人教版初三数学上册课题22.1.1二次函数课题.pdf

课题 22.1.1 二次函数教学目标1. 学会从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程2. 理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式3. 初步掌握建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围4. 初步掌握用待定系数法求二次函数的解析式的方法教学重难点重点理解二次函数的有关概念及其生活中的二次函数问题难点根据实际问题列出二次函数教学过程设计集体备课批注1、利用实际问题引出二次函数的概念问题 1：有一个棱长为x, 表面积为 y，显然对 x 的每一个值，都有唯一的y值与之对应，即 y 是 x 的函数，它们的具体关系可以表示为什么呢？问题 2: n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛比赛的场次数m 与球队数 n 有什么关系？问题 3:某种产品现在的年产量是 20 t ，计划今后两年增加产量如果每一年都比上一年的产量增加x 倍，那么两年后这种产品的产量y 将随计划所定的 x 的值而确定， y 与 x 之间的关系应该怎样表示？问题 4: 上述三个函数解析式具有哪些共同特征？让学生充分发表意见，提出各自看法2、归纳总结：我们把形如y=ax2+bx+c(其中 a,b,C 是常数， a0)的函数叫做二次函数 (quadratic funcion) ，称 a 为二次项系数， b 为一次项系数，c 为常数项 . 注：本章提到的 a 都不为 0。

3、加深理解概念问题 5：例某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为x m ，宽为 y m ，面积为 S m 2（xy） （1）如果用 18 m 的建筑材料来修建绿地的边缘（即周长） ，求 S 与 x的函数关系，并求出x 的取值范围（2）根据小区的规划要求，所修建的绿地面积必须是 18 m 2，在满足（1）的条件下，矩形的长和宽各为多少 m ？4、新知应用，巩固提高1、教材第 6 页练习2、下列函数中，哪些是二次函数？(1)2xy (2) 21xy (3) 122xxy（4）)1 (xxy（5）) 1)(1()1(2xxxy3、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）12xy（2）12732xxy（3）)1 (2xxy5、小结问题 6：怎样判断一个函数是二次函数？如何找二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项？设计意图：让学生回顾总结，形成知识体系1） 师生活动：指导学生阅读教材，进一步理解二次函数的概念和一般形式课外作业1、习题 22.1 第一题2、若函数mmxmy2)1(2为二次函数，则m的值为课后反思授课教师：授课时间：。