初中数学-图形认识初步知识点-教案-试题.pdf

目录第一节 多姿多彩的图形 . 2 第二节 直线、射线、线段 . 16 第三节 角. 19 图形的认识初步章节复习. 23 2 / 25 第一节 多姿多彩的图形一、世界各地的建筑物世界各地的建筑物不同形状的水果3 / 25 地球上的生物形态各异的工具4 / 25 5 / 25 6 / 25 一、空间图形的分类?立体图形?平面图形回顾刚才所见的立体图形，形象、直观，要绘制这样的图，其注意点该是什么？1、立体图形按形状分类：7 / 25 （1）柱体：有圆柱和棱柱，其中棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱等等，如长方体和正方体是特殊的四棱柱2）锥体：有圆锥和棱锥，其中棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥等等3）棱台和圆台4）球体2、立体图形按构成分类（1）多面体（平面多边形连结而成）： 如棱柱、棱锥2）旋转体（绕某一轴旋转一周）：如图，将上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形和立体图形连接起来. 3、点、线、面、体体是由面所围成的，面有平面和曲面两种面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线两种线与线相交的地方是点点动成线，线动成面，面动成体，几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

8 / 25 从不同角度看事物9 / 25 例 2、画出下面几何体的三视图. 例 3、画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图. 10 / 25 动脑筋如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图2211如图所示的是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图43221请画出下列几何体的三视图11 / 25 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？按照平面展开图裁纸体验 ( 一) 把你所做的正方体展开（沿棱）看它的平面展开图是什么交流对比，形状是否唯一？若不唯一，会有几种？第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种12 / 25 13 / 25 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种14 / 25 小实验 (二) 请同学们拿出课前准备的素材，制作几个几何体，先给它外面糊上纸，再揭下来展开，想想是不是该立体图形的展开图，若是，画出你所得到的展开图。

有一只虫子在正方体的一个顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点B 去，哪条路径最短？15 / 25 16 / 25 第二节 直线、射线、线段问题 1：（1）如图，经过一点O 画直线，能画几条?经过两点A、 B 呢? O A B （2）要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子? 结论：一条直线可以用一个小写字母表示，也可以用这条直线上的两个点来表示.如图，过点A、B、C 有一条直线，这条直线可以用一个小写的字母记为m，也可以用直线上的两点来表示，记为直线AB，或直线BA，或直线AC 等等问题 2：规定一条直线可以用在这直线上两个点来表示，为什么不规定只用这条直线上的一个点来表示?这样规定不是更简便吗? 问题 3：如图，在直线m 上用绿色笔画出直线AB，再用蓝色笔画出线段AB，最后用红笔画出线段BA.你是否有所发现? 结论：问题 4：如图，在直线AB 上有两条射线，一条以A 为端点，过点B；而另一条以B 为端点，过点A.分别用两种颜色的笔画出这两条射线. 这两条射线的记法一样吗?为什么 ? 问题 5：（1）如图，点C、A、B、D 在一条直线上，用不同颜色的笔画出射线CA、CB、CD. 你认为这三条射线是同一射线吗? （2）如图，点E、F、G、H 在一条直线上，用不同颜色的笔画出射线EH、FH、GH.你认为这三条射线是同一射线吗? 问题 6：如图，已知O、A 两点，用蓝色笔画射线OA. (1)说明为什么不能说延长射线OA；17 / 25 (2)请用另一种颜色反向延长射线 OA. 拓展：1、画图说明以下问题：(1)过三点可以画一条直线吗? (2)有 A、B、C 三点，过其中每两个点画直线，可以画几条直线? (3)三条直线两两相交，一共有几个交点? (4)一个平面内有三条直线，会出现几个交点? 2、如图，（1）点 A 在直线 m 上，也可以说直线m 经过点 A. （2）点 B、C 在直线 m 外，也可以说点B、C 不在直线m 上.直线 m 不过点 B，也不过点C. 3、按下列语句画出图形：(1)直线 EF经过点 D，点 C 在不在直线EF上；(2)线段 AB、CD 相交于点B. (3)P 是直线a外一点，过点P有一条线段b与直线a不相交 . (4) P 是直线a外一点，过点P 有一条直线b与直线a不相交 . 4、两条不同的直线，要么有一个公共点，要么没有公共点，不能有两个公共点. 这是为什么 ?画图说明 . 概念学习：线段的中点如图，点O 把线段 AB 分成相等的两条线段OA 和 OB，则点 O 叫做线段AB 的中点。

