天津市武清区杨村第五中学八年级数学上册 1421 平方差公式课件2 （新版）新人教版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,14,.2.1 平方差公式,完全平方式,乘法公式,整式的乘法,整式的乘法,1.会推导平方差公式；,2.能运用平方差公式进行简单计算;,问题学习目标：,【问题1】,自主学习：,阅读课本P107，答复以下问题1-5,1、计算以下多项式的积:,(x+1)(x-1)=,.,(m+2)(m-2)=,.,(2x+1)(2x-1)=,.,(a+b)(a-b)=,.,x,2,-1,m,2,-4,4x,2,-1,a,2,-b,2,二,差,和,【问题2】,观察以下算式结构，上面的四个等式每个因式都是 项式，他们都是两个数的 与 的积计算结果是两个数的 平方差,【问题三】这个规律用符号表示为：,(a+b)(a-b)=.,也就是说，两个数的 与两个数的 的积，等于这两个数的 这个公式叫做乘法的平方差公式a,2,-b,2,差,和,平方差,(a+b)(a-b)=(a),2,-(b),2,相同为a,相反为b,适当交换,合理加括号,平方差公式,注：,这里的两数可以是两个,单项式,也可以是两个,多项式,等等,【问题三】这个规律用符号表示为：,(a+b)(a-b)=.,也就是说，两个数的 与两个数的 的积，等于这两个数的 。

这个公式叫做乘法的平方差公式问题四】公式变形：,(l)(-a+b)(a+b)=_；,(2)(a-b)(b+a)=_；,(3)(-a-b)(-a+b)=_；,(4)(a-b)(-a-b)=_；,a,2,-b,2,差,和,平方差,b,2,-a,2,a,2,-b,2,a,2,-b,2,b,2,-a,2,【问题五】利用面积说明平方差公式如图甲所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，将阴影局部拼成了一个长方形，如图乙所示，用代数式表示甲和乙的面积，由此可以得出什么关系式？,甲:,；乙：,a,2,-b,2,(a+b)(a-b),a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),三、例题讲解,例1.运用平方差公式计算：,(3x+2)(3x-2),(-x+2y)(-x-2y),例2.计算：,(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),102 X 98,1.以下整式乘法中，能用平方差公式计算的是 ,A.(x+1)(1+x),B.(-a+b)(b-a),C.(-a+b)(a-b),D.(-a-b)(a-b),【问题6】稳固练习,D,【问题6】稳固练习,2.,运用平方差公式计算：,(a+3b)(a-3b),(3+2a)(-3+2a),51X49,(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),【问题6】稳固练习,3.,化简:,(x-1)(x+1)(x,2,+1)(x,4,+1)(x,8,+1)(x,16,+1),(2+1)(2,2,+1)(2,4,+1)(2,8,+1)(2,16,+1),(2+1)(2,2,+1)(2,4,+1)(2,8,+1)(2,16,+1),解:原式=,(2-1),(2+1)(2,2,+1)(2,4,+1)(2,8,+1)(2,16,+1),=(2,2,-1)(2,2,+1)(2,4,+1)(2,8,+1)(2,16,+1),=(2,4,-1)(2,4,+1)(2,8,+1)(2,16,+1),=(2,8,-1)(2,8,+1)(2,16,+1),=(2,16,-1)(2,16,+1),=2,32,-1,这节课我们学习了哪些知识？你有什么体会？还有什么疑惑？,【问题8】,完全平方式,乘法公式,整式的乘法,整式的乘法,七年级上册第十四章知识树,平方差公式,【问题7】达标测试：,C,1.以下多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是 ,A.(2x+3y)(2x-y)B.(x-y)(y-x),C.(-4a+3b)(3b-4a)D.(a-b-c)(-a-b-c),2.利用平方差公式计算：,(x+6)(6-x)(-x+)(-x-),59.8X60.2 503X497,【问题7】达标测试：,2.利用平方差公式计算：,3.选作：利用乘法公式化简：x+2y-3x-2y+3,作业：,课本P112习题14.2复习稳固第1题,【问题6】稳固练习,(x-1)(x+1)(x,2,+1)(x,4,+1)(x,8,+1)(x,16,+1),解：原式=(x,2,-1)(x,2,+1)(x,4,+1)(x,8,+1)(x,16,+1),=(x,4,-1)(x,4,+1)(x,8,+1)(x,16,+1),=(x,8,-1)(x,8,+1)(x,16,+1),=(x,16,-1)(x,16,+1),=(x,32,-1),。