此教学环节后小结算法，然后让学生阅完成此教学环节后小结算法，然后让学生阅读课本例读课本例3、例、例4，并进行相应的练习并进行相应的练习 四、题组四、题组4：发展思维：发展思维根据根据123×98=12054，在括号里填上合适的数在括号里填上合适的数 ））×（（ ））=1205.4（（ ））×（（ ））=120.54 例例5是是用用小小数数乘乘法法解解决决生生活活中中的的实实际际问问题题新新教教材材增增加加了了验验算算的的要要求求，，突突出出了了验验算算既既可可用用交交换换因因数数位位置置再再乘乘一一遍遍的的方方法法，，也也可可以用计算器来验算以用计算器来验算 《《学学业业评评价价标标准准》》第第121121页页小小数数乘乘法法的的评评价价要要求求③③：：探探索索因因数数与与积积的的的的变变化化规规律律，，能能运运用用规规律律解解决决一一些些简简单单的的实实际际问问题题。
示例（示例5 5就是经常考查的题目）就是经常考查的题目）u 练习一的第练习一的第1010题、第题、第1212题就是此类题目题就是此类题目 练练习习一一的的第第1212题题是是第第1010题题结结论论的的应应用用在在解解决决第第1010题题时时要要注注意意发发挥挥学学生生的的自自主主性性，，让让学学生生自自己观察、发现、归纳己观察、发现、归纳 在四年级下册已学过在四年级下册已学过“求一求一个小数的近似数个小数的近似数”，这里只需，这里只需让学生明白：先求出积，再按让学生明白：先求出积，再按“四舍五入四舍五入”法求出近似数法求出近似数 教学时应先复习求小数的教学时应先复习求小数的近似数的方法，让学生明确：近似数的方法，让学生明确： 保留整数保留整数 —— 看十分位看十分位 保留一位小数保留一位小数 —— 看百分位看百分位 保留两位小数保留两位小数 —— 看千分位看千分位 …… 例例7体体现现了了解解题题策策略略的的多多样样性性教教学学时时应应直直接接告告诉诉学学生生小小数数连连乘乘、、乘乘加加、、乘乘减减的的运运算算顺顺序序和整数相同。
和整数相同 注注意意要要处处理理好好解解决决问问题题中中理理解解题题中中数数量量关关系系与与计计算算教教学学的的时时间间的合理分配问题的合理分配问题 例例8的的教教学学应应让让学学生生自自主主发发现现、、概括规律概括规律 与旧教材相与旧教材相比，练习二大大比，练习二大大减少了计算题的减少了计算题的量建议教学时建议教学时可以加大计算题可以加大计算题的量 练习二的第练习二的第9题要注意牙膏的数量是题要注意牙膏的数量是4盒电子课本电子课本中注明可以使用计算器，使学生感受中注明可以使用计算器，使学生感受到在计算步数比较多时，使用计算器比较方便到在计算步数比较多时，使用计算器比较方便但现在的课本并没有注明可以使用计算器，（但现在的课本并没有注明可以使用计算器，教学时教师可以灵活处理教学时教师可以灵活处理 “市小数科市小数科2011学年工作意见学年工作意见”中提到以下主中提到以下主要工作：要工作：l要落实好每节数学要落实好每节数学课前的口算训练课前的口算训练，并作为对数，并作为对数学教师课堂教学工作评价的一个重要内容；学教师课堂教学工作评价的一个重要内容；l在期初和期末均进行一次学生在期初和期末均进行一次学生计算能力的测试计算能力的测试。
关于小数乘法的口算训练的问题关于小数乘法的口算训练的问题从第一课时教学完例从第一课时教学完例1、例、例2开始，就应该每开始，就应该每天都坚持进行小数乘法的口算训练，建议训天都坚持进行小数乘法的口算训练，建议训练时以题组的形式多进行对比练习，练习题练时以题组的形式多进行对比练习，练习题目循序渐进，要求每个学生都要设一个口算目循序渐进，要求每个学生都要设一个口算本，每天完成本，每天完成6小题即可小题即可市小数科邮箱已提供小数乘法口算训练的（市小数科邮箱已提供小数乘法口算训练的练习题组）练习题组） 第二单元第二单元 小数除法小数除法单元教学目标：单元教学目标：1 1．掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算．掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算2 2．会用．会用“四舍五入法四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结截取商是小数的近似值，能结合合实际情况用实际情况用“进一法进一法”和和“去尾法去尾法” 截取商的近似值截取商的近似值初初步认识循环小数、有限小数和无限小数步认识循环小数、有限小数和无限小数3 3．能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进．能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
行一些小数乘除法的计算4 4．会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除．会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值法的应用价值 第一单元第一单元 小数乘法小数乘法单元教学目标：单元教学目标：1 1．掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算．掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算2 2．会用．会用“四舍五入法四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合截取商是小数的近似值，能结合实际情况用实际情况用“进一法进一法”和和“去尾法去尾法” 截取商的近似值截取商的近似值初步认识循环小数、有限小数和无限小数初步认识循环小数、有限小数和无限小数3 3．能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行．能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算一些小数乘除法的计算4 4．会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法．会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值的应用价值单元教学重点：单元教学重点：掌握小数除法的计算方法掌握小数除法的计算方法单元教学难点：单元教学难点：结合实际情况用结合实际情况用“进一法进一法”和和“去尾法去尾法” 截取商截取商的近似值的近似值教学课时：教学课时：11课时课时第二单元第二单元 小数除法小数除法 新教材淡化了意义的教学，新教材淡化了意义的教学，强调算法的探究。
强调算法的探究 例例1的教学重点突出小数点的教学重点突出小数点的处理问题，而商的小数点为的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义：要涉及数的含义：4除除24个十分个十分之一，商是之一，商是6个十分之一，所以个十分之一，所以要在要在6的前面点上小数点来表示的前面点上小数点来表示在说明计算方法时一定要联系在说明计算方法时一定要联系数的含义帮助学生理解算理数的含义帮助学生理解算理 例例2是被除数的整是被除数的整数部分不够商数部分不够商1的情况，的情况，要商要商0，点上小数点继，点上小数点继续除 例例3是除到被除数是除到被除数的末尾仍有余数，要的末尾仍有余数，要添添0再继续除的情况再继续除的情况 例例4创设了一个研讨交流、创设了一个研讨交流、自主归纳算法的活动情境，自主归纳算法的活动情境，选择了例选择了例1和例和例3的典型例的典型例子，让学生通过观察、比子，让学生通过观察、比较、讨论，概括出除数是较、讨论，概括出除数是整数的小数除法的计算法整数的小数除法的计算法则。
