2022年三年级奥数几何一笔画与多笔画.docx

一笔画与多笔画学问框架一，一笔画的熟识所谓图的一笔画,指的就是：从图的一点动身,笔不离纸,遍历每条边恰好一次,即每条边都只画一次,不准重复 . 从上图中简洁看出：能一笔画出的图第一必需是连通图 . 但是否全部的连通图都可以一笔画出呢？下面,我们就来探求解决这个问题的方法.什么样的图形能一笔画成呢？这就是一笔画问题,它是一种出名的数学玩耍 . 所谓一笔画,就是从图形上的某点动身,笔不离开纸,而且每条线都只画一次不准重复 .我们把一个图形中与偶数条线相连接的点叫做偶点 . 相应的把与奇数条线相连接的点叫做奇点 .二，一笔画问题（ 1） 能一笔画出的图形必需是连通的图形.（ 2） 凡是只由偶点组成的连通图形 . 确定可以一笔画出．画时可以由任一偶点作为起点 . 最终仍回到这点.（ 3） 凡是只有两个奇点的连通图形确定可以一笔画出 . 画时必需以一个奇点作为起点 . 以另一个奇点作为终点.（ 4） 奇点个数超过两个的图形,确定不能一笔画．三，多笔画问题我们把不能一笔画成的图,归纳为多笔画 . 多笔画图形的笔画数恰等于奇点个数的一半 . 事实上,对于任意的连通图来说,假如有 2n 个奇点（ n 为自然数）,那么这个图确定可以用 n 笔画成 .重难点（ 1） 知道什么样的的是奇点？什么样的点是偶点.（ 2） 知道什么样的图形可以一笔画出.（ 3） 不能一笔画出的图形叫做多笔画图形,多笔画图形的笔画数与什么有关呢？例题精讲【例 1 】 我们把一个图形上与偶数条线相连的点叫做偶点,与奇数条线相连的点叫做奇点．下图中,哪可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载些点是偶点？哪些点是奇点？A H D IE O G JB F C【巩固】 下图中,哪些点是奇点,哪些点是偶点？AE FGB D C【例 2 】 观看下面的图形,说明哪些图可以一笔画完,哪些不能,为什么？对于可以一笔画的图形,指明画法 .【巩固】 下面的图形,哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出？可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载【例 3 】 同学们野营时建了 9 个营地, 连接营地之间的道路如以下图, 贝贝要给每个营地插上一面旗帜, 要求相邻营地的旗帜颜色不同,就贝贝最少需要种颜色的旗子,假如贝贝从某营地动身,不走重复路线就（填“能”或“不能”）完成任务 .【例 4 】 右图是某展览厅的平面图,它由五个展室组成,任两展室之间都有门相通,整个展览厅仍有一个进口和一个出口,问游人能否一次不重复地穿过全部的门,并且从入口进,从出口出？【巩固】 右图是某展览馆的平面图,一个参观者能否不重复地穿过每一扇门？假如不能,请说明理由．假如能,应从哪开头走？EA BD C【例 5 】 下图中的线段表示小路,请你仔细观看,仔细摸索,能够不重复的爬遍小路的是甲蚂蚁仍是乙蚂蚁？该怎样爬？甲乙可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载【例 6 】 邮递员叔叔向 11 个地点送信一次信,不走重复路,怎样走最合适？【例 7 】 （ 2021 年第 8 届走美杯 3 年级初赛第 6 题）有 16 个点排成的 4 4 方阵. 如图, 请不间断地一笔画出 6 条直线经过每个点,且最终回到起点【例 8 】 观看下面的图,看各至少用几笔画成？A H GB F可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载C D E（ 1）（ 2） （ 3 ）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载【例 9 】 下图中不能一笔画成, 请你在下图中添加最少的线段, 将其改成一笔画的图形, 并画出路线图．A E DG HB CF【例 10 】（ 2021“数学解题才能呈现 " 读者评比活动四年级初赛 6 题）如以下图,某小区花园的道路为一个长 480 米,宽 200 米的长方形. 一个边长为 260 米的菱形和十字交叉的两条道路组成． 一天, 王大爷 A 处进入花园,走遍花园的全部道路并从 A 处离开．假如他每分钟走 60 米,那么他从进入花园到走出花园最少要用分．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载A课堂检测【随练 1】 下图是国际奥委会的会标,你能一笔把它画出来吗？【随练 2】 下面的图形都能一笔画成,请标出起点（ A）和终点（ B）.家庭作业【作业 1】 下面图形能不能一笔画成？假如能,应当怎样画？（ 1） （ 2 ） （ 3）【作业 2】 以下各图至少要用几笔画完？可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载【作业 3】 游人在林间小路 （如右图） 上闲逛, 问能否一次不重复地走遍全部的路后回到动身点？如不能, 应选择怎样的路线才能使全程最短,其最短路程是多少？【作业 4】 一辆清洁车清扫街道,每段街道长 1 公里,清洁车由 A 动身,走遍全部的街道再回到 A.怎样走路程最短,全程多少公里？【作业 5】 一个邮递员的投递范畴如右图, 图上的数字表示各段街道的长度 .请你设计一条最短的投递路线, 并求出全程是多少？可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载。