一章算法初步.ppt

第一章 算法初步w 1.1算法与程序框图w 1.2基本算法语句w 1.3算法案例 1.1 算法与程序框图1.1.1 算法的概念算法的概念1、回顾二元一次方程组的求解步骤：① ② 第一步：②-①×2，得5y=3； ③第二步：解③得 ；第三步：将代入①,解得归纳得一般的二元一次方程组也可以按照上述步骤来求解.这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法.二、算法的含义二、算法的含义1、“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有效的，且能够在有限步内完成2、学习算法的意义：算法思想是现代人应具备的一 种数学素养，掌握算法的基本思想、基本特征，是发展学生有条理的思考与表达的能力、是发展学生逻辑思维的能力三、具体数学问题的算法实例算法分析：算法分析：第一步：判断n是否等于2若n=2，则n是质数；若n>2，则执行第二步第二步：依次从2~（n-1）检验是不是n的因数，即整除n的数，若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数例1、任意给定一个大于1的整数n，试设计出一个程序或步骤对n是否为质数做出判定开始输入nflag=1d=2flag=0d=d+1n＞2d整除n?d＜=n－1且flag=1?flag=1?n是质数n不是质数结束是否否是否是否是算法分析：算法分析：第一步：令f(x)= 。

因为f(1)<0，f(2)>0，所以设a=1，b=2例2、用二分法设计一个求方程 的近似根的算法三、具体数学问题的算法实例第二步：令 判断f(m)是否为0若是，则m为所求；若否，则继续判断f(a) ·f(m)大于0还是小于0第三步：若f(a) ·f(b)>0，则令a=m；否则，令b=m第四步：判断︳a-b︳<0.005是否成立？若是，则a或b为满足条件的近似根；若否，则返回第二步开始x1=1x2=2f(x)=x2－2x1=mx2=mm=(x1+x2)/2x1=mx2=mf (m)=0f(x1)f(m)＞0|x1-x2|＜0.005结束输出所求的近似根mm=(x1+x2)/2ynnyny四、课后练习四、课后练习1、任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半、任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积径的圆的面积算法步骤：第一步：输入任意一个正实数r第二步：计算以r为半径的圆的面积 第三步：输出圆的面积S2、任意给定一个大于、任意给定一个大于1的正整数的正整数n，设计一个算法，设计一个算法求出求出n的所有因数。

的所有因数算法步骤：第一步：依次以2~（n-1）为除数去除n，判定余数是否为0，若是，则n是因数；若不是，则不是n的因数第二步：在n的因数中加入1 和n第三步：输出n的所有因数输入半径rs=3.14*r^2输出s结束开始。