则 “做一做做一做”是针对学生是针对学生在计算小数除法中最常见在计算小数除法中最常见的错误设计的，教学时要的错误设计的，教学时要注意让学生自主去检查、注意让学生自主去检查、发现错误所在发现错误所在 与旧教材相比，与旧教材相比，练习作了较大调整：练习作了较大调整：删去了文字题和除数删去了文字题和除数是一位数的笔算练习是一位数的笔算练习题竖式计算既可要题竖式计算既可要求学生用乘法验算，求学生用乘法验算，也可以用计算器验算也可以用计算器验算 练习三的第第8题和第题和第11题均属于技巧题均属于技巧性的练习，要运用一定的规律加以判断，性的练习，要运用一定的规律加以判断，不要死算不要死算 第第11题要通过填表引导学生回忆商不变的性质，题要通过填表引导学生回忆商不变的性质，为后面一个数除以小数的学习做准备还可以让学为后面一个数除以小数的学习做准备还可以让学生进一步思考，如果被除数是生进一步思考，如果被除数是0.15，除数是，除数是0.5，商，商应该是多少？虽然学生这时没有学习除数是小数的应该是多少？虽然学生这时没有学习除数是小数的除法，但凭借表中的商不变规律，是可以类推出的，除法，但凭借表中的商不变规律，是可以类推出的，这样为一个数除以小数获得一些感性认识。
这样为一个数除以小数获得一些感性认识 一个数除以小数，这一个数除以小数，这一知识的生长点在于除数一知识的生长点在于除数是小数，因此，关键在于是小数，因此，关键在于如何把除数变成整数再除如何把除数变成整数再除 教学时可引导学生回忆教学时可引导学生回忆商不变性质，想出把除数商不变性质，想出把除数转化为整数的方法，转化转化为整数的方法，转化后再利用上一节的知识继后再利用上一节的知识继续完成计算续完成计算 例例6中除数的小数位数比被中除数的小数位数比被除数多，去掉除数的小数点时除数多，去掉除数的小数点时要在被除数的末尾添要在被除数的末尾添“0”再开再开始除到这里小数除法的教学始除到这里小数除法的教学基本完成，可以引导学生对小基本完成，可以引导学生对小数除法的计算方法进行小结：数除法的计算方法进行小结：1、先把除数转化成整数；、先把除数转化成整数；2、除数的小数点向右移动几位，、除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几被除数的小数点也向右移动几位（位数不够，用位（位数不够，用“0”补足）；补足）；3、然后按照小数除以整数的方法、然后按照小数除以整数的方法进行计算。
进行计算 “做一做做一做”的第的第1题可用以下形式进行练习：题可用以下形式进行练习： 0.36÷1.2 =（（ ））÷12 = （（ ）） 5.4÷0.06 =（（ ））÷6 = （（ ）） 62.4÷2.6 = （（ ）） ÷26 = （（ ）） 11.7÷0.16 = （（ ）） ÷16 = （（ ）） “做一做做一做”的第的第2题呈现了学生容易出现的两题呈现了学生容易出现的两种错误，主要是小数点的处理问题可以再种错误，主要是小数点的处理问题可以再补充一题例补充一题例6的对应题让学生判断，如：的对应题让学生判断，如： 56 ÷0.14 = 4（（ ） 商的近似值与积的近似商的近似值与积的近似值不同在于：积的近似值只值不同在于：积的近似值只需要考虑要保留到哪一位，需要考虑要保留到哪一位，就看后面一位上的数；而商就看后面一位上的数；而商的近似值则需要看结果要保的近似值则需要看结果要保留到哪一位，就要除到那一留到哪一位，就要除到那一位的后面一位位的后面一位 “做一做做一做”要重点讲评要重点讲评45.5÷38保留两位小数是保留两位小数是1.20。
练习四第练习四第3题：左边的方框被除数与除题：左边的方框被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变；右数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变；右边的方框被除数不变，除数逐步缩小，商随边的方框被除数不变，除数逐步缩小，商随着扩大教学时要引导学生通过观察、对比，着扩大教学时要引导学生通过观察、对比，总结出这一规律总结出这一规律 练习四第练习四第8题是商不变性质的运用，要题是商不变性质的运用，要注意让学生发现规律，用规律性知识来解注意让学生发现规律，用规律性知识来解决问题，而不要直接计算决问题，而不要直接计算 练习四第练习四第12题的解题过程中要注意题的解题过程中要注意让学生发现规律，提高解题的技巧，让学生发现规律，提高解题的技巧，强化数感强化数感 例例8用用蓝色蓝色强化强化了循环小数出现的了循环小数出现的特征，再通过两道特征，再通过两道纯计算练习让学生纯计算练习让学生自主发现规律，归自主发现规律，归纳循环小数的定义纳循环小数的定义 要注意让学生理解循环小数要注意让学生理解循环小数必须是无限小数必须是无限小数,建立正确的第一建立正确的第一表象。
表象 如如:0.121212 与与0.1212………… 两个小数中哪一个才是循环小数两个小数中哪一个才是循环小数?（可让学生进行辨别）（可让学生进行辨别） 注意：注意：l1.5÷ 7=0.2142857142857… l循环节作为选学内容，一定要让循环节作为选学内容，一定要让学生了解，因为后面的练习循环学生了解，因为后面的练习循环节是必做题节是必做题 例例10可以采用先独可以采用先独立发现，再小组交流的立发现，再小组交流的方式组织教学方式组织教学 凡是探索规律的题凡是探索规律的题目，都可以借助计算器目，都可以借助计算器来进行探讨，以提高探来进行探讨，以提高探索的效率，在短时间内索的效率，在短时间内得出一些规律性的知识得出一些规律性的知识 循环节是选学内容，但练习五循环节是选学内容，但练习五第第3题，新教材却作为必做题题，新教材却作为必做题 在解决问题这部分知在解决问题这部分知识中，教材挑选了识中，教材挑选了“小数小数除以整数除以整数”、、“小数除以小数除以小数小数”、、 “整数除以小整数除以小数数”三种类型的计算各一三种类型的计算各一题用解决问题的方式呈现，题用解决问题的方式呈现，既突出了解决问题的方法，既突出了解决问题的方法，也也有效复习了小数除法的有效复习了小数除法的各种计算方法。
各种计算方法 例例12是教学根据实是教学根据实际用际用“进一法进一法”（第（第1小题）和小题）和“去尾法去尾法”（第（第2小题）取商的近小题）取商的近似值 教学时，可以让学教学时，可以让学生说一说生活中哪些地生说一说生活中哪些地方用到了方用到了“进一法进一法”或或“去尾法去尾法”，感受这些，感受这些方法的现实意义方法的现实意义 练习六：指导学生练习六：指导学生进行解决问题的练习进行解决问题的练习时，要重视引导学生时，要重视引导学生说出解题思路说出解题思路 做完第做完第4题，可以题，可以引导学生归纳小数四引导学生归纳小数四则混合运算的算法则混合运算的算法 练习六第练习六第8题，题，“8本相册本相册”对于对于“还可以买还可以买几枝钢笔几枝钢笔” 这个问题是多余条件，最后的结果这个问题是多余条件，最后的结果还要用还要用“去尾法去尾法”取近似值教学中不要急于让取近似值教学中不要急于让学生解答，先让学生说一说解答这道题时要注意学生解答，先让学生说一说解答这道题时要注意些什么再进行解答些什么再进行解答 练习六第练习六第9题，教师要给予指导或提示：一是题，教师要给予指导或提示：一是橙子粉瓶上隐藏了橙子粉瓶上隐藏了450克这个条件；二是学生在克这个条件；二是学生在计算计算450÷16时就遇到取商的近似值，再用近似值时就遇到取商的近似值，再用近似值与与9相乘，这种情况是学生第一次经历，要避免相乘，这种情况是学生第一次经历，要避免学生在解题中走过多的弯路。