符号语言线段 AB 的中点是O， OA=OB ；或 AB=2OA=2OB ；或12OAOBAB线段的三等分点、四等分点如图 , 点 A、B、C、D、E在一条直线上，若AB=BC=CD=DE ，则点 B、C、D 叫做线段AE的四等分点符号语言问题：如图，从甲地到乙地有3 条路，你估计哪一条路相对近一些？18 / 25 生活常识告诉我们：两点间的距离：连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离线段的和、差、倍、分以及计算：如图AD=AB+BC+CD=AB+ =AC+ . BC=AC- =BD- =AD- - .例 1、根据下列语句画图并计算：作线段 MN=100cm ，延长 MN 到 P，使 MP=150cm ，反向延长MN 到 Q，使 MQ=12MP，求线段QN 的中点 A 和线段 NP 的中点 B间的距离例 2、在直线l上按指定方向依次取点A、B、C、D，且使 AB： BC：CD =2：3：4，如图所示，若AB 的中点 M 与 CD 的中点 N 的距离是15cm，求 AB 的长 . 19 / 25 第三节角1角的概念：(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.问:如右图，能把记作吗？为什么？能把 AOC记作 1 吗？为什么？角的表示(1)大写字母表示角：规定用三个大写字母表示角；这三个大写字母应分别写在顶点、两条边上的任意的点；三个字母的顺序也有规定，顶点的字母必须写在中间。

2)用一个大写字母表示角，但要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母3)用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如，等，记作，读作角(4)用一个数字表示角: 方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，2， 3 等，记作 1，读作角1在一个顶点的角较多的情况下，可以这样表示2)角还可以这样定义：把一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角.20 / 25 如图，射线OA 绕点 O 旋转，当终止位置OB 和起始位置OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？角的分类：射线 OA 绕 O 点旋转，当始边OA 与终边 OB互为反向延长线时，称AOB为平角 .（1）直角：平角的一半叫做直角；（2）锐角：小于直角的角叫做锐角；（3）钝角：大于直角且小于平角的角叫做钝角.3角的度量：目前角的度量采用角度制，即把一个周角分成_，每 _叫做 1 度的角，记作1 ，并且 1 =_， 1=_.在这种度量下，1 周角 =_，1 平角 =_，1 直角 =_.4角的比较与计算（1）用量角器量；（2）把它们叠合在一起比较大小.问：如图，图中有几个角？它们之间有什么关系？5角的平分线把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线.21 / 25 符号语言6.相关的角（1）余角：如果两个角的和是直角，这两个角叫做互为余角.+ =90角与互为余角（2）补角：如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角.+ =180角与互为补角问：若 1+ 2=180 ， 3+4=180 ，且 1=3，那么 2 与 4 相等吗？为什么？补角的性质：余角的性质：例 1、已知角的余角比角的补角的13还少 20 ，求角的余角 .例 2、如图， O 是直线 AB 上一点，AOC=90，DOE=90 ，求：（1）图中共有多少个角？（2）图中共有多少对互补的角？例 3、已知：如图，OM 是 AOB 的平分线， ON 是 BOC 的平分线，AOC=80，求： MON. 22 / 25 23 / 25 图形的认识初步章节复习学习目标1. 了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念，能识别一些基本几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）. 初步了解立体图形与平面图形的概念.2. 能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象相应的几何体，制作立体模型，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养空间观念和几何直觉.3. 进一步认识直线、射线、线段的概念和它们的联系与区别，掌握它们的表示方法；掌握关于直线和线段的基本事实：两点确定一条直线，两点之间线段最短，了解它们在生活和生产实际中的应用；理解两点之间距离的意义；直观地了解平面上两条直线具有相交与不相交两种位置关系；会比较线段的大小，理解线段的和、差及线段的中点概念，会画一条线段等于已知线段 .4. 进一步认识角，理解角的两种描述方法，掌握角的表示方法；会比较角的大小，认识度、分、秒，并会进行简单的换算，会计算角度的和与差；了解角平分线的概念，了解余角和补角的概念，知道“ 等角的补角相等”“等角的余角相等” 的性质 .5. 逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据叙述画出相应的图形，会用语句描述简单的图形.多姿多彩的图形例1、如图是一个正方体表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x+y= . 24 / 25 例 2、如图，是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A. 5 个B. 6 个C. 7个D. 8 个例 3.如图是一个立体图形的主视图、左视图和俯视图，图中单位为厘米，则立体图形的体积为立方厘米 .例 4.如图，如果从棱长为2 的大正方体上截去一个棱长为1 的小正方体，那么右图是它的展开图吗？如有错误，请改正.用类比的方法学习几何例 5、(1)如图 ,线段AD上有两点B、C,图中共有 _ 条线段 . 25 / 25 (2)如图，在 AOD 的内部有两条射线OB、OC，则图中共有个角 . 例、已知AC 和 BC 在一条直线上，如果AC=8 ，BC=6，求线段AC 和BC 的中点 M、N 间的距离 . 类比， AOC=70 ，BOC=40 ， OM、ON 分别平分 AOC、BOC，求 MON. 方程思想的运用例、如图所示，AB=40 ，C 是 AB 的中点， D 为 BC 上的一点， E为 BD 的中点， BE=6，求 CD 的长 . 例 9、已知 BOC=2 AOC，OD 平分 AOB，且 COD=19 ，求 AOB. 。