相似三角形练习题及答案(共8页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上相似三角形练习题一、填空题：1、若，则2、已知，且，则3、在Rt△ABC中，斜边长为，斜边上的中线长为，则4、反向延长线段AB至C，使AC＝AB，那么BC：AB＝　　　　　5、如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为3：2，若它们的周长的差为40厘米，则△A′B′C′的周长为　　　　厘米CBDAEADBC16、如图，△AED∽△ABC，其中∠1＝∠B，则　　　　第6题图　　　　　　　　　　第7题图　7、如图，△ABC中，∠ACB＝90，CD⊥AB于D，若∠A＝30，则BD：BC＝　　　　若BC＝6，AB＝10，则BD＝　　　　　，CD＝　　　　　　　ADBFEC8、如图，梯形ABCD中，DC∥AB，DC＝2cm，AB＝3.5cm，且MN∥PQ∥AB，DM＝MP＝PA，则MN＝　　　　，PQ＝　　　　DCMPNQAB　　　　第8题图　　　　　　　　　　　　　第9题图9、如图，四边形ADEF为菱形，且AB＝14厘米，BC＝12厘米，AC＝10厘米，那BE＝　　　　厘米10、梯形的上底长1.2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为　　　　厘米。

二、选择题：11、下面四组线段中，不能成比例的是（　　）　　A、　　　B、C、　　　D、　12、等边三角形的中线与中位线长的比值是（　　）A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、1：313、已知，则下列等式成立的是（　　）　　A、　　　　B、　　　C、D、14、已知直角三角形三边分别为，，则（　　）　　A、1：3　　　　　B、1：4　　　　　C、2：1　　　　　D、3：115、△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（　　）　　A、27　　　　　B、12　　　　　　　C、18　　　　　　D、2016、已知是△ABC的三条边，对应高分别为，且，那么等于（　　）　　A、4：5：6　　　　B、6：5：4　　　　C、15：12：10　　　　D、10：12：1517、一个三角形三边长之比为4：5：6，三边中点连线组成的三角形的周长为30cm，则原三角形最大边长为（　　）　　A、44厘米　　　　B、40厘米　　　　　C、36厘米　　　　　　D、24厘米18、下列判断正确的是（　　）　A、不全等的三角形一定不是相似三角形　B、不相似的三角形一定不是全等三角形C、相似三角形一定不是全等三角形　　D、全等三角形不一定是相似三角形19、如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，EF∥BC，则图中与△ADC相似的三角形共有（　　）　　A、1个　　　　　B、2个　　　　　C、3个　　　　　　D、多于3个AEFGBDCADBFC　　　　第19题图　　　　　　　　　　第20题图20、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC＝4：5，AE交BD于F，则BF：FD等于（　　）　　A、4：5　　　　　　B、3：5　　　　　C、4：9　　　　　　　D、3：8三、解答题：21、已知，求的值。

解：CADB22、如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，且AC＝6厘米，AD＝4厘米，求AB与BC的长解：CDEBFC23、如图，△ABC中，若BC＝24厘米，BD＝AB，且DE∥BC，求DE的长解：24、如图，RtΔABC中斜边AB上一点M，MN⊥AB交AC于N，若AM＝3厘米，AB：AC＝5：4，求MN的长CBMNA解：四、证明题：25、已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点NDCAEBM求证：MD：ME＝ND：NE证明：ABDEFC26、已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC＝1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，求证：BF：FC＝1：3证明：24. 如图，在中，，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），，，垂足分别为．（1）求证：；（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由．（12分）证明：26、（14分）如图，矩形中，厘米，厘米（）．动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．（1）若厘米，秒，则______厘米；（2）若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．解：DQCPNBMADQCPNBMA一、选择题1. D2. A3. D4. A5. D6. B7. B8. A二、填空题9. 10. 11. 或或12. 13. 9.614. （或，或）15. 16. 4.217. 18. 或或三、19. ， 又， ， ． 又．同理． ，即．25. 解：（1）①，； 2分②； 4分（2）经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段； 6分经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段． 8分，，，． 10分八、猜想、探究题24. 2分由已知，， 4分，同理 6分 7分 8分25. （1）证明：在和中，， 3分（2）与垂直 4分证明如下：在四边形中，四边形为矩形由（1）知 6分为直角三角形， 8分又即 10分（3）当时，为等腰直角三角形，理由如下：，由（2）知：又为等腰直角三角形 12分九、动态几何26. （1），（2），使，相似比为（3），，即，当梯形与梯形的面积相等，即化简得，，，则，（4）时梯形与梯形的面积相等梯形的面积与梯形的面积相等即可，则，把代入，解之得，所以．所以，存在，当时梯形与梯形的面积、梯形的面积相等．专心---专注---专业。