学生在解题中走过多的弯路 这里用两道题就把这里用两道题就把整个单元的知识进行了整个单元的知识进行了全面的归纳，也给我们全面的归纳，也给我们的教学一个提示：强调的教学一个提示：强调让学生自己去回忆、整让学生自己去回忆、整理知识，使所学的知识理知识，使所学的知识进一步条理化，有利于进一步条理化，有利于把这些知识纳入到已有把这些知识纳入到已有的知识结构中的知识结构中 由于第一份练习由于第一份练习包含了小数乘除法两个包含了小数乘除法两个单元，所以学完第二单单元，所以学完第二单元后，可适当增加一元后，可适当增加一两两个课时，让学生对小数个课时，让学生对小数乘除法进行对比学习，乘除法进行对比学习，强化记忆，促使技能的强化记忆，促使技能的形成 关于小数除法的口算训练的问题关于小数除法的口算训练的问题教学完例教学完例1、例、例2、例、例3，可以进行小数除法的口算训，可以进行小数除法的口算训练，建议训练时以题组的形式多进行对比练习，练练，建议训练时以题组的形式多进行对比练习，练习题目循序渐进，每天完成习题目循序渐进，每天完成6小题即可小题即可练习的题组可参考市小数科提供的（练习的题组可参考市小数科提供的“小数除法口小数除法口算练习题组算练习题组”））u 学完第二单元后，可根据本班实际情况灵活进行学完第二单元后，可根据本班实际情况灵活进行小数乘、除法的口算训练，一定要坚持天天练。
小数乘、除法的口算训练，一定要坚持天天练 单元教学目标：单元教学目标：1 1．让学生经历观察的过程，认识到从不同的位．让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的置观察物体，所看到的形状是不同的2 2．通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、．通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状系和形状3. 3. 通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力第三单元观察物体第三单元观察物体 第一单元第一单元 小数乘法小数乘法单元教学重点：单元教学重点：进一步认识从不同的位置观察物体，所看到的形进一步认识从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的状是不同的单元教学难点：单元教学难点：正确辨认从正面、侧面和上面观察到的一组立体正确辨认从正面、侧面和上面观察到的一组立体图形的位置关系和形状图形的位置关系和形状教学课时：教学课时：3课时课时第三单元观察物体第三单元观察物体 例题安排：例题安排：例题内容例一从不同方向观察一个物体的位置关系和形状 例二从不同方向观察两个物体的位置关系和形状 例三从不同的方向观察一组立体图形的位置关系和形状 学学生生在在二二年年级级上上册册已已接接触触过过观观察察物物体体的的方方法法，，但但那那是是最最基基本本的的从从正正面面、、侧侧面面、、上上面面平平视视观观察察的的结结果果（（相相当当于于本本页页下下面面的的图图））。
这这里里所所接接触触的的则则是是从从不不同同位位置置观观察察可可能出现的各种情况能出现的各种情况 ““一一次次最最多多能能看看到到几几个个面面？？””要要让让学学生生在在充充分分尝尝试试的的基基础础上上自自己己感感悟悟出出在在哪哪个个位位置置上上可可以以看看到到几几个个面面注注意意：：提提供供给给学学生生的的实实物物要要足足够大够大）） 两两个个物物体体放放在在一一起起，，从从不不同同位位置置观观察察得得到到的的结结果果则则完完全全不不同同，，这这也也需需要要让让学学生生在在小小组组内内变变换换位位置置进进行行观观察察，，积累经验积累经验 “做做一一做做”只只提提供供了了一一种种情情形形（（思思考考角角度度：：看看什什么么物物体体还还会会看看到到圆圆形形和和正正方方形形？？如如：：球球和和特特殊殊的的长长方方体体；；球和直径与高相等的圆柱）球和直径与高相等的圆柱） 练练习习八八第第2 2题题有有一一定定的的开开放放性性，，可可以以让让学学生生先先猜猜想想，，后后验验证证，，为为解解决决例例2 2的的““做做一一做做””打基础。
打基础 练练习习八八第第3 3题题是是例例2 2的的巩巩固固练练习习，，其其难难度度比比““做做一一做做””小小，，可可先先做做这这题题，，再再做做前前面面的的““做做一一做做””（（电电子子课课本本中中两两题题是是交交换换了了的的，，应应更更符符合合学学生生的的认认知规律）知规律） 一一组组物物体体放放在在一一起起，，从从不不同同位位置置观观察察的的结结果果变变化化很很大大，，离离开开实实物物作作判判断断，，需需要要较较强强的的空空间间观念 这这一一知知识识考考查查的的难难度度控控制制在在“做做一一做做”的的形式 练练习习九九第第2 2、、4 4、、5 5三三题题虽虽然然比比较较有有趣趣味味性性，，但但难难度度太太大大，，可可在在堂堂上上让让学学生生合合作作操操作作探探究究，，不不作作考考查查要求 练练习习九九第第3 3题题对对培培养养学学生生的的空空间间观观念念有有较较好好的的效效果果，，可可让让学学生生多多作作练练习习可可以以同同桌桌间间一一人人摆摆，，另另一一人人画画；；也也可可以以自自摆摆自自画画；；还还可可以以小小组组合合作作一一人人摆摆，，三三人人分分别别从从正正面面、、侧面和上面观察画下来。
侧面和上面观察画下来 练习九第练习九第6 6题是带题是带* *号的题目，但难度不大号的题目，但难度不大 第一单元第一单元 小数乘法小数乘法第四单元简易方程第四单元简易方程单元教学目标：单元教学目标：1.1.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系初步学体的情境中用字母表示常见的数量关系初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值会根据字母所取的值，求含有字母式子的值2.2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程质，能用等式的性质解简易方程3.3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题培养学生根据具体情解决一些简单的实际问题培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力况，灵活选择算法的意识和能力 第一单元第一单元 小数乘法小数乘法单元教学重点：单元教学重点：1、、在具体的情境中用字母表示常见的数量关系在具体的情境中用字母表示常见的数量关系2 2、能用等式的性质解简易方程、能用等式的性质解简易方程3 3、会列方程解决一些简单的实际问题、会列方程解决一些简单的实际问题单元教学难点：单元教学难点：根据具体情况，灵活选择算法根据具体情况，灵活选择算法教学课时：教学课时：1616课时课时第四单元简易方程第四单元简易方程 例例题题安安排排：： 例例1由由符符号号表表示示数数，，过过渡渡到到用用字字母母表表示示数数。
