立体图形的表面展开图.docx

《立体图形的表面展开图》教学设计一、教材分析：本节课是第四章第一节第三课时的学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承前启后的作用，在知识的链条结构中也起着重要的作用教材考虑到学生的年龄特点和知识的基础，特别强调动手操作和展开想象相结合的学习方式首先通过把正方体的盒子剪开得到展开图的活动，引导学生直观认识正方体的展开图，由于学生沿着不同的棱来剪，因此得到的展开图的形状可能也不同，让学生充分感知正方体不同的展开图，体会到从不同的角度去思考、探究问题，会有不同的结果然后，教材安排了探究其他立体图形的展开图的活动，这部分内容主要在想象的基础上，加上多媒体演示，展现给同学们这个内容对学生的空间观念要求比较高，有些学生学起来有一定的难度，当然可以通过动手“折一折”活动来验证猜想让学生在反复的展开和折叠中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，感受立体图形与平面图形的关系，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，并且在探究知识的过程中，不断体验发现与成功的喜悦教材的意图不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能，更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略，鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识，这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索，交流讨论，分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣和学习能力。

二、学情分析：1、学生在学习本课之前，已经学习了长方形、正方形等平面图形的周长与面积计算，但对立体图形与平面图形之间的关系还不能有机地联系起来因此，在教学中要通过操作和想象，让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程，建立展开图中的面与立体图形中的面的对应关系2、学生的思维能力、操作能力和空间观念肯定存在差异，接受能力和思维方式也不同，对学习有困难的学生，应及时加以方法的指导，能够在想象的基础上通过操作验证掌握新知，对于思维水平较高、空间观念较强的学生，如果在没有操作的基础上，只通过想象直接判断，应给予肯定和鼓励允许不同层次的学生有不同层次的发展和进步三、教学目标：1、 知识与技能：（1）、认识立体图形与平面图形的关系一个立体图形按不同方式展开可得到不同的表面展开图2）、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念2、过程与方法：（1）、在想象、操作等活动中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，渗透转化和对应的数学思想2）、培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，积累数学活动经验3、情感态度价值观：（1）、激发学生对探索知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣，并不断体验数学活动中探索过程和创造过程带来的乐趣，建立正确的数学学习观。

2）、培养主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流的精神和意识四、教学重点：基本几何体与其展开图的关系，一个立体图形以不同方式展开可得到不同的表面展开图五、教学难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形六、教学方法：动手实践，主动探究七、教学准备：课件，基本的立体图形，硬纸片，胶带，剪刀等八、教学过程教 学环节教    学    设    计设计意图创设情境 看老师手中的千纸鹤，它是由什么材料做成的？你会做吗？联系生活，目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，从而引出课题 观察操 作 认识感受 （一）棱柱的表面展开图 1、正方体的表面展开图（一四一式） （一二三式） （二二式） （三三式）2、一般的棱柱表面展开图特点： （1）棱柱侧面展开图是长方形，棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两端2）底面图形的边数=侧面的个数（二）圆柱的表面展开图 特点：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面). （三）圆锥的表面展开图特点：一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面) （四）棱锥的表面展开图特点：由一个多边形(作底)和几个三角形(作侧面)组成的（一）巩固练习。

1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来首先通过把正方体的盒子剪开得到展开图的活动，引导学生直观认识正方体的展开图，由于学生沿着不同的棱来剪，因此得到的展开图的形状可能也不同，让学生充分感知正方体不同的展开图，体会到从不同的角度去思考、探究问题，会有不同的结果在想象的基础上通过多媒体演示，验证掌握新知，对于思维水平较低、空间观念较差的学生，可在操作的基础上判断，应给予肯定和鼓励 新　　　知 应 用 2、下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 3、下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 x 的值．4、下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是： 2、 （ （2）知识拓展加强对学生的空间想象能力的培养，以体—— 面的形式进行强化．发挥学生的主体意识，培养学生的归纳能力．课堂小结（二）知识拓展：1、 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？2、小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎想尽快吃到蚊子，你能画出它爬行的最短路线吗？本节课你收获了什么?能谈一谈立体图形与平面图形的关系吗?这是个非常有吸引力，又具有一定挑战性的题，目的激起学生学习的兴趣和探究的愿望，掌握找对应面的方法，进一步体会“面”与“体”在转化过程中的对应关系，对有困难的学生可借助学具操作。

对本节知识进行回顾，有利于在学生头脑中形成完整的知识结构和知识系统布置作业有一个底面直径为5cm，高为20cm的圆柱形茶杯，请你为它设计一个包装盒，完成你的方案,做成样品，说明你的设想要注重美观与实用）巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用体现数学在实际生活中的应用价值九、教学反思：《立体图形的表面展开图》教学反思本节课从学生身边的包装盒入手，把学生熟悉的生活“搬到”课堂上，调动学生的生活积累，很快吸引学生的注意力，激发学生的探索欲在实践过程中，我注意给学生充分的时间和空间，课前认为学生可能对正方体的展开图不会进行分类，结果课堂上让学生通过自己动手拼图，并与同学交流，顺利完成，通过这节课的教学，使我意识到只要教师多给学生创造机会，给学生以充分的自由，让学生成为学习的主人，充分发挥学生的主动性，自然会有新的突破，一定会取得好的教学效果本节课的教学设计上，力求使学生多动手，多思考，多反思，在操作中掌握规律，学会知识，学会学习。