人教版四年级数学双减课后分层作业设计垂线 （含答案）.docx

专题3 垂线知识点梳理1.两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线足另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足我们可以借助三角尺回出垂线2.感知平面内两条直线互相垂直的现象能找出图形中的垂线3.会用合适的方法作出一组垂线，会回已知直线的垂线在回垂线时，要使用三角尺，先用三角尺的一条直角边与一条已知直线重合，再沿着另一条直角边回一直线，就得到已知直线的垂线了梯度训练 基础过关★1.填空题1）两条直线相交成直角时，这两条直线互相（　　　），其中一条直线是另一条直线的（　　　），这两条直线的交点叫作（　　　）2）从直线外一点到这条直线所画的（　　）的长度，叫作这点到这条直线的（　　）3）下图中，AB和CD垂直，（　　　）是CD的垂线，（　　　）是垂足 （4）上图中，（　　　）的长度就是点A到直线BC的距离2.下面哪几组的两条直线互相垂直 3.过下面各点分别画已知直线的垂线4.分别画出A点到它对边的垂线巩固达标★★1.下面各题，正确的在（　　）里打“√”，错误的在（　　）里打“ ”1）两条互相平行的直线之间，只能画3条垂线 （　　）（2）在同一平面内，相交的两条直线一定互相垂直。

（　　）（3）在同一个平面上垂直于同一条直线的两条直线一定互相垂直　　）2.分别过点A、B、C、D画直线l的垂线量一量这些垂线段的长度，看看你有什么发现我发现了: ______________________________ 3.请你用画垂线的方法，在下面分别画图1）画一个长为3厘米，宽为2厘米的长方形 （2）画一个边长为2厘米的正方形 4.下面有一排字母M N C K H X L O F P A 有互相垂直线段的字母是（　　 　）有互相平行线段的字母是（　 　　）既有互相垂直线段，又有互相平行线段的字母是（　 　） 拓展提升★★★1.从河流一边的A点架一座桥到对岸，怎样架桥最合适?在下面的图中画一画 2.P点是一个村庄，要在距离村庄不远的地方修分别通往两条高速公路的水泥路，怎样修最近?在图上画出来 3.要在两条街道A和B上各设立一个邮筒，M处是邮局，问邮筒设在哪里才能使邮递员从邮局出发，到两个邮筒取完信再回到邮局的路程最短? 4.有两条通信路线A和B，如图所示，通信员从C处出发，查完两条线后到D处，作图表示他怎样走路程最短（假设到达通信线路的任何一处都可完成查线工作）?5.甲、乙两村之间隔一条河，如图所示，现在要在小河上架一座桥，使得这两村之间的行程最短，桥应修在何处? 6.图中的线段表示的是小明从家到学校所能经过的所有街道。

小明小学走路的方向都是向东或向南那么小明从家到学校可以有多少条不同的线路? 11学科网（北京）股份有限公司参考答案：基础过关★1.填空题1）两条直线相交成直角时，这两条直线互相（　　　），其中一条直线是另一条直线的（　　　），这两条直线的交点叫作（　　　）2）从直线外一点到这条直线所画的（　　）的长度，叫作这点到这条直线的（　　）3）下图中，AB和CD垂直，（　　　）是CD的垂线，（　　　）是垂足 （4）上图中，（　　　）的长度就是点A到直线BC的距离1.【答案】（1）垂直；垂线；垂足（2）垂线段；距离（3）AB、O（4）AF 2.下面哪几组的两条直线互相垂直2.【答案】第（2）组和第（4）组 3.过下面各点分别画已知直线的垂线3.【答案】过下面各点分别画已知直线的垂线 4.分别画出A点到它对边的垂线4.【答案】 巩固达标★★1.下面各题，正确的在（　　）里打“√”，错误的在（　　）里打“ ”1）两条互相平行的直线之间，只能画3条垂线 （　　）（2）在同一平面内，相交的两条直线一定互相垂直 （　　）（3）在同一个平面上垂直于同一条直线的两条直线一定互相垂直　　）1.【答案】（1） （2） （3） 2.分别过点A、B、C、D画直线l的垂线。

量一量这些垂线段的长度，看看你有什么发现我发现了: ______________________________ 2.【答案】 两平行线之间的距离处处相等 3.请你用画垂线的方法，在下面分别画图1）画一个长为3厘米，宽为2厘米的长方形 （2）画一个边长为2厘米的正方形 3.【答案】略 4.下面有一排字母M N C K H X L O F P A 有互相垂直线段的字母是（　　 　）有互相平行线段的字母是（　 　　）既有互相垂直线段，又有互相平行线段的字母是（　 　）4.【答案】 H、 L、 F、 P； M、N、 H、 F ；H、 F 拓展提升★★★1.从河流一边的A点架一座桥到对岸，怎样架桥最合适?在下面的图中画一画1.【答案】 2.P点是一个村庄，要在距离村庄不远的地方修分别通往两条高速公路的水泥路，怎样修最近?在图上画出来2.【答案】 3.要在两条街道A和B上各设立一个邮筒，M处是邮局，问邮筒设在哪里才能使邮递员从邮局出发，到两个邮筒取完信再回到邮局的路程最短? 3.【答案】如图所示，邮筒应设在E、F两点，沿M→E→F→M路线为最短。

4.有两条通信路线A和B，如图所示，通信员从C处出发，查完两条线后到D处，作图表示他怎样走路程最短（假设到达通信线路的任何一处都可完成查线工作）?4.【答案】如图所示，沿C→P→Q→D走路程最短.【答案】5.甲、乙两村之间隔一条河，如图所示，现在要在小河上架一座桥，使得这两村之间的行程最短，桥应修在何处?5.【答案】如图，过A点作河岸的垂线，在垂线上截取AC的长等于河宽连BC交与乙村的河岸于F点，作EF垂直于河的另一岸于E点，则EF为架桥的位置，也就是AE + EF + FB是两村的最短路线 6.图中的线段表示的是小明从家到学校所能经过的所有街道小明小学走路的方向都是向东或向南那么小明从家到学校可以有多少条不同的线路?6.【答案】如图，小明走到A时有1种走法，走到B也有一种走法，到C就有1 + 1 = 2种走法，走到D就有1 + 2 = 3种走法，依此类推从家到学校共有13种走法。