其其共共同同点点是是这这里里的的符符号号或或字字母母都都表表示示一一个个特特定定的的、、具体的数具体的数 例例2 2在在复复习习用用字字母母表表示示运运算算定定律律的的同同时时，，教教学学了了用用字字母母表表示示乘乘法法式式子子时时省省略乘号的书写方法略乘号的书写方法 “你你知知道道吗吗？？”表表中中计计量量单单位位的的字字母母表表示示方方法法是是国国际际通通用用的的，，要要让让学学生生熟熟记记并并使使用用，，以以后后教教材材中中的的单单位位名名称称一一般般用用字字母母表表示 例例3 3先先由由学学生生尝尝试试用用字字母母表表示示计计算算公公式式，，再再教教学学““平平方方””和和数数字字与与字字母母相相乘乘时时的的书书写写方方法法，，最最后后才才代代入入数数据据来来计计算算代代入入求求值值要要多多加加训训练练，，后后面面解解方方程程的的验验算算就就是一个代入求值的过程是一个代入求值的过程 “做做一一做做”要要提提醒醒学学生生注意书写格式注意书写格式 例例4教教学学用用含含字字母母的的式式子子表表示示一一个个量量和和数数量量关关系系，，如如a＋＋30可可以以表表示示爸爸爸爸的的年年龄龄，，也也可可以以表表示示爸爸爸爸与与小小红红年年龄龄之之间间的的关关系系。
学学生生理理解解的的难难点点在在于于：：用用a表表示示小小红红的的岁岁数数，，则则爸爸爸爸是是a +30+30岁岁，，这这里里的的a +30+30表表示示一一个个量量，，学学生生会会较较难难理理解解为为突突破破这这一一理理解解难难点点，，教教材材采采用用了了列列表表的的方方式式，，让让学学生生通通过过大大量量的的实实例例积积累累感感性性认认识，最后再抽象成数量关系式识，最后再抽象成数量关系式 这这 里里 的的 （（ 2 2）） 与与（（1 1））相相比比，，数数量量关关系系式式不不同同，，而而且且题题中中没没有有直直接接给给出出，，要要学学生生自自己己去去思思考考数数量量关关系系式式，，并并学学会会用用数数据据代代入入的的方方法法解解决决简简单单的的实际问题实际问题 练练习习十十的的设设计计强强调调了了生生活活性性和和趣趣味味性性，，把把用用字字母母表表示示数数的的几几种种情情况况整整体体呈呈现现，，加加强强了了对对比归类 第第1题题，，b×1，，1可可省省略略，，讲讲评评时时应应提提醒醒学学生注意 练习十对于三种常见数量关系都有所涉及：练习十对于三种常见数量关系都有所涉及：第第6题是关于速度、时间与路程的关系。
题是关于速度、时间与路程的关系 第第7 7题是关于单价、数量与总价的关系题是关于单价、数量与总价的关系 第第1212题是关于工作效率、时间与工作总量的关系题是关于工作效率、时间与工作总量的关系u由由于于整整个个知知识识点点的的练练习习才才1616题题，，教教学学时时可可适适当当增增加练习的量，以巩固这一知识与技能加练习的量，以巩固这一知识与技能 方方程程的的意意义义这这一一部部分分知知识识的的编编排排，，教教材材采采用用连连环环画画的的形形式式，，首首先先通通过过天天平平演演示示，，说说明明天天平平平平衡衡的的条条件件是是左左右右两两边边所所放放物物体体质质量量相相等等然然后后通通过过两两边边物物体体轻轻重重的的直直观观比比较较引引出出不不等等式式及及方方程程这这样样有有利利于于学学生生在在对对比比中中理理解解““等等式式””的概念 再再通通过过三三位位小小朋朋友友在在黑黑板板上上写写出出的的方方程程以以及及让让学学生生自自己己写写方方程程，，初初步步感感知知方方程程的多样性的多样性 第第5555、、5656页页的的意意图图是是通通过过实实验验感感悟悟等等式式两两边边同同时时加加上上（（或或减减去去、、或或乘乘、、或或除除以以））一一个个相相同同的的数数，，等等式式仍仍然然成成立立（（因因为为这这里里都都是是一一些些具具体体的的情情境境，，无无需需讨讨论论是是否为否为0 0的情况）的情况） 教学时可以把每幅图教学时可以把每幅图的操作过程用等式表示出的操作过程用等式表示出来，如图来，如图4：设：设1个排球重个排球重a克，克，1个皮球重个皮球重b克，则克，则过程可以表示为：过程可以表示为： 2a=6b 2a ÷ 2=6b ÷ 2 a=3b 这样，既便于学生发现等式的基本性质，又这样，既便于学生发现等式的基本性质，又可以为后面学习解方程做很好的铺垫。
可以为后面学习解方程做很好的铺垫 本本节节的的重重点点是是让让学学生生明明白白什什么么是是方方程程的的解解，，什什么么是是解解方方程程如如何何得得出出方方程程的的解解，，教教材材提提出出了了四四种种方方法法：：一一是是利利用用加加减减法法的的关关系系；；二二是是想想加加算算减减；；三三是是用用数数的的分分成成；；四四是是用用等等式式的的性性质质要要注注意意学学生生还还没没正正式式学学习习第第四四种种方方法法，，如如果果没没有有学学生生提提出出，，可可以以暂暂时时不不讲讲，，下下一一课课时时结结束后再补回束后再补回 例例1的的重重点点是是让让学学生生学学会会用用等等式式的的性性质质来来解解方方程程要要注注意意引引导导学学生生通通过过实实验验的的方方法法理理解解算算理理，，并并让让大大多多数数学学生生掌掌握握用用等等式式的的性性质质来来解解方方程程和和验验算的方法算的方法 建议：第建议：第1课时只是教学加法运算的方程即可，并课时只是教学加法运算的方程即可，并在让学生独立解方程前进行一些引导性的题组练习：在让学生独立解方程前进行一些引导性的题组练习： X+4 = 14 解解: X+4— 4 = 14－ □ X =□ 5+X = 8.3 解解: 5+ X—□= 8.3—□ X =□ X+3.2=4.6解解: X+3.2○□ =4.6○□ X =□ 在学生掌握了解加法运算的方程的在学生掌握了解加法运算的方程的基础上，下一课时教学减法运算的方程基础上，下一课时教学减法运算的方程时可放手让学生利用所学知识进行迁移时可放手让学生利用所学知识进行迁移类推，还可以进行一些对比练习，如：类推，还可以进行一些对比练习，如：X + 2 = 15X - 2 = 15 乘乘除除法法与与加加减减法法相相比比，，解题时要注意解题时要注意““0 0””的处理。
的处理 教教材材只只给给出出加加法法和和乘乘法法运运算算的的方方程程的的解解题题方方法法，，而而减减法法和和除除法法的的方方程程则则放放给给学学生生自自己己探探究究解解法法教教学学时时要要注注意意让让学学生生明明白白其其中的算理中的算理解方程需要注意什么？解方程需要注意什么？”” 例例3 3是是用用简简易易方方程程来来解解决决简简单单的的实实际际问问题题教教材材中中仍仍出出现现用用算算术术方方法法解解答答，，目目的的是是尊尊重重学学生生已已有有知知识识，，突突出出算算法法多多样样化化但但教教学学时时应应强强化化列列方方程程解解决决问问题题，，淡淡化化算算术术方方法法，，并并要要求每个学生都学会用方程解答求每个学生都学会用方程解答 注注意意：：写写数数量量关关系系时时应应引引导导学学生生通通过过顺顺向向思思考考写写出出最最基基本本的的数数量量关关系系，，如如用用加加法法、、乘法计算的数量关系乘法计算的数量关系 例例4要要注注意意让让学学生生明明白白用用方方程程解解题题时时同同样样要要注注意意单单位位名名称称，，不不同同单单位位的的要要先先化化成成同同单单位位再再计算。
计算 练练习习十十一一第第3题题的的第第三三小小题题，，要要注注意意单单位位名名称称不不同同，，如如有有学学生生列列成成2800÷7＝＝s或或2800÷s＝＝7，，则则要要引引导导学学生生理理解解第第一一道道方方程程其其实实是是算算术术法法，，第第二二道道方方程程虽虽然然正正确确，，但但以以目目前前的的知知识识无无法法解解答答要要强强化化学学生生按按基基本的数量关系式（加或乘）列方程的技能训练本的数量关系式（加或乘）列方程的技能训练 注意：减法和除法的方程，只是要求会解注意：减法和除法的方程，只是要求会解x－－a=b、、x÷a=b这些类型的，至于这些类型的，至于a－－x=b、、a÷x=b是以选择或判断是以选择或判断“是否方程的解是否方程的解”的形的形式出现，如练习十一第式出现，如练习十一第4题的（题的（2）（）（3）小题 练习十一第练习十一第7 7题其实是数感的培养，题其实是数感的培养，解决本题后可引导学生小结出规律解决本题后可引导学生小结出规律 在在整整个个单单元元的的编编排排中中，，新新教教材材都都是是把把解解方方程程与与用用方方程程解解决决问问题题紧紧密密结结合合。
稍稍复复杂杂的的方方程程全全部部都都是是以以解解决决问问题题的的方方式呈现，共安排了式呈现，共安排了3 3道例题，道例题，2 2个练习 例例1 1：：列列方方程程解解答答““求求比比一一个个数数的的几几倍倍多多（（少少））几几的的数数是是多多少少””的实际问题的实际问题 axax±±b=cb=c * * 多数学生列出：多数学生列出： 2x－－4=20 练习十二第练习十二第1题，最后一小题题，最后一小题4x－－3×9＝＝29，要指导学生先算，要指导学生先算3×9 第第3、、4、、5、、6、、9、、10题的数量关系都与例题的数量关系都与例1类似，都是一个量比另一类似，都是一个量比另一个量的几倍多（少）几，个量的几倍多（少）几，求作为比较标准（即看作求作为比较标准（即看作“一倍一倍”）的那个量练）的那个量练习后，应引导学生总结它习后，应引导学生总结它们的共同点和解决方法们的共同点和解决方法 例例2 2：：列列方方程程解解答答““两两 积积 之之 和和 （（ 差差 ）） ”” 的实际问题的实际问题。
axax±±bc=dbc=d (x(x±±a)a)×b=cb=c 例例3 3：：列方程解答列方程解答““和倍和倍””、、““差倍差倍””的实的实际问题 axax±±bx=cbx=c 列方程解答列方程解答““和倍和倍””、、““差倍差倍””的实际问的实际问题是学生学习的难点，题是学生学习的难点，应多进行训练应多进行训练 鉴鉴于于这这一一单单元元的的知知识识对对学学生生的的后后继继学学习习有有较较大大影影响响，，建建议议：：根根据据本本班班学学生生的的学学习习基基础础和和学学习习能能力力适适当当增增加加课课时时，，让让每每一一位位学学生生都都能能掌掌握握这这些些基基本本的的知知识识和和技技能能，，养养成成用用方方程程解解决决问问题题的的良好习惯良好习惯 整理和复习解方程时，整理和复习解方程时，可先让学生思考教材提出可先让学生思考教材提出的问题：解方程的原理是的问题：解方程的原理是什么？要注意什么？然后什么？要注意什么？然后再让学生解以下方程再让学生解以下方程 （这（这些方程基本覆盖了简易方些方程基本覆盖了简易方程的各种变化，可用题组程的各种变化，可用题组的形式呈现）：的形式呈现）： X+15=35X－－15=355X=20X÷5=205X+15=355X+5×3=355(X+3)=353X+2X=20 第一单元第一单元 小数乘法小数乘法综合应用：量一量找规律综合应用：量一量找规律1、让学生综合运用所学的测量、统计、让学生综合运用所学的测量、统计和方程等方面的知识。
和方程等方面的知识2、通过动手操作揭示事物之间的内在规、通过动手操作揭示事物之间的内在规律3、激发学生学习数学的兴趣，在培养、激发学生学习数学的兴趣，在培养学生实践能力的同时培养学生归纳推理学生实践能力的同时培养学生归纳推理的思维能力的思维能力教学目标：教学目标： 第一单元第一单元 小数乘法小数乘法综合应用：量一量找规律综合应用：量一量找规律1．自制实验工具．自制实验工具 2．收集实验数据．收集实验数据 3．整理分析数据．整理分析数据 4．根据统计结果归纳推理．根据统计结果归纳推理课时安排课时安排：1课时课时活动组成活动组成 第五单元第五单元 多边形的面积多边形的面积内容结构的对比内容结构的对比新教材新教材1 1．平行四边形的面积．平行四边形的面积 2 2．三角形的面积．三角形的面积3 3．梯形的面积．梯形的面积4 4．组合图形的面积．组合图形的面积 旧教材旧教材1 1．平行四边形的面积．平行四边形的面积 2 2．三角形的面积．三角形的面积3 3．梯形的面积．梯形的面积* *4 4．组合图形的面积．组合图形的面积 第五单元第五单元 多边形的面积多边形的面积 单元教学目标单元教学目标 1 1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
会计算平行四边形、三角形和梯形算公式会计算平行四边形、三角形和梯形的面积2 2．认识简单的组合图形，会把组合图形分．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积解成已学过的平面图形并计算出它的面积 第五单元第五单元 多边形的面积多边形的面积单元教学重点：单元教学重点：经历平行四边形、三角形和梯形面积的经历平行四边形、三角形和梯形面积的导出过程，会用这些图形的面积计算公导出过程，会用这些图形的面积计算公式解决一些简单的实际问题，会计算一式解决一些简单的实际问题，会计算一些简单的组合图形的面积些简单的组合图形的面积单元教学难点：单元教学难点：理解和掌握平行四边形、三角形和梯形面理解和掌握平行四边形、三角形和梯形面积的导出过程积的导出过程教学课时：教学课时：9课时课时 主主题题图图选选择择了了一一幅幅虚虚拟拟的的生生活活画画面面，，教教学学时要注意做好以下几点：时要注意做好以下几点： 一一是是通通过过让让学学生生观观察察，，从从图图中中寻寻找找所所要要学学的的各各种图形，提出问题；种图形，提出问题； 二二是是教教师师从从中中选选择择先先解解决的问题，引出例题。
决的问题，引出例题 通通过过数数方方格格，，引引导导学学生生从从平平行行四四边边形形的的底底和和高高与与它它的的面面积积的的关关系系进进行行猜猜想想，，再再通通过过图图形形的的剪剪拼拼来来验验证证，，从从而而得得出出面面积积计计算算公公式式教教学学时时要要注注意意按按照照教教材材的的教教学学提提示示，，让让学学生生自自主主探探索、合作交流索、合作交流 图图中中展展示示了了两两种种剪剪拼拼的的方方法法，，教教学学时时可可以以让让学学生生小小组组合合作作探探究究，，交交流流有有几几种种拼拼法法，，每每一一种种拼拼法法能能得得出出什什么么结结论论，，并并完完成成实实验验报告表 一个平行四边形可以转化成一个（一个平行四边形可以转化成一个（ ）形，）形，这个长方形的长与平行四边形的底（这个长方形的长与平行四边形的底（ ），）， 这个长方形的宽与平行四边形的高（这个长方形的宽与平行四边形的高（ ）因为：因为： 长方形的面积＝长方形的面积＝ 长长 × 宽宽所以：所以： 平行四边形的面积＝平行四边形的面积＝（（ ））×（（ ）） 例例1回回应应情情境境图图，，给给出出具具体体数数据据，，求求平平行四边形的面积（注意单位名称的写法）行四边形的面积（注意单位名称的写法）。
练练习习十十五五第第2题题，，注注意意引引导导学学生生知知道道可以用不同的边作底来求出面积可以用不同的边作底来求出面积 练练习习十十五五第第3题题是是逆逆用用公公式式的的题题目目，，要引导学生灵活运用公式或列方程解答要引导学生灵活运用公式或列方程解答 第第6题与第题与第5题的道理相同，两个图题的道理相同，两个图形等底等高，所以面积相等形等底等高，所以面积相等 第第7题建议用实物教具进行演示，题建议用实物教具进行演示，让学生明确：周长不变，面积变小让学生明确：周长不变，面积变小 新新教教材材把把拼拼的的方方法法的的探探究究主主动动权权还还给给了了学学生生情情境境图图中中出出示示了了三三种种三三角角形形拼拼成成平平行行四四边边形形的的方方法法，，教教学学时时要要注注意意渗渗透透，，强强化化思思维维的的严严密密性性，，让让学学生生学学会会科科学学探究探究的方法 建议：可让学生在操作的基础上建议：可让学生在操作的基础上完成教师提供的实验报告表，以便于完成教师提供的实验报告表，以便于引导学生进行探究。
报告表的使用与引导学生进行探究报告表的使用与否，以及计算公式是否要提示（红色否，以及计算公式是否要提示（红色小括号部分），可根据本班学生的实小括号部分），可根据本班学生的实际情况而定际情况而定 任意任意两个完全一样的三角形两个完全一样的三角形都都可以拼成一个（可以拼成一个（ ）形这个平行四边形的底与三角形的底（这个平行四边形的底与三角形的底（ ））这个平行四边形的高与三角形的高（这个平行四边形的高与三角形的高（ ））因为：平行四边形的面积＝底因为：平行四边形的面积＝底×高，高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（的（ ））所以：三角形的面积＝所以：三角形的面积＝（（ ））×（（ ））÷（（ ）） “做做一一做做” 可可以以把把三三边边长长度度都都标标出出来来，，让让学学生生通通过过审审题题，，灵灵活活选选择择有有用用的的信息解决问题信息解决问题 第第1题题“大约大约”可以可以用估算，也可以实际计用估算，也可以实际计算 第第2题注意引导学生题注意引导学生说出每种三角形怎样量说出每种三角形怎样量底和高比较简便。
底和高比较简便 第第3题是逆用公式的题是逆用公式的题目，引导学生灵活运题目，引导学生灵活运用公式或列方程解答用公式或列方程解答 第第5 5题题建建议议把把已已知知条条件件““每每平平方方米米玻玻璃璃的的价价钱钱””改改为为问问题题，，把把问问题题““共共要要用用多多少少钱钱””改改为为已已知知，，以以丰丰富富练练习习的题型 第第7 7、、8 8、、9 9题题都都是是新新增增内内容容，，难难度度较较大大，，不不作作为考查类型为考查类型 由于教材的练习量较少，为进由于教材的练习量较少，为进一步熟悉三角形面积计算，可增加一步熟悉三角形面积计算，可增加看图口算的题型、等底等高的平行看图口算的题型、等底等高的平行四边形与三角形面积的对比的题型四边形与三角形面积的对比的题型等训练，强化等训练，强化÷2的印象 图中显示了三种剪拼的方法，突图中显示了三种剪拼的方法，突出了解决问题策略的多样性出了解决问题策略的多样性 ：： 1、剪成、剪成“三角形三角形 + 三角形三角形” 2、剪成、剪成“平行四边形平行四边形 + 三角形三角形” 3、两个一样的梯形拼成平行四边形、两个一样的梯形拼成平行四边形 。
教学时可让学生自主动手，想办教学时可让学生自主动手，想办法拼成学过的图形第（法拼成学过的图形第（1）（）（2）种）种方法学生的推导会有困难，可以重点方法学生的推导会有困难，可以重点研究第（研究第（3）种方法，让学生叙述推）种方法，让学生叙述推导的过程，得出梯形面积计算公式，导的过程，得出梯形面积计算公式，其它的可以让学生在课后进行推导其它的可以让学生在课后进行推导 任意任意两个完全一样的梯形两个完全一样的梯形都都可以拼成一个（可以拼成一个（ ）形这个平行四边形的底与梯形的上底、下底的和这个平行四边形的底与梯形的上底、下底的和（（ ））这个平行四边形的高与梯形的高（这个平行四边形的高与梯形的高（ ））因为：因为： 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（面积的（ ））所以：梯形的面积＝所以：梯形的面积＝（（ ＋＋ ））×（（ ））÷（（ ）） “做一做做一做” 注意是求两个梯形的面注意是求两个梯形的面积积分别分别是多少 练练习习十十七七第第2题题，，是是求求两两个个完完全全相相同同的的梯梯形形面面积积，，可可以以先先求求出出一一个个梯梯形形的的面面积积，，再再乘乘2；；也也可可以以求求底底是是100mm＋＋48mm，，高是高是250mm的平行四边形的面积。
的平行四边形的面积 练练习习十十七七第第4题题，，需需要要学学生生理理解解：：篱笆的长篱笆的长 = 上底上底 + 下底下底 + 高高 第第6题题，，圆圆木木堆堆的的横横截截面面可可以以看看作作一一个个梯梯形形，，可可以以借借助助梯梯形形面面积积计计算算公公式式计计算出总根数算出总根数 第第8题题具具有有一一定定的的开开放放性性，，评评讲讲时时要注意用直观的方法进行讲解要注意用直观的方法进行讲解 内内容容的的呈呈现现方方式式以以几几幅幅组组合合图图形形带带出出，，并并要要求求学学生生寻寻找找生生活活中中的的组组合合图图形形，，强强调调了了该该知知识识与与生生活活的的联联系系同同时时呈呈现现的的组组合合图图形形图图案案精精美美，，提提示示我我们们在在此此要要渗渗透美育教育透美育教育 例例4 4强强调调了了学学生生的的自自主主探探索索和和算算法法的的多多样样化化最最优优算算法法有有时时不不只只是是一一种种，，应应教教会会学学生生在在把把组组合合图图形形划划分分成成简简单单图图形形的的过过程程中中，，尽尽可可能能划划分分成成自自己己熟熟悉悉的的、、计计算算步步骤骤比比较较少少的的、、数数据据得得出出与与计计算算都都比比较较容容易易的的图形。
图形 练习十八第练习十八第2题，一般有以下几种算法：题，一般有以下几种算法： 1、两个梯形；、两个梯形； 2、一个长方形、一个长方形 + 两个三角形两个三角形 3、长方形、长方形 - 三角形三角形 整整理理和和复复习习强强调调了了几几种种图图形形之之间间的的关关系系，，既既对对公公式式推推导导过过程程作作了了回回顾顾，，更更强强化化了了图图形形之之间间的的转转换换与与联系 整整理理和和复复习习第第2题题：：可可以以通通过过五五种种划划分分方方法法再再一次复习几种简单图形面积计算公式的应用一次复习几种简单图形面积计算公式的应用 1、梯形、梯形 + 长方形长方形 ；； 2、三角形、三角形 + 梯形；梯形； 3、三角形、三角形 + 长方形；长方形； 4、三角形、三角形 + 三角形；三角形； 5、长方形、长方形 - 梯形 练练习习十十九九第第1题题，，着着重重比比较较它它们们的的底底和和高高，，并并总总结结规规律律：：图图1~4等等高高；；图图1~3等等底底，，图图4的的底底等等于于它它们们的的2倍倍，，图图1、、2、、4面面积积相相等等，，图图3面积最小。
面积最小 练练习习十十九九第第3题题：：最最后后一一步步难难以以算算出出准确数，估算即可准确数，估算即可 第第4题题的的第第（（2））小小题题没没有有“最最多多”的的要要求求，，可可把把小小树树看看作作长长15cm，，宽宽8cm的长方形来算的长方形来算 第六单元 统计与可能性第六单元 统计与可能性 在三年级上册，学生已学习了事在三年级上册，学生已学习了事件发生的可能性，能判断事件一定件发生的可能性，能判断事件一定（可能、不可能）发生，知道事件发（可能、不可能）发生，知道事件发生的可能性有大有小生的可能性有大有小 本单元的可能性知识是在原来基础上的深本单元的可能性知识是在原来基础上的深化化——从原来的定性（用从原来的定性（用“一定一定”、、“不可不可能能”、、 “可能可能” 、、“经常经常”、、“偶尔偶尔”来表来表述事件发生的可能性大小）到现在的定量述事件发生的可能性大小）到现在的定量（用分数描述事件发生的概率）本单元所（用分数描述事件发生的概率）本单元所学习的是简单的等可能事件（试验可能的结学习的是简单的等可能事件（试验可能的结果有限；每个结果发生的可能性相等）。
果有限；每个结果发生的可能性相等） 第六单元 第六单元 统计与可能性统计与可能性 单元教学目标单元教学目标 1 1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性公平性，会求简单事件发生的可能性2 2．能按照指定的要求设计简单的游戏方案．能按照指定的要求设计简单的游戏方案3 3．理解中位数在统计学上的意义，学会求中．理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法位数的方法 4 4．．根据数据的具体情况，体会根据数据的具体情况，体会“平均数平均数”“中位数中位数”各自的特点各自的特点 第六单元 第六单元 统计与可能性统计与可能性 单元教学重点：单元教学重点：1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率；公平性，会求简单事件发生的概率；2、理解中位数的统计意义，会求给定数据的、理解中位数的统计意义，会求给定数据的中位数中位数﹔﹔能根据实际情况体会能根据实际情况体会“平均数平均数”“中中位数位数”各自的特点各自的特点。
单元教学难点：单元教学难点：1、从事件发生的可能性出发，根据指定的要求、从事件发生的可能性出发，根据指定的要求设计游戏方案；设计游戏方案；2、在实际情况的统计中正确使用中位数与平均、在实际情况的统计中正确使用中位数与平均数来描述数据数来描述数据教学课时：教学课时：４４课时课时 第六单元 第六单元 统计与可能性统计与可能性 例题安排：例题安排：标题标题具体内容具体内容主题图、主题图、例例1、例、例2、例、例3体验事件发生的等可能性体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率会求简单事件发生的概率例例4、例、例5理解中位数的统计意义，理解中位数的统计意义，会求给定数据的中位数会求给定数据的中位数﹔﹔能根据实际情况体会能根据实际情况体会““平平均数均数”“”“中位数中位数””各自的各自的特点 主主题题图图中中出出示示的的游游戏戏是是本本单单元元的的例例题题情情境境图图，，教教学学时时教教师师应应说说明明每每个个活活动动的的游游戏戏规规则则，，提提出出相相关关的数学问题让学生讨论的数学问题让学生讨论 然然后后引引导导学学生生观观察察足足球球比比赛赛图图，，问问哪哪个个队队守守这这边边的的门门？？哪哪个个队队先先开开球球？？从从而而猜猜想想用用抛抛硬硬币币的的方方式式哪哪个个队队优优先先的的可可能能性性大大些些？引出例？引出例1 1。
教教学学例例1时时，，可可课课前前先先让让学学生生小小组组合合作作抛抛硬硬币币（（如如每每个个小小组组抛抛100次次）），，并并做做好好正正面面和和反反面面朝朝上上的的结结果果记记录录针针对对有有的的小小组组得得到到的的结结果果可可能能与与理理论论上上的的概概率率值值相相差差较较大大，，可可以以全全班班汇汇总总，，再再进进行行分分析析为为验验证证这这是是等等可可能能事事件件，，可可用用教教学学用用书书第第173173页页的的表表格格（（从从40004000多多到到8000080000多多次次试试验验中中获获得得的的实验数据）作说明实验数据）作说明 ““做做一一做做””可可引引导导学学生生进进一一步步想想出出指指向向红红色色的的可可能能性性有有多多大大？？指指向向其其它它颜颜色色的的呢呢？？至至于于怎怎样样设设计计才才公公平，只要求口头描述，画图比较困难，不作要求平，只要求口头描述，画图比较困难，不作要求 练练习习二二十十第第3 3题题可可让让学学生生用用类类似似形形状状的的橡橡皮皮作作试试验验，，感感受受这这样样的的长长方方体体出出现现各各个个面面的的可可能能性是不相等的，从而认识这个规则是不公平的。
性是不相等的，从而认识这个规则是不公平的 例例2 2先先通通过过观观察察情情境境图图，，寻寻找找数数学学信信息息，，认认识识在在鼓鼓手手蒙蒙上上眼眼睛睛的的前前提提下下（（想想想想为为什什么么要要蒙蒙上上眼眼睛睛）），，花花落落到到每每个个人人手手上上的的可可能能性性都都是是1/181/18，，再再从从男男女女生生人人数数相相等等，，分分析析花花落落在在男男女女生生手手上上的的可可能能性性都都是是9/189/18，，从从而而判判断断游游戏戏规规则则的的公公平平性性教教学学时时注注意意让让学学生生把把问问题题转转化化为为转转盘盘，，与与例例1 1作作对对比比，，认认识识基基本本事事件件与与事事件件的的关关系系（（事事件件的的可可能能性性等等于于若若干干个个基基本事件的可能性之和）本事件的可能性之和） 练练习习二二十十一一的的难难度度比比例例题题大大，，要要注注意意引引导导学学生生把把问题转化为熟悉的转盘，从转盘中作分析问题转化为熟悉的转盘，从转盘中作分析 第第1 1题题中中的的（（2 2））只只能能说说小小芳芳赢赢的的可可能能性性少少一一些些，，并并不不一一定定会会输输。
由由此此渗渗透透数数学学上上的的可可能能性性只只是是一一个个理理论论值值，，是是在在大大量量重重复复试试验验下下的的一一个个极极限限值值，，在在某某一一次次试验中可能性少的事件也可能发生试验中可能性少的事件也可能发生 第第3 3题题的的第第（（3 3））小小题题要要注注意意分分析析基基本本事事件件数来作判断：数来作判断：①①5个；个；②②7个；个；③③4个；个；④④5个 例例3 3：：每每个个人人都都可可能能出出三三个个结结果果中中的的一一个个，，其其输输赢赢的的可可能能性性更更复复杂杂教教学学时时要要先先完完成成表表格格，，从从表表格格中中发发现现每每个个人人赢赢的的可可能能性性是是否否相相等等，，再再判判断断是是否否公公平平，，有有多多少少种种可可能能性性，，每每个个人人赢赢的的可能性是多少可能性是多少 ““做做一一做做””既既可可以以让让学学生生结结合合偶偶数数的的特特征征, ,运运用用排排列列的的规规律律进进行行分分析析，，也也可可以以用用枚枚举举法法列列出各种情况让学生直观判断出各种情况让学生直观判断 练练习习二二十十二二第第1 1题题，，要要使使两两个个数数的的积积是是2 2的的整整数数倍倍，，只只要要抽抽到到2 2和和8 8其其中中一一个个即即可可，，而而要要使使两两个个数数的的积积是是3 3的的整整数数倍倍，，必必须须要要抽抽到到3 3，，相相比比之之下下，，两两个个数数的的积积是是2 2的的整整数倍的可能性大些，由此可见，这个玩法不公平。
数倍的可能性大些，由此可见，这个玩法不公平 第第2 2题题，，基基本本事事件件共共3636个个，，每每个个发发生生的的可可能能性性相相等等，，事事件件发发生生的的可可能能性性也也相相等等因因此答案是此答案是18/3618/36，即，即1/21/2 例例4 4教教学学时时可可引引导导学学生生对对比比平平均均数数与与原原始始数数据据，，发发现现7 7个个同同学学中中有有5 5个个没没达达到到平平均均数数，，原原因因是是有有两两个个数数据据太太大大，，使使整整组组数数据据的的平平均均数数拉拉高高了了，，用用平平均均数数来来表表述述不不合合适适，，从从而而引引出出中位数的概念中位数的概念 引出中位数的概念后，要让学生通过对比加深理解：引出中位数的概念后，要让学生通过对比加深理解：u平平均均数数学学生生比比较较熟熟悉悉，，表表示示一一组组数数据据的的平平均均值值它它跟跟这这组组数数据据中中的的每每一一个个数数都都密密切切相相关关，，其其中中一一个个数数改改变变，，就就会会引引起起平平均均数数的的变变化化，，当当这这组组数数据据个个别别偏偏大大或或偏偏小小时时，，会使平均值比多数的数据大或小，是一个虚拟的数。
会使平均值比多数的数据大或小，是一个虚拟的数u中中位位数数表表示示一一组组数数据据中中间间的的数数，，当当这这组组数数据据有有奇奇数数个个时时，，中中位位数数就就是是最最中中间间那那个个数数，，这这时时中中位位数数是是一一个个真真实实存存在在的的数数；；当当这这组组数数据据有有偶偶数数个个时时，，中中位位数数就就是是中中间间那那两两个个数的平均数，这时中位数是一个虚拟的数数的平均数，这时中位数是一个虚拟的数u当当一一组组数数据据有有个个别别偏偏大大或或偏偏小小时时，，用用中中位位数数表表示示这这组组数数据的一般水平比较合适据的一般水平比较合适 例例5 5教教学学时时可可让让学学生生先先按按要要求求完完成成书书中中的的填填空空，，然然后对照问题逐题思考、解决后对照问题逐题思考、解决 其其中中第第（（4 4））题题增增加加一一人人后后，，数数据据变变成成了了偶偶数数个个，，要要求求中中位位数数究究竟竟怎怎样样处处理理？？讨讨论论后后可可以以让让学学生生自自己己阅阅读读课本并解决课本并解决 练练习习二二十十三三第第2 2题题要要求求出出平平均均数数和和中中位位数数，，并并增增加加了了两两者者的的对对比比内内容容，，让让学学生生进进一一步感受两者的统计意义。
步感受两者的统计意义 第第3 3题题：：应应以以大大部部分分职职工工的的收收入入水水平平来来计计算算，，乙乙公公司司中中的的经经理理、、副副经经理理工工资资比比普普通通职职员员高高得得多多，，会会把把平平均均数数拉拉高高，，应应以以中中位位数数来来比比较较更更合合理理作作为为普普通通职职员员，，甲甲公公司司高高了了100100元元，，爸爸爸爸去去甲甲公公司司应应聘比较好聘比较好 四四年年级级下下册册学学生生已已了了解解了了什什么么是是密密铺铺本本册册主主要要解解决决哪哪些些几几何何图形可以用同一种图形进行密铺图形可以用同一种图形进行密铺 教教学学时时可可先先让让学学生生观观察察课课前前搜搜集集的的一一些些密密铺铺图图案案，，然然后后分分类类，，指指出出哪哪些些是是用用一一种种图图形形密密铺铺，，哪哪些些是是用用两两种种或或以以上上的的图图形形密密铺铺，，哪哪些些是是用用不不规规则则图图形形密密铺铺的的接接着着出出示示教教材材的的几几种种图图形形，，猜猜想想哪哪些些图图形形可可以以密密铺铺，，并并通通过过小小组组合合作作，，逐逐个个验验证证。
除除了了圆圆形形和和正正五五边边形形，，其其它它都可以密铺）都可以密铺） 解解决决本本题题也也可可以以在在独独立立思思考考的的基基础础上上进进行行合合作作交交流流，，寻寻找找不不同同的的方方案案，，在在对对比比中中感感受受图图形形的的美和数学的美美和数学的美 第七单元第七单元 数学广角数学广角 单元教学目标单元教学目标 1 1．通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码思．通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用想在解决实际问题中的应用2 2．让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的．让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编码，初步培养学生的抽简单方法，学会用数进行编码，初步培养学生的抽象能力和概括能力象能力和概括能力3 3．让学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，．让学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和实践能力。
初步培养学生的应用意识和实践能力4 4．． 使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果初步学会表达和交流解决问题的过程和结果 第七单元第七单元 数学广角数学广角单元教学重点：单元教学重点：掌握数字编码的简单方法，会用数字编掌握数字编码的简单方法，会用数字编码的方法解决一些简单的实际问题码的方法解决一些简单的实际问题单元教学难点：单元教学难点：用数字编码的方法解决一些简单的实际问用数字编码的方法解决一些简单的实际问题教学课时：教学课时：３３课时课时 具体编排具体编排 标标 题题 具体内容具体内容例例1 1 、、例例2 2通过实例让学生体会数字编通过实例让学生体会数字编码在生活中的应用，初步了码在生活中的应用，初步了解编码的结构与含义，探索解编码的结构与含义，探索数字编码的简单方法。
数字编码的简单方法例例3 3、、例例4 4通过实践活动来运用数字或通过实践活动来运用数字或字母进行编码，加深对数字字母进行编码，加深对数字编码思想的理解编码思想的理解 数数字字编编码码在在日日常常生生活活中中有有着着广广泛泛的的应应用用：：学学号号、、邮邮政政编编码码、、产产品品型型号号、、电话号号码码、、身身份份证证号号码码等等等等编编码码中中的的数数字字都都有有特特定定的的含含义义，，学学生生对对学学号号比比较较熟熟悉悉，，可可以以从从编编学学号号引引入入，，便便于理解编码的意义于理解编码的意义 邮邮政政编编码码的的数数字字表表示示的的意意义义可可以以通通过过实实例例让让学学生生观观察察，，发现规律，概括出来发现规律，概括出来地区名称地区名称邮政编码邮政编码区号区号北京北京100000010上海上海200000021深圳深圳5180000755珠海珠海5190000756广州广州510000020从化街口从化街口510900020温泉温泉510970020吕田吕田510950020 510900中中 ，， “51”代代表表广广东东；；接接下下来来的的“0”代代表表广广州州，，“9”表表 示示 从从 化化 ，， 最最 后后 的的“00”表表示示街街口口。
由由这这些些 规规 律律 可可 以以 断断 定定 ：：510920表表示示从从化化街街口口以以外外的的某某地地；；450366表表示示肯定不是广东的地方肯定不是广东的地方 身身份份证证号号码码也也是是代代表表了了人人们们办办身身份份证证时时的的所所在在地地、、出出生生年年月月日日、、性性别别等等教教学学时时也也可可仿仿照照例例1进行设计和实施进行设计和实施 综综合合图图中中信信息息，，也也就就是是要要求编码时满足：求编码时满足： 1、要区分不同年级不同班；、要区分不同年级不同班； 2、按年龄大小排序；、按年龄大小排序； 3、要区分男女要区分男女 可可设设计计如如下下类类型型编编码码：：200302152：： “2003”代代 表表入入学学年年份份，，“02”代代表表班班，，“15”表表示示在在班班年年龄龄排排第第十十五，五， “2”表示女生表示女生 例例4：：课课前前可可布布置置学学生生去去学学校校图图书书馆馆抄抄写写十十个个左左右右书书的的编编码码，，上上课课时时在在小小组组内内交交流流，，归归纳纳本本校校图图书书编编码码的的方法。
方法 弄弄清清楚楚本本校校图图书书编编码码的的方方法法后后，，可可假假设设再再买买入入一一些些新新书书（（给给出出书书名名）），，让让学学生生想想想想该该怎怎样样编编码？码？ 练练习习二二十十四四收收集集了了几几种种生生活活中中的的数数字字编编码码，，只只要要学学生生能能从从中中弄弄懂懂其其中中的的含含义义即可即可 整理与复习整理与复习 教学目标 教学目标 ：： 通通过过总总复复习习，，把把本本学学期期所所学学的的知知识识进进一一步步系系统统化化，，使使学学生生对对所所学学的的概概念念、、计计算算法法则则、、规规律律性性知知识识得得到到进进一一步步巩巩固固，，计计算算能能力力和和解解决决问问题题的的能能力力得得到到进进一一步步提提高高，，代代数数思思想想、、空空间间观观念念、、统统计计观观念念得得以以进进一一步步发发展展，，获获得得自自身身数数学学能能力力提提高高的的成成功功体体验验，，全全面面达达到到本本学期规定的教学目标学期规定的教学目标 要要注注意意发发挥挥总总复复习习中中整整理理部部分分每每一一道道题题的的作作用用，，可可作作为为复复习习课课的的例例题题，，帮帮助助学学生生回回忆忆各各知知识识点点，，沟沟通通各各知知识识点点之之间间的的联联系，形成知识网络。
系，形成知识网络 切切忌忌把把这这些些题题目目作作为为一一份份练练习习，，做做一一题题评评讲讲一一题题，，使使学学生生在在一一节节复复习习课课内内接接触触太太多多知知识识点点，，使使复复习习变变成成蜻蜻蜓蜓点点水水，，失失去去复复习习的意义 。
